risponda al l' insieme dei termometri, cioè temperatura assoluta (cfr. cap. VI).
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«classi di punti», costruite in guisa da soddisfare a certe condizioni (1 Cfr. ENRIQUES-FANO «Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. IX (1894)».).
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corrispondenti, sicchè bisognerebbe almeno distinguere fra esperienze qualitative e quantitative (cfr. la seconda parte di questo capitolo).
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La questione della compatibilità di un sistema di postulati si è affacciata in Geometria, in seguito alla costruzione delle teorie non-euclidee (cfr
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concetti matematici di «punto», «linea» ecc., viene interpretata da H. POINCARÉ (1 Cfr. «Science et hypothèse», Paris, Flammarion, senza data. ) come
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HELMHOLTZ, BELTRAMI, CAYLEY, KLEIN, CLIFFORD, LIE, POINCARÉ, VERONESE, HILBERT (1 Cfr. il nostro citato articolo sui Principii.).
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MÖBIUS, a STEINER, fino a conseguire il suo assetto definitivo ed autonomo nella trattazione di STAUDT (1 Cfr. l'appendice storica nelle «Lezioni di
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Le ricerche attinenti ai principii della Geometria (1 Cfr. l'articolo di ENRIQUES citato a pag. 117. ) si possono distinguere secondo tre indirizzi
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da noi nettamente posti ed in parte trattati geometricamente, in talune speciali ricerche (cfr. § 24).
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Nella rappresentazione genetica la linea è una serie puntuale, ordinata secondo l'ordine temporale dato nella psiche (cfr. cap. V); la serie ordinata
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Questo teorema risponde non soltanto alla questione matematica di definire il continuo a due dimensioni (3 Cfr. il nostro art. citato a pag. 117
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Abbiamo già notato d'altronde che il continuo a tre dimensioni non è esso stesso oggetto di una rappresentazione attuale propria (cfr. in ispecie
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tattili o visivi (cfr. cap. IV). Il tempo psicologico non è continuo, perciocchè sono momenti di esso tutti i fenomeni percepiti l'uno dopo l'altro, i
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Physik» Leipzig, Teubner, 1900 Cfr. anche l'articolo di POINCARÈ, su «La mesure du temps» che leggiamo nel volume testè comparso «La valeur de la
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spiegazione ottica, sia in un senso generale attraverso l'ipotesi di enti fittizii (cfr. cap. VI), sia nel campo circoscritto della Meccanica astronomica, dove
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rendono affatto accettabile il nominalismo matematico (cfr. §11).
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Ma presumibilmente (ammessa l'infinità dell'universo astronomico (l Relativamente a questa ipotesi cfr. S. ARRHENIUS «Die Unendlichkeit der Welt» in
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gravità durante giorno (cfr. § 13).
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Tale idea viene appunto sviluppata dal MACH (1 Op. cit. pg. 226. Cfr. VASCHY « Nouvelles Annales de Mathématique », 1895. MAGGI op. cit. e
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Per i rapporti della questione col postulato d'Euclide, cfr. R. BONOLA: «La Geometria non-euclidea», Bologna, Zanichelli, 1906.
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La dimostrazione classica che si suol dare oggi del principio suddetto (1 Cfr. p. es. APPEL «Traité de Mécanique rationnelle», Paris, Gauthier et
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principio dinamico d'azione e reazione» (forze centrali), e se si riducano quindi i legami ai casi che possono risultare da tali forze (cfr. cap. VI), si
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elevato di approssimazione, quantunque sia legittimo a questo riguardo di discriminare i principii classificandoli in una gerarchia (cfr. § 23).
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'', quantunque conduca ad errori apprezzabili relativamente al nodo di Venere e al perifelio di Marte (1 Cfr. TISSERAND: «Traité de Mécanique céleste
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difficilmente sorpassabile entro questo campo di osservazioni, al quale si dovrà dunque ritornare soltanto dopo un confronto di più larghe esperienze (cfr
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., attraverso la teoria cinetica dei gas (cfr. § 10), dove si prenda come temperatura assoluta la forza viva media delle molecole gassose in movimento.
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attribuisse loro un contenuto di fatto (cfr. cap. I).
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Le conseguenze di queste premesse sono molto notevoli (1 Cfr. L. BOLTZMANN «Vorlesungen über Gastheorie», Leipzig, 1896-98. ). Se si prescinde dalle
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(1 Se la temperatura non è uniforme occorre separare il sistema in tante parti elementari e considerare la somma degli integrali di Clausius. Cfr
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«Wissenschaftlische Abhandlungen», Bd. III, pag. 176. Cfr. H. POINCARÈ «Thermodynamique», pag. 392. ) (1884) e J. W. GIBBS (2 «Elementary Principles in
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di sopra. Se allora si definisce anche in questo caso la variazione d'entropia (1 Cfr. POINCARÈ, op. cit., pag. 229.), si giunge al resultato seguente:
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Queste immagini scaturiscono dalla teoria dell'elettricità (cfr. § 21).
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onde elettro-magnetiche le varie esperienze sulla riflessione, la rifrazione ecc., procedendo soprattutto in questo senso l'opera di AUGUSTO RIGHI (1 Cfr
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Ciò appunto è stato fatto da T. LEVI-CIVITA (1 Cfr. il «Nuovo Cimento», 1897. ), il quale riprendendo la teoria di HELMHOLTZ, e correggendola
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MACCULLAGH di NEUMAN (2 Cfr. POINCARÈ., l. c. ).
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Nell'antica teoria di POISSON si avevano due fluidi elettrici, il positivo ed il negativo (cfr. cap. II, § 26); Lorentz riprende in sostanza questa
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(cfr. cap. V, § 8); a e b sono costanti locali, dipendenti la prima dalla velocità di traslazione (supposta uniforme) e la seconda anche dalla
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fenomeno elettro-magnetico (1 Per una critica della Dinamica degli elettroni cfr. T. LEVI-CIVITA, Rivista di Scienza «Scientia», V. IV, 1907. Per la
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LAPLACE e di LÉHMAN FILHÈS (cfr. cap. V § 29).
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dagli stati precedenti (cfr. § 12).
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(cfr. §§ 17, 19), piuttosto che ritenerle come una prima approssimazione necessaria nello sviluppo delle conoscenze, la quale deve essere
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fare e volere secondo mi piace, sia pure in contrasto coi motivi agenti sulle mie determinazioni» (1 Cfr. la disputa vivace descritta da A. HERZEN
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corrente di pensiero che per insufficienza di cognizioni non potè svolgersi convenientemente nel passato (1 Cfr. IVES DELAGE: «La structure du
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il modello, nel quale sieno da considerare soltanto differenze di quantità (Cfr. cap. VI).
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filosofico alla distinzione tra «fatti» e «leggi», accogliendo la veduta di A. NAVILLE (1 «Nouvelle classification des Sciences», Paris, Alcan, 1901. Cfr. la
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superato da alcuna teoria fisica (1 Cfr. in ispecie l'ultimo capitolo del «Traité de Mécanique céleste» di TISSERAND (Gauthier et Villars, Paris, 1889
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Ora il processo di formazione dei concetti si può allargare enormemente, aggiungendo agli oggetti reali degli enti fittizii (cfr. §18), a fine di
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mezzo elastico interposto esercitante sui corpi elettrizzati delle pressioni e tensioni(cfr. cap. VI).
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La teoria cinetica dei gas (cfr. Cap. VI) conduce, anzitutto, in una prima approssimazione, alle seguenti leggi dei gas perfetti:
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Da tali considerazioni sorge un motivo di preferenza per la teoria maxwelliana (cfr. cap. IV); ma a noi basta qui di aver messo in luce come la
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Accademia della crusca
