Terminiamo queste considerazioni avvertendo la differenza che passa fra definizioni esprimenti operazioni sempre possibili, come la riunione e l'astrazione, e definizioni (come quella per interferenza) la cui possibilità è subordinata alla condizione che le classi interferite abbiano degli elementi comuni.
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Che dire del caso in cui si abbiano classi con infiniti oggetti?
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Questo tipo, sebbene faccia astrazione dai diversi moventi etici che modificano e complicano le azioni umane, risponde assai bene alla rappresentazione di queste, quando si abbiano di mira i suddetti rapporti economici, ai quali le accennate complicazioni riescono estranee, almeno nella media.
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Così alla tesi di KANT che nega l'esistenza di un oggetto reale rispondente alla parola «spazio», si oppone con HERBART il riconoscimento della realtà dei «rapporti spaziali; e al nominalismo, recentemente sostenuto da POINCARÈ, che mette in luce come codesti rapporti non abbiano un significato reale indipendente in modo assoluto dai corpi, si contrappone una più precisa valutazione della Geometria, intesa come parte della Fisica.
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dalla scienza matematica in tale ordine d'idee; e lasciamo pertanto di dire quali contributi abbiano portato a questi studii dei geometri come HELMHOLTZ, BELTRAMI, CAYLEY, KLEIN, CLIFFORD, LIE, POINCARÉ, VERONESE, HILBERT (1 Cfr. il nostro citato articolo sui Principii.).
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Bisogna che tutti gli uomini illuminati in qualche ramo particolare degli studii, abbiano il sentimento dell'unità degli scopi proposti alla Scienza.
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Ma all'opposto la nozione del prima e del poi non ci fornisce alcun criterio per confrontare due intervalli di tempo che non abbiano un principio (o un termine) comune. § 4. Tempo psicologico e tempo fisico.
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Si abbiano tre fenomeni A, B, C, e tre osservatori, uno dei quali osservi A e B, il secondo B e C, il terzo A e C. Se il primo osservatore trova che.
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1) se fenomeni producentisi in certe condizioni simili, praticamente costanti, che riguardiamo come effetti di cause sensibilmente uguali, abbiano durate uguali rispetto alla sensazione d'isocronismo;
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Se anche le associazioni promosse non abbiano un significato reale particolarmente notevole, il fatto che esse conducano a misurare è già un resultato importante, che viene così apprezzato dal DUHEM (l. c., pag. 301):
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Essa ammette dunque anzitutto che le sue ipotesi abbiano valore di fatti, cioè implichino sensazioni possibili per un osservatore dotato di sensi abbastanza sottili; in secondo luogo che esse possano ricevere una espressione concreta atta a render conto di tutti i rapporti possibili fra gli ordini più varii di fenomeni.
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Pei sistemi di Gibbs, soddisfatta una particolare condizione (distribuzionecanonica), si può dunque definire una certa quantità (modulo di distribuzione)T, che gode della proprietà fondamentale suindicata: affinchè la riunione dei due sistemi a distribuzione canonica in equilibrio statistico, dia luogo ad un sistema canonico in equilibrio statistico, è necessario e sufficiente che i due sistemi dati abbiano lo stesso modulo di distribuzione. Però le equazioni di equilibrio statistico pei sistemi di Gibbs, non concordano esattamente con quelle della Termodinamica; vi è uno scarto, il quale tuttavia tende a ridursi col crescere del numero dei parametri da cui dipende la determinazione di ciascun elemento del sistema, sicchè le leggi termodinamiche appariscono qui come limite delle meccaniche.
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Queste costruzioni più modeste, e più utili, che si trovano spesso confuse alla Scienza, non sono sfuggite alla critica implacabile di COMTE, che le ha denunziate come metafisiche. L’etere o i fluidi, di cui i fisici popolano ipoteticamente il mondo invisibile, non hanno trovato grazia presso di lui; e lo stesso si dica di tante altre concezioni analoghe, anche oggi accolte da numerosi scienziati. Che la condanna di Comte sia giustificata in quanto a siffatte costruzioni e teorie si vuoi dare il senso di conoscenze obiettive, chiunque abbia spirito positivo sarà disposto ad accordare; ma che codeste teorie (diciamo pur metafisiche) non abbiano proprio alcun valore, come rappresentazioni psicologiche, nel processo genetico della Scienza, è una tesi che non può essere accolta senza uno studio critico più approfondito di codesto processo.
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D'altronde accanto alla costruzione delle ontologie metafisiche, non nascondenti la loro pretesa di porgere una scienza definitiva e completa (e noncuranti di ricercare se tali aggettivi dopo quel nome abbiano un senso) altri sistemi ontologici sono stato costruiti, e si costruiscono tutti i giorni, circoscritti nel campo di un ordine di cognizioni. Nè manca la tendenza dello spirito umano ad isolarsi nella loro contemplazione, e ad estenderne la validità al di là del loro campo primitivo! (1 Un esempio caratteristico è la dottrina dell'evoluzione, divenuta nella costruzione di H. SPENCER un vero sistema metafisico, sebbene non viziato dal trascendentalismo, cui l'autore ha lasciato un posto soltanto fuori della parte positiva della sua filosofia. Per estendere e giustificare l'evoluzione oltre il campo biologico (ove essa costituisce una teoria scientifica) l'illustre filosofo è stato tratto a porre nei «Primi principii» delle proposizioni generali, come «l'instabilità dell'omogeneo», il distinguersi di questo sotto la «forza incidente» ed altre consimili proposizioni alle quali nessun cultore della Meccanica vorrà accedere, senza beneficio di inventario; ma cui ciascuno potrà riconoscere il valore di immagini, sotto certi rapporti, assai felici. )
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Vi è di più un'altra difficoltà nel modello di Bierknes; infatti egli ha dovuto supporre che le sfere pulsanti abbiano ugual periodo ed egual fase (o fasi differenti di π), il che appare inammissibile.
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II, § 33), bisogna ammettere che codesti stati abbiano indotto per contiguità delle modificazione che possiamo riconoscere attualmente nel campo.
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Così appunto, per difetto di una critica siffatta, il positivismo di AUGUSTO COMTE non ha risposto in alcun modo ai problemi della conoscenza, sebbene il rinnovamento della Filosofia per mezzo della Scienza sia stata la grande idea del Maestro. Onde sotto l'aspetto gnoseologico appare superiore il positivismo inglese di STUART MILL, di BAIN, di LEWES, ecc., quantunque questi filosofi non abbiano posseduto forse una visione altrettanto larga e profonda delle scienze particolari.
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Esso interessa soprattutto la Gnoseologia, in quanto vi si collega l'illusione che certe rappresentazioni costruite a posteriori, sulla base di osservazioni o esperienze preliminari, abbiano un valore a priori, e si estendano quindi illimitatamente al di là del campo cui queste si riferiscono. Importa perciò di rilevare che una siffatta necessità di ordine psicologico, resta sempre un sentimento, il cui valore è puramente subiettivo, cioè che non può essere invocato come prova di sussistenza obiettiva. La storia della Scienza ne porge documenti espressivi.
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E non vi ha dubbio che conoscenze abbiano un'importanza notevolissima.
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L'analisi di JEVONS è irrefutabile sotto l'aspetto logico, e segnatamente per ciò che concerne il posto attribuito nella Scienza all'ipotesi; della quale E. NAVILLE, in una interessante monografia su «La logique de l' hypothèse» ha messo in luce come i più chiari intelletti scientifici e filosofici, abbiano riconosciuto l'importanza.
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Si abbiano due vasi comunicanti nei quali si trovi un liquido, p. es., dell'acqua; questa si disporrà in essi alla medesima altezza, secondo la legge dell'equilibrio idrostatico. Il suddetto equilibrio non viene disturbato se i due vasi sono separati da un setto permeabile all'acqua.
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E noto quanto i logici si siano occupati di cotali fallacie del ragionamento, e come essi abbiano approfondito lo studio di codesta parte grammaticale della Logica, che intende per così dire ad una correzione del linguaggio. La lingua infatti, è sempre tanto lontana dall'ideale dei logici!
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Secondo il nostro punto di vista (rigorosamente formale), importa anzitutto correggere l'opinione che le norme logiche abbiano un valore a priori, rispetto al vero; ma per una discussione intorno a ciò, rimandiamo alla seconda parte di questo capitolo.
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Accademia della crusca
