§ 4. - Sistemi a legami unilaterali.
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si dice soggetto a vincoli unilaterali (di posizione), se le rispettive coordinate lagrangiane debbono soddisfare ad un certo numero di relazioni
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Ciò premesso e supposta estesa ai sistemi a vincoli unilaterali la definizione di spostamento virtuale data pei sistemi olonomi al n. 13, avremo che
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unilaterali, diconsi ordinarie quelle, in cui le corrispondenti relazioni (18) sono soddisfatte tutte come vere disuguaglianze, mentre diconsi
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Si ha dunque che i vincoli unilaterali implicano delle condizioni per gli spostamenti virtuali soltanto a partire dalle configurazioni di confine.
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necessariamente soddisfatte; e si conclude che, a partire da una configurazione ordinaria, i vincoli unilaterali non impongono alcuna limitazione agli
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, unilaterali, a partire da configurazioni ordinarie, non impongono agli spostamenti virtuali limitazione alcuna, è senz’altro manifesto che, purché si parta
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vincoli di mobilità unilaterali espressi da relazioni della forma
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Vincoli unilaterali di mobilità. - Anche i vincoli di mobilità possono essere unilaterali. Basta per esempio, riprendere il caso di una sfera che si
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lagrangiane ql, q2,..., q n e sottoposto ulteriormente a vincoli, sia bilaterali che unilaterali, sia omogenei che no, sono caratterizzati da un sistema di
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, eventualmente, di t). Così in sostanza, in quanto ci si riferisca a una data configurazione e ad un dato istante, i vincoli unilaterali risultano espressi da
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Simultaneità di più vincoli unilaterali. - I principi stabiliti nei nn. prec. permettono di discutere le condizioni di equilibrio di un punto
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Nel § prec. abbiamo sempre supposto che il vincolo unilaterale (o ciascuno dei vincoli unilaterali) a cui si immaginava soggetto un punto materiale P
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. Così il nostro vincolo bilaterale si potrà considerare come realizzato dall’azione simultanea dei due vincoli unilaterali, determinati dalle due
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Lasciando da parte i sistemi a legami unilaterali (il che si fa abbastanza spesso anche senza esplicita menzione), non si hanno a considerare che
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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bilaterali e unilaterali, di posizione e di mobilità. Sappiamo (Cap. VI,-n. 23) che se il sistema S si riferisce ad una terna di assi Oxyz, gli
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31. Occupiamoci dunque del problema or ora enunciato; e cominciamo coll’osservare che, se fra i vincoli unilaterali (16) ve ne sono di posizionali
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condizioni dell’equilibrio, in quanto la presenza dei vincoli unilaterali (16) implica per S la possibilità di spostarnenti virtuali irreversibili, saranno
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Per questi casi di interdipendenza dei vincoli unilaterali si richiederebbe una discussione più approfondita, che non intendiamo di affrontare.
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Non altrettanto accade delle equazioni U j = 0 che provengono da vincoli unilaterali. Per rendercene conto fissiamo l’attenzione su di un esempio
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Accademia della crusca
