elettrici e magnetici su altre particelle, e, in particolare, la sua radiazione: a questa ultima questione risponde in modo preciso una teoria svolta da
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Tra questi due limiti è sempre compreso : come si vede dall'ultima formula, esso non si annulla mai e quindi vi è sempre una certa probabilità che
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Le sue autofunzioni si possono ottenere mediante la formula ricorrente (236), ma si può anche osservare che se si deriva l'ultima equazione rispetto
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(1) Nel seguito avremo bisogno di applicare questo postulato solo a funzioni della forma , dove solo l'ultima parte richiede simmetrizzazione.
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forma , dove solo l'ultima parte richiede simmetrizzazione. : all'osservabile G, avente in meccanica classica l'espressione (eventualmente
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con , dove i coefficienti sono delle costanti da determinare (la ragione del fattore messo in evidenza nell'ultima somma apparirà in seguito
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Tenendo conto dell'ultima di queste, si vede che nelle prime due delle equazioni (272) si elimina il termine della prima parentesi, mentre nelle
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Per chiarire la cosa con un esempio, cerchiamo gli autovalori e le autofunzioni dell'operatore , definito da (288), ossia dall'ultima delle (289
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Il valore più attendibile (al dicembre 1932) del numero di Avogadro è , con l'incertezza di qualche unità sull'ultima cifra significativa. Se ne
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; il che non esclude la esistenza simultanea di un’accelerazione normale comunque variabile: anzi, se la traiettoria non è rettilinea, quest’ultima non
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Naturalmente, possiamo d’or innanzi trascurare l’ultima equazione di ciascuna delle due tenne (27'), (28').
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l'asse x, se non è nulla, risulti positiva. A rotazione compiuta, avremo, nelle (27), (28), talché in ultima analisi le (27), (28) rispetto alla nuova
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tempi in uno dei moti definiti dalla (49") (moto inverso). Perciò in ultima analisi, volendo discutere tutti i possibili moti definiti dalla (49
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In quest’ultima espressione di il secondo fattore per ogni t finito è sempre diverso da zero (e positivo) e il primo fattore, in quanto la sua
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[Ecco la traccia per una dimostrazione analitica di quest’ultima proposizione. Riferendo la traiettoria ai suoi assi e introducendo l’anomalia
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Quest’ultima asserzione si può precisare osservando che, avendosi per derivazione della (7) rispetto a t
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Riferendoci ad un intervallo di tempo di quest’ultima specie, avremo che ad ogni istante il piano mobile ammette su π un certo determinato centro di
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. Poiché quest’ultima (n. 4) è perpendicolare ad IM, si conclude che IM coincide colla normale comune ai due profili. Nel caso limite della traslazione
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Per dimostrarla basta assumere r come asse delle z e osservare che l'ultima delle (27), la quale, se P appartiene a r, si riduce alla M z = xY-yX
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ultima analisi l’intera linea d’azione risulta costituita da due archi (raccordati di quelle stesse circonferenze che fungono da rullette per la
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10. Dall’ultima osservazione del n. prec. risulta che se ad un sistema olonomo di coordinate lagrangiane indipendenti q h (h = l,…, n) si impone un
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’ultima limitazione è espressa dalla equazione
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21. Aggiungiamo un’ultima osservazione. Vedemmo che pei sistemi olonomi tutti gli spostamenti virtuali sono reversibili: ora, poiché i vincoli
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Cracovia e a Vienna, poi a Bologna, a Padova e a Roma, nella quale ultima città tenne anche lezioni di matematica e di astronomia. Il sistema che da lui
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rilevare, fin dal caso delle grandezze geometriche, che una tale distinzione è, in ultima analisi, di natura convenzionale, in quanto dipende dalla
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vettori; è perpendicolare al piano della coppia; ed è destrorso (n. 21) rispetto a MN. Quest’ultima circostanza si riferisce al vettore M applicato
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In ultima analisi basterà ritenere le formule (6) e (7) coll’ovvia avvertenza che, se μ seguita a designare una funzione (integrabile) dei punti del
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Quest’ultima condizione, relativa al verso dei due momenti, entrambi perpendicolari al piano di v 1 e v 2 implica che rispetto alla perpendicolare in
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proiettante il dσ da P intercetta sulla sfera di centro P e raggio PA, onde, il volume del cilindretto o, in ultima analisi, dell’elemento di omeoide è dato
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Aggiungiamo un’ultima osservazione, valida qualunque sia la forma dell’area piana potenziante σ. Detto Q il piede della perpendicolare abbassata da P
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che rispetto agli assi principali di inerzia assume la forma (21''). In ultima analisi, per un’opportuna scelta degli assi e trascurando i termini di
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Quest’ultima ci dice che, quando l’equilibrio sussiste, si annulla il momento risultante delle forze attive, rispetto al punto tenuto fisso, o, in
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In ultima analisi, la (2) non costituisce alcuna restrizione per le forze attive F , ma serve semplicemente a individuare la reazione Φ del punto
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arguisce a priori che quest’ultima condizione deve essere implicita nelle equazioni vettoriali (5), (6); ma è pur facile verificarlo a posteriori.
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le quali associate all’ultima delle (7), cioè a
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Ciò posto, basta eliminare dalle (16') per mezzo di quest’ultima equazione per renderle atte a definire le
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Non è inutile osservare che, nelle circostanze supposte, le equazioni indefinite dell’equilibrio si riducono sostanzialmente a quest’ultima
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assegnata la direzione, è imposto alla linea d’azione di q di passare per un punto C del piano verticale di A, B. (Si noti che quest’ultima ipotesi si può
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riconoscimento della pressione atmosferica e l’invenzione del barometro; la formula dell’efflusso di un liquido pesante da un orifizio. Quest’ultima è
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barometro; la formula dell’efflusso di un liquido pesante da un orifizio. Quest’ultima è contenuta in una celebre memoria «De motu gravium naturaliter
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Quest’ultima ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri
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ultima analisi la risoluzione parametrica del sistema (15), (16), (18); e, se si tien conto dell’osservazione fatta or ora, si può anche dire che esse
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Eseguendo la derivazione, e avendo riguardo all’ultima, delle formule del Frenet , si ha
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crescendo al crescere di h e di φ. Non altrettanto evidenti sono le altre due conclusioni, specie l’ultima, di cui solo un’indagine accurata può
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All’uopo basta pensare che, in base alla (13), è la stessa cosa dare un valore di T o di T*; che ΔT = ΔT*; e che, per quest’ultima differenza le
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Se nella (14) si porta, in luogo di T B, il valore ricavato dalla (16'), si ha in ultima analisi, per determinare T A, l’equazione
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e quest’ultima, per le stesse due relazioni, testé richiamate, equivale a
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dell’attrazione terrestre G, così quest’ultima è sensibilmente la sola forza agente su P. Sarebbe quindi necessario e sufficiente elidere G per
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In ultima analisi la concezione newtoniana porta ad identificare il peso (forza da vincere per l’equilibrio relativo del generico P) colla somma G
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adottata per quest’ultima ne consegue: che il peso non varia da un luogo all’altro della superficie terrestre, e che la direzione del raggio coincide in
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Accademia della crusca
