: segue che ciascuna delle componenti X, Y, Z del momento si può sviluppare in serie multipla di Fourier, sotto
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potrà sviluppare nella forma e quindi la (56) può scriversi
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Poichè le formano un sistema completo, qualunque funzione f si può sviluppare in serie delle , e quindi per qualunque f varrà
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La più generale si può naturalmente sviluppare in serie delle (89), cioè qualunque stato del sistema si può considerare come una sovrapposizione di
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sviluppare in serie di tutte le possibili .
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antecedente, ciò significa che il vettore , qualunque esso sia, deve potersi sviluppare in autofunzioni comuni ad e , ossia che queste formano un sistema
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La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
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Nello sviluppare questa espressione si osservi che, per la (190) e la prima delle (182),
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Questa si potrà sviluppare mediante le funzioni ortogonali ; avremo
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potenziale. Noi qui ci limiteremo a sviluppare di codesta teoria le prime nozioni, che nel secondo Volume, avremo occasione di applicare e di precisare
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omologhe sono effettivamente le stesse, nel primo e nel secondo membro. Per la seconda basta sviluppare il primo membro, ricordando la (17) del n. 20
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Accademia della crusca
