approssimazione, alla quale, per corpi dotati di velocità dell'ordine di grandezza della velocità della luce, si deve sostituire la legge relativistica
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dell'ordine di 100 : quindi nell'applicare la formula (201) si può sostituire con e di fronte a questo termine si può trascurare l'unità: la formula si
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Poichè ogni stato è individuato da tre numeri quantici, a ciascuno degli indici n, musati or ora si dovrà sostituire una terna di indici: le
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tante condizioni quanti sono i gradi di libertà, e si introducono altrettanti numeri quantici i quali possono sostituire le f costanti : così in luogo
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Talvolta può convenire sostituire la (329) con la formula (329')
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L'effetto del movimento del nucleo è quindi quello di sostituire la costante di Rydberg R con quella, lievemente minore, . Questa correzione
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Se poi si vogliono estendere queste considerazioni anche al caso che siano numeri complessi, è opportuno sostituire le formule precedenti con le
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Per estendere al caso dello spazio a infinite dimensioni la (1), la (2) e le formule analoghe, si dovranno evidentemente sostituire le sommatorie da
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formule relative al caso di p = 1, avvertendo che per passare al caso generale basta sostituire ogni indice con un gruppo di p indici, e ogni
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con i coefficienti c arbitrari. Naturalmente, alle si possono sostituire p loro combinazioni lineari, ortogonali tra loro (ciò si dimostra come al
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riferiremo a quest'ultimo caso, intendendo che nel caso degli autovalori continui si debbano sostituire, in tutte le formule, le sommatorie con opportuni
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sostituire alle sommatorie rispetto a un indice degli integrali. P. es., la (10) diviene
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Naturalmente, se avesse degli autovalori continui G', nella si dovrebbe sostituire l'indice discreto r con la variabile continua G', e si dovrebbe
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Nell'ultimo termine si può sostituire con , (a meno di termini in ): con ciò l'equazione viene a coincidere con la (119') ed è quindi verificata.
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ha in prima approssimazione , e, poichè, nella (171) la figura appunto moltiplicata per , basta sostituire con per ridursi al caso di .
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approssimazione , e, poichè, nella (171) la figura appunto moltiplicata per , basta sostituire con per ridursi al caso di . uguale a zero, la (171) si
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ovvero, poichè nell'ultimo termine si può sostituire con commettendo un errore del secondo ordine,
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secondo membro della (222) si può sostituire con commettendo un errore del secondo ordine: si ottengono allora per le le espressioni
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(125). Poichè queste valgono per momenti misurati nelle ordinarie unità, dovremo in esse sostituire con , ecc.; troviamo così le relazioni di
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operatori . Tenendo conto che ora la carica dell'elettrone è indicata con — e, e che U = —eV, si è condotti a sostituire, nella (263), gli operatori e
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dove è una funzione arbitraria. Se si utilizza il quadripotenziale definito dalla (302), si può dire che alle si possono sostituire le . Ora, poichè
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coincidere con nessuna delle (361), e allora potremo sostituire a (1, 2) una qualunque delle due funzioni (362), che sono entrambe indipendenti dalle
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un sistema fondamentale di autofunzioni ad esso appartenenti, ortogonali tra, loro (v. § 6, p. II). È noto che ad esso si può sostituire un
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I diversi tentativi fatti per sostituire al modello atomico di Bohr e Sommerfeld e ai due modelli della luce delle rappresentazioni intuitive più
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sostituire due loro combinazioni lineari qualunque, purchè indipendenti.
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dell’estremo libero basta sostituire questi valori in codesto terzo sistema per concludere che le componenti di N rispetto ad Ωx yz, sono
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senza difficoltà che basta sostituire - a al posto di a, avendosi così, in luogo delle (7), le equazioni
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Conviene perciò sostituire alle circonferenze primitive dei profili coniugati ondulati, capaci di garantire, colla loro materiale impenetrabilità, la
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dopo di che basterebbe sostituire nelle (10) per aver le equazioni esplicite del vincolo di rotolamento. Ma per dimostrare che questo vincolo è
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Allora alla prima delle due equazioni (10), che esprimono l'annullarsi delle due componenti tangenziali della velocità di C, si dovrà sostituire la
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misure q', q'', q''' delle tre grandezze considerate, potremo alla (4) sostituire la relazione simbolica equivalente:
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possibile di sostituire a codesta veduta intuitiva un rigoroso passaggio al limite.
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. 8. Solo basta sostituire ad ogni massa parziale una massa elementare (cioè il prodotto della densità locale per il corrispondente elemento di campo) e
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A titolo di apprezzamento, si possono sostituire i valori esatti degli elementi di confronto coi primi termini dei rispettivi sviluppi corrispondenti
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dove le sommatorie vanno estese a tutti e soli i punti del solido cui sono applicate forze esterne; e si debbono sostituire con integrali di campo
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derivato di un vettore v: basta sostituire alle componenti X, Y, Z del vettore le coordinate x, y, z del punto.
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Se sulla sfera, oltre il peso (o invece del peso), agiscono altre forze quali si vogliano, varranno le stesse leggi, salvo a sostituire al peso la
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trazione, dovendosi sostituire al T, che a parità di altre condizioni si avrebbe su linea orizzontale, la somma T + q sin α, ove con q si denoti il
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Per dimostrare la verità dell’asserto, cominciamo col far vedere come alla sollecitazione Σ si possa sempre sostituire una sollecitazione
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Per eliminare codeste sollecitazioni esterne delle aste, si osservi che, senza pregiudizio dell’eventuale equilibrio, possiamo sostituire alle forze
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. sostituire qualche tratto di filo (i tratti premuti) con aste rigide.
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poligono funicolare variabile), la quale si dirà curva funicolare. Noi qui ci proponiamo di sostituire a questa veduta intuitiva di limite una serie di
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Ad ogni modo rimane, in valore assoluto, inferiore a cosichè a e si possono sostituire i primi quattro termini dello sviluppo in serie, trascurando
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Si dovrà quindi sostituire questa espressione del generico δP i nella sommatoria che dà il lavoro virtuale δL, e raccogliervi a fattor comune δO e δω
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15. Il momento della coppia (R 1, R 2) si calcola assai speditamente, immaginando di sostituire a tale coppia un sistema equivalente. E ciò coll
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, e si potrà quindi, nella precedente relazione, sostituire donde
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Non c’è che da sostituire a T* la sua espressione (13) per ricavarne la relazione
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su pulegge di ghisa), e è molto prossimo a 2, e quindi si può sostituire alla (17) la
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dove (colla stessa approssimazione) è lecito ancora sostituire l’arco al seno, ottenendo da ultimo
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Basta, invero, sostituire le (7) nella (6) per avere l’equazione del moto di P sotto la forma (l). Anche le (7) diconsi, in tal caso, equazioni del
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Accademia della crusca
