, e quindi deve risultare uguale ad 1: perciò la deve soddisfare la condizione
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la deve soddisfare, come si è già osservato al § 25, la condizione (110), che può anche scriversi (ponendo, come d'ordinario, dS = dx dy dz):
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(2) Per una giustificazione di queste condizioni, come pure per la enunciazione delle condizioni cui deve soddisfare la in problemi più generali di
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Per rendere determinato il problema della meccanica ondulatoria di una particella si devono imporre alla , oltre la condizione di soddisfare (nel
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e la funzione dovrà essere determinata in modo da soddisfare l'altra condizione iniziale, e cioè che sia
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euristico: si tenti di soddisfare l'equazione ponendo : si troverà che, se si trascurano i termini finiti rispetto a quelli in , l'equazione è asintoticamente
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e cercando di soddisfare questa con la serie (234), si trova per le la formula ricorrente
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che se la P non si riduce a un polinomio essa non può soddisfare le condizioni volute.
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soddisfare l'equazione di Riccati
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condizioni di Sommerfeld. si possa soddisfare con una funzione della forma
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restrizione a queste costanti, obbligandole a soddisfare alle seguenti f condizioni: per ciascuna coordinata, si calcoli l'integrale (detto integrale di
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agiscono) in generale esso cessa di essere degenere, perchè i suoi periodi variano leggermente e cessano di soddisfare le relazioni (304). Ora, molte volte
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essere moltiplicata per una funzione arbitraria fn(y) delle y, senza cessare di soddisfare la (53), per cui anche si potrà considerare come
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e imporremo alla di soddisfare un'equazione, che sia la generalizzazione di quella di Schrödinger per una sola particella: questa generalizzazione
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La dovrà dunque soddisfare
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col tempo in modo da soddisfare le equazioni della dinamica.
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giustificare con la considerazione che nessun punto dello spazio-tempo deve risultare privilegiato. : come vedremo, si riesce con ciò a soddisfare tutte
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Per trovare la densità media di corrente elettrica j, osserviamo che essa dovrà soddisfare l'equazione «di continuità»
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Le condizioni (266') si possono soddisfare anche con altre infinite quaterne di matrici hermitiane: si hanno allora altrettante forme diverse delle
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esattamente determinato. Detta l'energia totale (compresa quella intrinseca), cerchiamo di soddisfare le equazioni (269), con una soluzione analoga a
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Tentiamo ora di soddisfare questa equazione ammettendo, salvo verifica a posteriori, che le si trasformino linearmente, analogamente al comportamento
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sferica di superficie (i cui indici l e m rappresentano rispettivamente il quanto azimutale e quello magnetico dell'elettrone), tentiamo di soddisfare
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Un secondo modo di soddisfare le (334) consiste nel prendere le della forma
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piuttosto difficile ad apprendersi e di non soddisfare i bisogni dell'intuizione. Ciò dipende dal fare uso di uno strumento matematico poco usuale ed
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condizione cui devono soddisfare questi coefficienti affinchè l'equazione ammetta, per le date condizioni agli estremi, una soluzione non nulla (e quindi
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Poichè un'autofunzione qualunque può essere moltiplicata per una costante arbitraria senza cessare di soddisfare le condizioni richieste, si hanno
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e le coordinate del punto P dovranno soddisfare durante tutto il moto alle equazioni
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la z deve soddisfare all’equazione algebrica di 2° grado
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soddisfare alle note condizioni (formule (7) del n. 8 del Cap. I) esprimenti che i vettori i, j, k sono unitari e a due a due ortogonali.
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della velocità del punto A (diretta secondo la tangente OA) debbono soddisfare alla relazione
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delle coordinate il punto O, le componenti della velocità del punto A (diretta secondo la tangente OA) debbono soddisfare alla relazione ossia, in
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Viceversa, se ad un sistema di N punti P i si impone la condizione di soddisfare colle coordinate x i, y i, z i dei rispettivi punti ad un certo
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le l ' equazioni indipendenti che legano le coordinate q h , sulla generica configurazione C relativa all’istante t, dovranno soddisfare alle stesse
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si dice soggetto a vincoli unilaterali (di posizione), se le rispettive coordinate lagrangiane debbono soddisfare ad un certo numero di relazioni
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) e P 2 (x 2, y 2, z 2) collegati da un filo flessibile ed inestendibile di lunghezza l. Invero le coordinate dei due punti debbono soddisfare alla
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dove le variazioni δq h delle coordinate lagrangiane dovranno soddisfare alle relazioni
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talché nel nostro caso dovranno soddisfare ad esse le coordinate di tutti i punti della sfera.
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una configurazione in cui sia nulla (almeno) la φj. Allora gli spostamenti virtuali del sistema dovranno soddisfare alla
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soddisfare, per la relazione fondamentale della Dinamica, all’equazione differenziale vettoriale
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(cioè formato in parte da segmentirettilinei, in parte da archi di curva) ma si dovrà pur sempre soddisfare la condizione che ogni eventuale vertice
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volte che sussiste la (7), è possibile determinare in qualche modo le reazioni Φ dei singoli appoggi in guisa da soddisfare alla condizione (6
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soltanto in senso favorevole all’equilibrio e sarebbero capaci di assicurarlo anche se la sollecitazione effettiva, senza soddisfare esattamente alle
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Un solido è in equilibrio sotto l’azione di date forze. A quali condizioni debbono ulteriormente soddisfare queste forze affinché, spostando comunque
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del sistema (16'), (18) dipende da sei costanti arbitrarie, di cui potremo valerci per soddisfare ad altrettante condizioni indipendenti, p. es., se
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Si tratta di stabilire a quale condizione deve soddisfare F affinché il punto P stia in equilibrio relativo.
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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soddisfare alla relazione
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soddisfare alle equazioni differenziali
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in cui g e è sono costanti, che si possono determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali. La
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Accademia della crusca
