trasformazione della materia, il sogno degli alchimisti, si siano per tanti secoli rotti gli sforzi degli ingegni più eletti, e come solo ora, adoprando
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trasformazione della materia, il sogno degli alchimisti, si siano per tanti secoli rotti gli sforzi degli ingegni più eletti, e come solo ora, adoprando
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In qualche caso sussiste effettivamente una tale possibilità. Quando il meccanismo è sottoposto a sforzi poco considerevoli, basta semplicemente la
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Perciò noi attribuiamo alle forze in generale (come agli sforzi muscolari, che, soggettivamente parlando, ne costituiscono il tipo) il carattere di
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condotti a cimentare i nostri sforzi muscolari, vogliamo dire ai pesi dei corpi, i quali si manifestano ai nostri sensi, sia nei loro effetti statici
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associano ai nostri sforzi muscolari. Se un corpo C appoggia sul pavimento, noi possiamo afferrarlo in qualche suo punto, che offra presa alla nostra
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esatta valutazione, converrà riferirsi appunto ai pesi, assumendoli come modelli fisici obbiettivi delle forze, in luogo degli sforzi muscolari, che
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sforzi di trazione abbastanza piccoli il punto continua a mantenersi in quiete; soltanto quando la trazione orizzontale abbia superato una certa
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secondare le eventuali dilatazioni o contrazioni longitudinali, e permette di evitare sforzi pericolosi, quali potrebbero talora prodursi, quando si volesse
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§ 1. - Sistemi articolati. - Sforzi. - Sollecitazioni nodali.
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delle due reazioni Φ A e Φ B, provenienti dal collegamento coi nodi A, B: queste due reazioni diconsi gli sforzi esercitati dai due nodi sull’asta;
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In tal caso ogni singola asta AB del sistema è esclusivamente soggetta all’azione dei due sforzi Φ A, Φ B che essa subisce agli estremi dai nodi A e
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rispettivi estremi, collegati al nodo A. Infine denotiamo, come al n. prec., con Φ A, Φ B gli sforzi che l'asta AB subisce dal suo collegamento ai nodi
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azioni interne sopportate dai singoli nodi e gli sforzi subiti dalle singole aste sono dati dalle (2*), (3*) e da equazioni analoghe.
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Prima di proceder oltre, convien fissare l'attenzione sulla notazione così introdotte per gli sforzi. In ogni simbolo Φ i·i+1 o Φ i+1· i i due indici
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le forze esterne ad essi rispettivamente applicate. Quanto agli sforzi (incogniti) è perfettamente inutile, come tosto vedremo, conservare la doppia
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come elementi ausiliari gli sforzi del tipo Φ i·i+1, essendo quegli altri, in cui c’è inversione negli indici, eguali e direttamente opposti.
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Se si nota che gli sforzi Φ hanno per linee d’azione i lati del poligono funicolare, si vede come l’equilibrio importi delle relazioni fra le forze
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Nella maggior parte dei casi pratici, gli sforzi non figurano fra i dati della questione, ed è richiesto di valutarli, supponendosi assegnato il
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sforzi, cioè, precisamente, hanno ciascuno per linea d’azione la retta dell’asta corrispondente P i P i+1.
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, orientati verso Q 1, sono ordinatamente equipollenti agli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n .
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…, Q n Q 1, e si assumono per gli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n i valori assoluti, le direzioni e i versi di Q 1 Q 2, Q 2 Q 3…, Q n Q 1
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dove φ denota il valore costante delle componenti secondo l’asse delle x degli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,..., Φ n-1·n che qui hanno carattere di tensioni
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posizione del residuo vertice Q 1, i vettori applicati Q 2 Q 1, Q 3 Q 1,..., Q n Q 1, che rappresentano gli sforzi, risultano complanari, e tali saranno
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anzitutto che: I vari sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n hanno tutti la stessa componente orizzontale.
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componenti verticali degli sforzi. Basta osservare che, avendo essi ordinatamente per linee d’azione P 1 P 2, P 2 P 3,…., P n-1 P n, i rapporti (certamente
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primo luogo, se qualcuno degli sforzi si annulla, si può immaginare tolta la connessione nel nodo corrispondente senza turbare l’equilibrio, e il
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Queste relazioni vettoriali fra le tensioni sono identiche nella forma alle (4) del n. 5, che intercedono fra gli sforzi nel caso dell’equilibrio di
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riguardo ad una ulteriore condizione qualitativa, circa il senso degli sforzi.
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, come un sistema articolato di aste rigide, coll’unica restrizione in più che gli sforzi non possono essere indifferentemente pressioni o tensioni, ma
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effetto del suo collegamento col residuo tratto PB, una certa azione T, analoga agli sforzi Φ delle singole aste del poligono funicolare; onde, per
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superficie (forza superficiale), talché, integrando a tutta l'area finita σ, si otterranno per gli sforzi esercitati su σ dalla parte PB di S un
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Per scrivere poi la seconda equazione cardinale, ricordiamo che - Γ(s) è il momento risultante rispetto a P degli sforzi risentiti dalla faccia σ
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Importa notare, che se si considerano gli sforzi che la parte PB del corpo risente sulla sezione σ per effetto del suo collegamento colla parte AP
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son date, oltreché dalle forze attive di risultante F ds e di momento risultante (in P) M ds, dagli sforzi risentiti dalla fetta sulle due facce σ e
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Invece le equazioni. indefinite (40), (41) forniscono sei relazioni scalari fra la sollecitazione, la configurazione e gli sforzi (elementi relativi
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relativa agli sforzi, che, aggiunta al sistema (40), (41), (42), lo renda atto a definire, in funzione dei dati suindicati, la configurazione di
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e agli sforzi conseguenti, noi ammetteremo che, nonostante la piccolezza della sezione trasversale, si debba tener conto anche dei momenti. Ogni
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esplicitamente che apparirebbe invece illegittima una analoga ipotesi sugli sforzi Φ. . Allora il corrispondente momento risultante M ds (rispetto al
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Non è inutile rilevare esplicitamente che apparirebbe invece illegittima una analoga ipotesi sugli sforzi Φ.
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Così, nota che sia la configurazione della verga, rimane determinato per ogni sezione il momento risultante Γ degli sforzi interni cui essa si trova
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cioè nel punto generico P il momento Γ degli sforzi è eguale in valore assoluto e di verso contrario al momento rispetto a codesto punto terminale
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Mostrare che esiste un punto O (polo) tale che le congiungenti O Q 1, O Q 2,…, O Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in grandezza e direzione.
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funicolare giace in un piano passante per O. I vari sforzi Φ hanno tutti il medesimo momento rispetto ad O.
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. Per esercitare grandi pressioni con sforzi moderati converrà manifestamente diminuire quanto possibile p ed aumentare il braccio di leva.
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5. A due punti P e Q sono applicati due sforzi (forze eguali e direttamente opposte) Φ e - Φ . Si indichi con φ la componente di Φ secondo QP, che è
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9. Un sistema articolato molteplicemente connesso si trova in equilibrio senza che siano applicate forze esterne; intervengono però sforzi interni .
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[Si considera ciascun nodo come un punto libero sollecitato dagli sforzi provenienti dalle aste che vi concorrono, e si immagina che il sistema di
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modificatrici di esso (p. es. sforzi muscolari, pesi, attriti, ecc.). Del moto in relazione alle circostanze testé accennate si occupa la Meccanica
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Accademia della crusca
