periodicamente entro due limiti si chiamano «di librazione» o di «oscillazione». del tempo con un periodo . I movimenti che — con una scelta conveniente delle
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risultino indipendenti dalla scelta del sistema di riferimento. Ciò dipende dal fatto che i livelli energetici hanno un significato fisico, mentre le
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Nella trattazione dei sistemi degeneri vi è dunque una certa arbitrarietà nella scelta del sistema di coordinate: ci si lascia perciò guidare
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la scelta del sistema di coordinate (v. § 53) bisogna dunque tenere conto di qualche perturbazione: una di queste è la correzione relativistica alle
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qualunque stato intermedio). Vi è cioè una certa arbitrarietà nella scelta del criterio di corrispondenza.
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stato intermedio). Vi è cioè una certa arbitrarietà nella scelta del criterio di corrispondenza. . Questo teorema, che abbiamo dedotto dai postulati
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§ 6); vi è anzi una larga arbitrarietà nella scelta di queste.
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arbitrarietà nella scelta di queste. cosicchè sarà
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essere scelta entro un insieme discreto (o eventualmente continuo) di funzioni talchè, dette le autofunzioni di (le caratterizziamo esplicitamente
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dove . Questa espressione è indipendente dalla scelta delle : prendendo come tali le funzioni , dove fa le veci dell'indice j (v. § 14), si ha
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(1)La particolare scelta adottata per le matrici fa sì che risulti diagonale: ciò significa che gli operatori sono rappresentati «nello schema ». Con
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Si noti anzitutto che queste matrici sono hermitiane, e quindi le osservabili che rappresentano sono reali (1)La particolare scelta adottata per le
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Si dice allora che y1, y2 sono stati assunti come integrali fondamentali: vi è naturalmente larga arbitrarietà nella loro scelta, potendosi ad essi
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, indipendente dalla scelta della terna di riferimento, purché, beninteso, anche quando si cambi l'origine delle coordinate, si tenga fisso il centro
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28. Moti dei gravi. - Scelta, pel riferimento, una terna il cui asse delle y sia verticale ed orientato verso il basso, dimodoché il piano xy risulti
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cinematici dipendano dalla scelta del riferimento.
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che così si ottiene, suggerisce appunto una particolare scelta di variabili che permette di ridurre il problema di integrazione del sistema (20') ad
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Siffatta integrazione non si sa in generale eseguire; ma, con una opportuna scelta di variabili, si può precisare la difficoltà del problema
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, ve ne ha, come si vede, infinite, corrispondentemente alla scelta di P 0 .
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ruota; sicché, per essi, è superflua la considerazione dei profili coniugati; la scelta dipende da modalità costruttive, su cui non è il caso di
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Riassumendo, abbiamo che in conseguenza delle ipotesi fatte sulla scelta del riferimento, si ha nell’istante t, per modo che, limitatamente a codesto
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Se x i , y i , z i sono le coordinate del punto P i rispetto ad una terna scelta come riferimento del sistema, le equazioni geometriche (2) si
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gradi di libertà del sistema; e qui possiamo notare che nella scelta delle coordinate lagrangiane vi è una grande arbitrarietà; giacché in luogo di
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forse più semplice servirsi della rappresentazione analitica, particolarizzando in modo opportuno la scelta degli assi, cioè prendendo Oz parallelo ad
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al moto dei corpi celesti. Ma in questa estensione bisogna, por mente ad una circostanza essenziale; cioè alla scelta del sistema di riferimento. Dopo
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e notando che questa identità deve sussistere per qualsiasi scelta dello spostamento elementare dx, dy, dz, si conclude Basta applicare la (11
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particolare scelta dell’unità per le superficie e pei volumi.
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Sotto questo rispetto dicesi fondamentale o primitiva l'unità delle lunghezze, in quanto è scelta in modo del tutto arbitrario e convenzionale
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classe considerata. Ma codesta scelta arbitraria e indipendente delle varie unità di misura, pur essendo logicamente lecita, non è opportuna, in
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e tempi) per il fattore numerico costante che dipende dalla scelta dell’unità.
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il carattere intrinseco della massa, si ha il vantaggio, che l’unità scelta non esige (come per il peso) una specificazione locale. Il corpo che
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Insomma, data l’arbitrarietà di scelta delle direzioni r ed s nei due coni di attrito, nulla possiamo dire circa l’intensità e la direzione delle
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permette di evitare la scelta preventiva di un qualsiasi sistema coordinato.
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che rispetto agli assi principali di inerzia assume la forma (21''). In ultima analisi, per un’opportuna scelta degli assi e trascurando i termini di
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infiniti sistemi di due vettori soddisfacenti al nostro enunciato; ed è manifesto che l’arbitrarietà della scelta di w corrisponde, in sostanza, alla
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dove, profittando della libertà di scelta dell’origine degli assi (di cui si sono fissate soltanto le direzioni) possiamo ridurre a zero la costante
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A tale scopo osserviamo anzitutto che è indipendente dalla scelta particolare degli assi di riferimento (finché beninteso si considerano soltanto
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proporzionalità, la componente Y della forza unitaria sarà Lo si constati, tenendo conto dei segni, in rapporto alla scelta degli assi (cfr. nn. 25 e
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La (10') deve sussistere per qualsiasi spostamento virtuale del sistema, cioè per ogni possibile scelta delle arbitrarie δq h (in particolare quando
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e, viceversa, è chiaro che, se sono soddisfatte queste equazioni, risulta pur soddisfatta la (10') e quindi la (10) per qualsiasi scelta delle δq h
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codeste espressioni generali per una opportuna scelta degli elementi arbitrari, che in esse eventualmente compaiono.
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ottenga dalle (19) per una opportuna scelta dei moltiplicatori λk, μj?
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Ora è facile assegnare per le F i delle espressioni che, dipendendo da costanti arbitrarie, rendono soddisfatte, per qualsiasi scelta di codeste
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equilibrante pel nostro sistema: basta verificare se essa rientri nelle (19) per una opportuna scelta dei moltiplicatori λk, μj e (sotto le condizioni
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Anzi è facile riconoscere che codesta determinazione risulta univoca, cioè, più precisamente, indipendente dalla scelta del particolare spostamento
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ha per momento - F t r d s (la direzione positiva dell’asse risultando così scelta in modo che hanno momento positivo le forze tangenziali, dirette
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l'unità scelta per le lunghezze è il metro, quella dei tempi il secondo, possiamo assumere come unità di velocità il metro per secondo, cioè la velocità
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Al fattore che resta indeterminato in π, per l'arbitrarietà nella scelta del volume delle celle, corrisponde, secondo questa formula
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è completamente determinato, poiché esso dipende ancora dalla scelta arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo spazio delle fasi. Un
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Accademia della crusca
