Similmente, dalla (84) moltiplicandola per h e ricordando che l'energia w dei fotoni è data da hv, si ha
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Ricordando che la A della (79) è data dalla (80), si vede che si ricava dalla iniziale con la formula
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Ricordando ora il principio di sovrapposizione, possiamo interpretare nel modo seguente la soluzione (213): quando lo stato della particella è
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Ricordando che, secondo la meccanica classica, la particella compirebbe delle oscillazioni tra ed con impulso + p nel moto da ad e -p nella
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ovvero, ricordando l'espressione trovata al § 16, p. I per la costante di Rydberg, ed introducendo la costante (2) Questa quantità, che interviene
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e poichè, per le citate condizioni di normalizzazione, i due integrali valgono 1, si ritrova, ricordando la (345), il risultato (346).
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Si giunge alla stessa conclusione ricordando dalla teoria della relatività che, se rispetto ad un certo sistema di riferimento, che diremo fisso
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può assumere tutti i valori interi, il coefficiente di assume solo i valori . Applicando dunque il principio di selezione, e ricordando che il numero
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Ovvero, ricordando la (4) e scrivendo, per evitare equivoci, prima il fattore con l'asterisco
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Sostituendo nella (27), e ricordando che le y sono ortogonali e normalizzate, si ha
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e ricordando la regola di moltiplicazione delle matrici (28):
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n, ricordando la, (37) e la (34),
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e si avrà, ricordando la (23),
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e applichiamo ai due membri l'operatore , dove è un o. l. funzione qualunque di : sarà, ricordando il teorema del § 10,
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Ricordando (v. nota al § 52, P. II) che l'espressione dell'energia in funzione delle q e delle p si è indicata genericamente con (q, p) e si è
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Sostituendo la derivata di con la sua espressione (87) si ha (ricordando la (5')):
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derivano da un potenziale u(q), sarà (ricordando che
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Moltiplicando per , e integrando su tutto il campo di variabilità delle coordinate si ha (ricordando l'ortogonalità e la normalizzazione delle , e
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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Sostituendo nei primi due termini per l'espressione ricavata dalla prima delle (235), e ricordando le (234), si riconosce che tutto il primo membro è
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o anche, esplicitando e ricordando l'espressione del magnetone di Bohr,
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Moltiplicando a destra e a sinistra ambo i membri per , e ricordando le (301) si trova:
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e, ricordando che per la soluzione di cui ci occupiamo si ha j = / 1/2,
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e si riducono (proporzionalmente) al l a frazione e delle antiche. Ricordando le espressioni delle componenti della velocità e dell’accelerazione per
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Indicando infatti con T la durata della intera rivoluzione, e ricordando che c è il doppio della velocità areolare, è manifesto che l'area πab dell
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corrispondente [§ 7]. Ricordando le definizioni del n. 34, si capisce ovviamente che cosa s’intende con grandezza, verso, frequenza e fase di un
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La stessa proposizione si può dimostrare sinteticamente ricordando che la pedale (luogo dei punti pedali, cfr. es. 9) di un’ellisse rispetto ad un
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Si può anche evitare ogni sviluppo materiale, ricordando che, supposti diversi da zero entrambi i vettori, in base alla (6) del n. 7, si ha
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onde, ricordando la (17) del n. 16, si conclude che la distribuzione delle velocità nei varii punti di S nell’istante è quella stessa che si avrebbe
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Di qui, ricordando il § 5 del Cap. I, si conclude che i vettori caratteristici ω e v ' 0 di un moto rigido, al variare del polo, si comportano
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Quanto poi a τ e v 0, ricordando che essi sono legati dalla relazione (n. 16 del Cap. prec.)
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Ricordando (n. 12) che il risultante di più vettori ha per componente (rispetto ad un asse orientato qualsiasi) la somma delle componenti, dal n. 31
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37. Ricordando (n. 35) che la componente del momento risultante secondo la direzione orientata del risultante è indipendente dal centro di riduzione
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e ricordando che v si mantiene finita.
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Ricordando (n. 40) che fra i sistemi a risultante nullo equivalgono a un vettore unico (nullo) soltanto quelli il cui momento è nullo, si ha poi
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e quindi, ricordando che la massa totale vale μab c
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Si mostri (ricordando il n. 30) che i momenti baricentrali di una cornice rettangolare (massa omogeneamente distribuita tra due rettangoli di egual
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Ciò posto, si supponga che G oζ sia asse di simmetria per l’area σ, e si dimostri, ricordando il teorema di Guldino (n. 17) che
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17. Ricordando (n. 14) che le componenti dell’attrazione newtoniana altro non sono che le derivate del potenziale U, dobbiamo inferirne, nel caso
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omologhe sono effettivamente le stesse, nel primo e nel secondo membro. Per la seconda basta sviluppare il primo membro, ricordando la (17) del n. 20
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Ciò premesso, ricordando (n. 6) la definizione di differenza di due punti, poniamo
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Tenendo conto del risultato or ora ottenuto e ricordando che, per costruzione, Q 2 Q 3 è equipollente ad F 2 la precedente equipollenza si può
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Ricordando che ogni segmento orientato nullo, cioè avente gli estremi coincidenti, rappresenta il vettore nullo, si scriverà, coerentemente,
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e di qui, ricordando la formola elementare di integrazione
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D’altra parte, ricordando che e convenendo di misurare gli archi s di funicolare a partire dal punto della curva di ascissa x = 0 nel verso delle x
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1000; ossia ricordando che il rapporto fra il logaritmo volgare (che designeremo con Log) e il logaritmo naturale di uno stesso numero 0,434..., basterà
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la curvatura della direttrice. Ricordando che il vettore tangenziale unitario t si è supposto orientato nel verso delle s crescenti cioè da A verso B
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soliti vettori unitari t ed n e ricordando che n è per definizione sempre rivolto dalla parte della concavità, possiamo enunciare l’osservazione
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ossia, tenendo conto della (47') e ricordando che
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corrispondente alla normale al cilindro in P (orientata verso l’asse), e ricordando che per una circonferenza di raggio r la curvatura è si ha tosto [dalla
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Accademia della crusca
