Se si osserva che ciascuno dei tre primi termini dipende da una sola delle coordinate, si riconosce che, affinchè l'equazione sia soddisfatta
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espressione di C, si riconosce nella (223') l'equazione differenziale delle funzioni sferiche di superficie di ordine l.
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dell'equazione sono e , come si riconosce subito dividendola per (v. § 16), e si riconosce anche facilmente che si tratta di singolarità fuchsiane
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A questa equazione si può applicare ancora lo stesso procedimento, e così si riconosce, derivando j volte, che la funzione , cioè la derivata j-esima
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Passando a considerare la regione III si riconosce, in modo analogo al precedente, che affinchè la u si annulli per , nella regione III deve mancare
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Anche le condizioni di Sommerfeld si ottengono da quelle relative al nucleo fisso semplicemente sostituendovi m con m': ciò si riconosce nel modo più
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e si riconosce che: il momento magnetico dovuto al moto orbitale degli elettroni è sempre un multiplo intero di
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leggermente diversi. Difatti, assimilando l'elettrone a un magnete di momento , si riconosce che esso, trovandosi nel campo H per effetto del suo moto
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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Prendendo il coniugato della seconda sommatoria e scambiando tra loro gli indici m ed n, si riconosce che, in virtù della (46 '), questa sommatoria
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Ripetendo il procedimento, si riconosce che per qualunque potenza di vale
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riconosce facilmente tenendo presente la (72):
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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Si riconosce poi che, se la forza è centrale, è un integrale primo (come in meccanica classica). Difatti l'operatore per una particella è (v. § 19)
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riconosce subito, gli stessi. Ciò corrisponderebbe a moltiplicare i versori, che individuano gli assi nello spazio hilbertiano, per fattori di modulo 1, il
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arbitraria, ma gli autovalori risulterebbero, come si riconosce subito, gli stessi. Ciò corrisponderebbe a moltiplicare i versori, che individuano gli assi
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Sostituendo nei primi due termini per l'espressione ricavata dalla prima delle (235), e ricordando le (234), si riconosce che tutto il primo membro è
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tali e ). Gli operatori si trasformano come le componenti di un quadrivettore (come si riconosce subito dalle (299')) cioè secondo le formule
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Dalla (18) si vede subito perchè le frequenze emesse dall'atomo si presentino come differenze di «termini spettrali», ed in pari tempo si riconosce
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riconosce così che le p autofunzioni, parte simmetriche e parte antisimmetriche, che abbiamo sostituito alle (361), sono tutte ortogonali tra loro.
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(1) Si riconosce immediatamente che questo caso si può presentare con le condizioni agli estremi (β) ma non con le (α).
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onde si riconosce che V è la metà del momento della velocità vettoriale del punto mobile rispettò al centro (fisso) O.
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parabola, il che si poteva ben prevedere in quanto si riconosce in (30) l’istante di arresto nel moto uniformemente vario della proiezione del punto sull
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si riconosce immediatamente che (esclusa l’ipotesi c 2 = O che dà un caso di quiete) il mobile proviene da distanza infinita dalla parte indicata dal
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cioè si riconosce valida la proprietà distributiva anche per il primo fattore di un prodotto vettoriale. Come in Algebra, la proprietà si estende poi
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25. Sotto il primo punto di vista si riconosce immediatamente che J appartiene alla parallela condotta per J alla MT' IT'' (tangente comune ai due
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in cui si riconosce la componente del secondo membro della (26), secondo la direzione orientata dell’asse delle x .
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Per semplicità supporremo che in quell’istante il circolo dei flessi non si riduca ad un punto. Con tale restrizione si riconosce facilmente che il
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P 1, o P 2 ad es. per P 1. Lo si riconosce prendendo A coincidente con P 1, e procedendo nel resto come sopra.
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Così a posteriori si riconosce che l’ipotesi, adottata al n. 27, che la durata T delle oscillazioni di un pendolo semplice dipenda esclusivamente da
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. Detta α l’inclinazione del piano sull’orizzonte, si riconosce immediatamente che la condizione di equilibrio si riduce a questo: l’inclinazione α non
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Come applicazione del criterio dianzi stabilito si riconosce agevolmente che tre vettori applicati nei punti medi dei lati di un triangolo e ad essi
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Essi sono, come tosto si riconosce, altrettanti piani diametrali (coniugati alla direzione dello spigolo da essi dimezzato) e non passano tutti sei
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Ciò posto, si riconosce immediatamente che: l’ attrazione complessiva di una superficie sferica omogenea è nulla in tutti i punti P interni alla
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raggio r) si riconosce, ragionando come al n. 16, che cosΘdσ si identifica (a meno di infinitesimi trascurabili) coll’areola intercetta su codesta sfera
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ad un attrito nullo) aver essenziale riguardo all’attrito, quando si riconosce che il non farlo allontanerebbe soverchiamente dalla realtà, imponendo
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equilibrio è stabile. [Lo si riconosce considerando che il baricentro delle due sfere occupa nel luogo che gli consentono i vincoli (che è una superficie
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cosicché, in base al criterio ricordato al n. 19 del Cap. II, si riconosce che il sistema costituito dalle (16') e (18'') ammette un integrale
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In questo enunciato si riconosce il caso limite della proprietà trovata al n. 12 per i poligoni funicolari; e precisamente la lettera φ ha nei due
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Notiamo infine che l’integrazione del sistema (20), (21) introduce, oltre la φ, altre tre costanti arbitrarie, come si riconosce agevolmente in base
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d) Se un solido è ulteriormente vincolato, presentando un punto fisso, o una retta fissa o appoggi (privi di attrito) su altri corpi, si riconosce
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si riconosce che la sollecitazione va risguardata nota, quando ciascuno dei vettori F i è dato in funzione delle q h , delle (che già chiamammo
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Se poi si estende all’equilibrio dei sistemi olonomi il criterio qualitativo di stabilità che si è accennato al n. 18 del Cap. IX, si riconosce che
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Si riconosce agevolmente che tale angolo risulta acuto od ottuso, secondoché l’elica l è destrorsa o sinistrorsa (n. 82).
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Se la stessa costruzione si eseguisce a partire da un altro punto O' ed è O'A'1 A'2,…,A'n la poligonale che così si ottiene, si riconosce
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Dalla ispezione della formula si riconosce:
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in cui la densità della ionizzazione sia tanto elevata da rendere eguale a 0 l’indice di rifrazione. Si riconosce, dalla formula (I), che si
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Siccome d'altra parte le due funzioni ω1 e ω2 crescono rapidissimamente al crescere dei loro argomenti, si riconosce che la probabilità di
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rapidissimamente crescenti dei loro argomenti. Si riconosce, p. es., senza difficoltà, che se uno dei sistemi è un gas perfetto, contenente N molecole
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Di qui si riconosce la necessità, affinché l'integrale converga nel limite inferiore, che il calore specifico c si annulli per T = 0. La statistica
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Accademia della crusca
