Da questa equazione si ricava
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Da questa equazione e dalla precedente si ricava
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Determinato λ si ricava da una qualunque delle (23)
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. dalla (29), con la sostituzione (20) si ricava la coppia
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Da Questa e dalla (107) si ricava
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(che compendiano le equazioni di Maxwell e di Laplace per E ed H); da queste si ricava subito che ciascuna componente complessa di soddisfa
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essa stessa ad un'equazione semplice, ma si ricava, con la formula
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Di qui si ricava
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da cui si ricava
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Di qui, mediante la (196), si ricava , o, più comodamente, il suo inverso:
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Ricordando che la A della (79) è data dalla (80), si vede che si ricava dalla iniziale con la formula
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da cui si ricava che A deve essere uguale al numero intero
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Siccome poi p è costante, si ricava di qui
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e quindi, sostituendo le espressioni (325') e (329) di e si ricava (notando che, come si dirà più avanti, )
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dalla (356) e dalla (358), si ricava
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Ciò posto, dalla (30) e dalla (32) si ricava per le nuove componenti l'espressione seguente (si badi alla (5')):
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Sostituendo questa, insieme alla (48), nella condizione di hermiticità (46), si ricava
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Confrontando questa con la (62), si ricava
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Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
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dalle quali eliminando si ricava
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Gli elementi della forma si deducono da questi osservando che, dovendo la matrice essere hermitiana, , e che quest'ultima quantità si ricava dalla
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. Trascurando questi ultimi, e sostituendo con , si ricava per le il valore di prima approssimazione
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e si trova così il risultato (175). Per si ricava invece
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non relativistica), risulta trascurabile rispetto a , cosicchè dalla (278) si ricava per l'espressione approssimata
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delle (236) essi si possono scrivere . D'altra parte, dalle (270) si ricava subito che
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Ma dalle formule di permutazione e dalla (284) si ricava
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cosicchè, sostituendo nella precedente e risolvendo rispetto ad r, si ricava che il raggio dell'orbita n-esima, che si suol indicare con an, è
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prodotto. Per dimostrare la (330), osserviamo che da (325) si ricava:
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e poichè dalla (319) si ricava
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' espressione (16) di an si ricava che questi livelli energetici sono dati da
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da cui si ricava
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quantistica si presenta la possibilità di soluzioni con energia cinetica negativa. Precisamente si ricava dalla (353) (trascurando di scrivere i termini
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si ricava che l'incremento della nel tempo dt è
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dove e è la carica dell'elettrone in valore assoluto. Di qui si ricava che l'«energia di 1 volt» equivale a [numero eliminato] erg.
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Identificando la (38') con la relazione sperimentale (39), si ricava per la costante a il valore
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Di qui si ricava successivamente
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onde, sostituendo nella (11) si ricava
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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La dimostrazione formale si ricava con tutta facilità dalle (24) del n. 24, in quanto, a norma di queste, la componente secondo la direzione
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Scrivendo IP al posto di P'I' e aggiungendo l’unità al primo e al terzo membro si ricava
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Tenuto conto della equazione di λ e della (15) si ricava
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onde, si ricava subito per il potenziale U l’equazione
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Sia dalla diretta definizione di derivato (vettoriale e puntuale) che dalla considerazione delle componenti, si ricava immediatamente secondo del
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3.° che il valore numerico di a 0, in funzione di τ0, si ricava dalle due equazioni
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rispettive linee d’azione, si ricava dalla (5) (o meglio dalla proporzione che ne è necessaria conseguenza) la così detta regola d’oro: «Quel che si
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da, cui, sfruttando le (40), (42) e le identità b Λ n = - t, si ricava
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Confrontando ancora colla prima delle formule di Frenet, si ricava:
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onde quadrando e sommando, si ricava
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Si mostri che, derivando rapporto ad s la formula p = - ρ x n si ricava la notevole espressione del raggio di curvatura
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ricava d'altra parte:
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Accademia della crusca
