In modo analogo si ricava la regola di selezione pel quanto azimutale l dalla considerazione degli integrali rispetto a : il calcolo è però alquanto
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Infine, la considerazione dell'integrale rispetto ad r (che è lo stesso in tutte e tre le formule) non fornisce nessuna regola di selezione, poichè
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Effettivamente l'esperienza dimostra che negli spettri si presentano di regola solo le righe soddisfacenti le regole di selezione ora trovate per m e
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Le previsioni ricavabili dalla formula (341) (integrata da una regola di selezione che verrà enunciata al § 64) concordano quasi esattamente coi
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Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
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Infine, per il quanto interno j si trova, con considerazioni analoghe, la stessa regola di selezione
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Un operatore generico viene indicato con una lettera: noi useremo di regola per questo scopo le lettere gotiche. Per esempio scriveremo F = per
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Esempi. Due fattori numerici (costanti o no) sono sempre operatori permutabili, perchè . Così pure sono permutabili — di regola — gli o. l. , il cui
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La formula (28) equivale, come si vede facilmente, alla seguente regola: «il prodotto di due matrici si effettua con la nota regola del prodotto di
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operatore basta fare prodotto delle corrispondenti matrici con la regola ordinaria, cioè «righe per colonne»: difatti applicando questa regola e tenendo
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Si verifica subito, applicando la regola precedente alla matrice unità (25) e a un'altra matrice qualunque, che
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e ricordando la regola di moltiplicazione delle matrici (28):
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Ma, per la regola di moltiplicazione, questo non è che l'elemento (m, n) della matrice , ossia, per la (38), : quindi scriveremo
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Donde la regola: «per avere la probabilità , si calcolano le autofunzioni dell'operatore nello spazio delle funzioni della sola x, e si sviluppa la
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Riassumendo, il principio generale della meccanica quantistica si può enunciare così. Una volta determinato, o mediante la regola data sopra o
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con tranne il fattore , per il quale vale la seguente regola di commutazione (che si trova applicando successivamente volte la (106)):
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e quindi, secondo la regola del § 22, l'operatore ad essa corrispondente è
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dall'operatore (corrispondente secondo la regola del § 22 all'osservabile A) mediante la formula
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combinazioni lineari, secondo lo schema (conforme alla regola di moltiplicazione delle matrici):
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come si verifica subito, applicando la regola del prodotto di due matrici. Conseguentemente, la densità elettrica media sarà data da
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ottenute da e cambiando le linee con le colonne, e prendendo il coniugato di ogni elemento) (1) Si noti che, per conservare la validità della regola
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(1) Si noti che, per conservare la validità della regola di moltiplicazione, la matrice va sempre scritta a destra di , e la a sinistra.
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Variando V mediante il potenziometro, si regola quindi a piacere la velocità v.
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Naturalmente, l'energia fornita dall'atomo di mercurio eccitato non è uguale a quella occorrente per eccitare l'atomo di tallio: di regola gli è
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Le onde riflesse dai vari piani reticolari paralleli alla superficie ss di regola si distruggono tra loro salvo il caso che sia soddisfatta la
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ovviamente da due a un numero qualsiasi di addendi. Da ciò e dalla regola di moltiplicazione per un numero (n. 15) scende altresì che lo sviluppo di
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Si perviene così alla Regola del Froude: Se di una nave si è costruito un modello geometricamente e materialmente simile, tale che il rapporto fra le
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Regola di riduzione alle dimensioni zero. - Si supponga che la misura q di una quantità fisica si possa esprimere mediante le misure q l, q 2,..., q
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19. Lasciamo ormai le generalità, e applichiamo la regola a qualche esempio concreto, in cui si tratterà sempre di forze posizionali, anzi
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10. Regola dei momenti statici. - Della (8') Si può dare una interpretazione geometrica che in qualche applicazione risulta vantaggiosa, in quanto
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È questa l'annunciata regola equivalente alle (8'): da essa si ripassa alle (8'), applicandola ai tre piani coordinati.
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Fissata una generica faccia del tetraedro come base, si può anche enunciare la regola seguente: Il baricentro di un tetraedro coincide col centro di
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Da tutto ciò si raccoglie la regola seguente:
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Le cose vanno insomma come se U fosse somma di un numero finito di termini, nel qual caso vale la regola elementare che la derivata della somma non è
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la regola:
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e vale la cosidetta regola di derivazione sotto il segno, in quanto si ha che
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testé ammesse per f, vale ancora la (8), cioè si può applicare alla (6) la regola di derivazione sotto il segno; talché, in particolare, resta
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è applicabile la stessa regola di derivazione, che vige per i prodotti ordinari; Valgono cioè le formule
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Ne consegue in particolare la validità della regola di derivazione delle funzioni composte, cioè:
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tener conto dell’attrito volvente per rispecchiare i tratti salienti del fenomeno reale. La regola generale enunciata permette appunto d’impostare e di
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Come risultato riassuntivo delle considerazioni precedenti possiamo enunciare, in base alle (1*), la regola pratica seguente:
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resistenza. Conformemente alla regola espressa dall’equazione (4) basta immaginare impresso al sistema l’unico spostamento infinitesimo che gli è consentito
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rispettive linee d’azione, si ricava dalla (5) (o meglio dalla proporzione che ne è necessaria conseguenza) la così detta regola d’oro: «Quel che si
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Regola di applicazione generale.
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Introducendo sistematicamente siffatta forza, possiamo enunciare la regola seguente:
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4. La regola di Statica relativa, or ora stabilita nel caso del punto, si estende a sistemi materiali di natura qualsiasi e risulta senz’altro
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Così la regola del n. prec. risulta estesa a sistemi materiali quali si vogliano, a condizione che le forze interne e le reazioni vincolati
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Vale allora per ogni punto P la regola del n. precedente, e, anche nelle conclusioni finali, il divario dall’equilibrio assoluto al relativo sarà
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Consideriamovi ψ come funzione dei due parametri ε e k. La regola di derivazione delle funzioni implicite ci dà
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dal giorno alla notte ed è tanto più intensa di regola quanto più alto è il Sole sull'orizzonte. Ciò indica l’origine solare dell'agente ionizzante
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Accademia della crusca
