§ 6. - Punto materiale vincolato e reazione.
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, occorre e basta che si annulli la forza attiva, se si tratta di un punto libero, la risultante della forza attiva e della reazione, se si tratta di
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Ci proponiamo di renderci conto del comportamento della reazione in questi vari casi, cominciando dal terzo.
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equilibrio. Poiché P è in questo caso soggetto esclusivamente all’azione del peso e della reazione di sostentamento del suolo, concludiamo, in base
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Nel caso ideale di una superficie priva di attrito, la componente tangenziale della reazione è nulla o, in altre parole, la reazione si esplica tutta
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La reazione R, che una superficie materiale σ esplica su di un punto materiale P in contatto con essa, dipende dalla sollecitazione totale attiva F
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8. Reazioni ed attrito. - In base alle condizioni (1), (2) si può oramai caratterizzare il comportamento della reazione R, che, in condizioni
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Nel primo caso si può effettivamente avere una reazione (appartenente, beninteso, alla falda esterna del cono d’attrito); nel secondo caso la σ non è
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In ogni caso, la reazione R, in condizioni statiche, risulta univocamente determinata, come direttamente opposta alla forza sollecitante.
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Nella posizione di equilibrio M, la reazione della superficie σ dev’essere eguale ed opposta al peso, quindi diretta verticalmente. Dacché poi si
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PRINCIPIO DI REAZIONE.
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§ 1. Principio di reazione.
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Newton e che si suol chiamare principio della reazione direttamente opposta all’azione (o semplicemente principio di reazione): Tutte le volte che un
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necessariamente equilibrata dalla reazione del punto fisso.
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9. Nel caso di un solido con un punto fisso O, la reazione Φ suscitata in O da una data sollecitazione, che mantenga in equilibrio il solido, risulta
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ciò che dà, per la reazione Φ 1, l’intensità
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Se poi l'unico appoggio P presenta attrito, basta per l'equilibrio che la componente normale della reazione abbia il valore or ora determinato
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condizione (7), l'unica reazione equilibrante Φ risulta univocamente determinata.
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b) In ogni punto di appoggio si desta come reazione un’unica forza che segue le leggi dell’attrito radente.
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S’intende che la pressione deve supporsi rivolta verso l'interno del suolo d' appoggio (e quindi la reazione verso l'esterno), altrimenti non si
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3° la reazione d' attacco del treno, eguale ed opposta allo sforzo di trazione T imposto alla locomotiva perché smuova il treno stesso.
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Ma devono pur farsi equilibrio le forze orizzontali, cioè la reazione d’attacco e gli attriti negli appoggi, il che si traduce nella relazione
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Poiché l’attrito in ogni singolo appoggio, in cui sia N i la intensità della rispettiva reazione normale ed f i il corrispondente coefficiente di
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Determinare le reazioni in A ed in B, supponendo trascurabile l’attrito del perno B. [La componente verticale (verso l'alto) della reazione in A vale
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’inclinazione α di AB, determinare (graficamente e numericamente) la reazione dell’appoggio B, supposto privo d’attrito. Verificare che, se non c’è il bullone, l
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la pressione N (componente normale della reazione) esercitata da ciascuno degli appoggi;
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Invece in ciascuno dei nodi estremi P 1 e P 2 la forza direttamente applicata deve risultare equilibrata da un’unica reazione e si dovrà avere
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il principio di reazione, da - T (s).
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Inoltre, poiché in condizioni statiche la reazione è in ogni punto normale alla superficie, si ha identicamente F t = 0, e dalla prima delle (36
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ad esercitare sul ds soltanto una reazione diretta verso l'esterno del corpo da essa limitato e non esterna alla corrispondente falda del cono di
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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Basta infatti che essa sia soddisfatta perché esista una possibile reazione offerta dalla superficie σ [la F, definita dalle (36)], atta ad
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Nel caso delle configurazioni di confine, la reazione è per sua natura diretta verso l'esterno, e normale alla superficie. E questi caratteri
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Infatti, per ogni spostamento irreversibile, il quale cioè sia diretto verso l’esterno, la reazione e lo spostamento formano un angolo acuto e il
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impedito di staccarsene da banda opposta. Una configurazione ordinaria non dà luogo a reazione, e perciò il lavoro R x δP è nullo.
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che mettono in luce, per ogni singola reazione, una decomposizione nella somma di r + s componenti.
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L’intensità di codesta reazione parziale nel generico punto P i è data da | λ1| a 1.i. Se in particolare il vincolo bilaterale soppresso B 1 = 0 è un
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le componenti - λ1 a'1.i, - λ1 a''1.i, - λ1 a'''1.i della reazione da esso determinata su P i son date da
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questa ipotesi la reazione proveniente dal vincolo (24) su P i ha per componenti
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37. In modo analogo a quello tenuto dianzi per un vincolo bilaterale, si può isolare la reazione sul generico punto P i proveniente da un vincolo
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Codesta pressione incognita, considerata in B, è, pel principio di reazione, direttamente opposta alla reazione che ivi proviene dall’asta di
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Ciò posto, sia F la risultante di tutte le forze che sollecitano P (compresa eventualmente la reazione, se vi sono dei vincoli).
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4. la reazione R del punto di appoggio P dell’albero sul cuscinetto.
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nulla, dovrà pure esser zero la somma geometrica del peso e della reazione R, il che vale a dire che il peso e la reazione debbono costituire una terza
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Abbiamo chiamato Γ 1, Γ 2 i momenti rispetto ad O delle due prime coppie; quello della coppia peso-reazione è in valore assoluto (poiché la linea d
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che, analogamente, costituiscano una coppia p 2 e la reazione R 2 di P 2;
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che p 1, e la reazione R 1, dell’appoggio P 1, costituiscano una coppia;
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a) La reazione R 1 del suolo, applicata nel punto di contatto A, non necessariamente verticale, ma comunque contenuta nel piano della ruota.
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’uopo che la reazione d’appoggio R 2 abbia una componente tangenziale eguale almeno a ptgφ.
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[Tenuto conto che, quando ci si sposta sopra la sfera, la reazione non fa lavoro, si è condotti ad esaminare (Cap. IX, n. 19) come si comporta nell
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