possa dividere in tratti entro ciascuno dei quali la f è continua e monotona.
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(1) Si potrebbe pensare che, essendo l'integrale (40) esteso ad un intervallo infinitesimo Δλ, esso si riduca ad un solo elemento, e si possa
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frequenze comprese in un piccolo intervallo, ossia che A(k) si possa ritenere diverso da zero solo per k compreso entro un piccolo intervallo . Potremo
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coefficienti P, Q diventa infinito, ma tuttavia di ordine non superiore al 1° per P, e al 2° per Q, cosicchè l'equazione si possa scrivere
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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dove si è scritto l'esponente senza doppio segno, con l'intesa che m possa essere positivo, nullo o negativo: l'intero m (col segno) si chiama
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quantità dell'ordine di h, si è indotti a ritenere che si possa ottenere una prima approssimazione trascurando h, una seconda approssimazione trascurando
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tempo autofunzioni di e di , cosicchè si possa scrivere (ordinando convenientemente gli indici degli autovalori)
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(1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si
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, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si trattasse di particelle identiche (p. es., elettroni) si dovrebbero fare altre considerazioni, che
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La più semplice ipotesi che si possa fare sulle equazioni cercate è che siano lineari e a coefficienti costanti (2) Tale ipotesi si può del resto
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posizione P(t), occupata in quell’ istante dal punto mobile. Per vedere come codesto vettore a possa esser posto istante per istante, rispetto alla
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(49) si possa scrivere
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sottostare i dati del problema perché si possa effettivamente lanciare il proiettile oltre il muro senza colpirlo? Soddisfatta tale limitazione, quale è la
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) discontinuità accessorie, ammetteremo che l’anomalia O possa variare, con continuità, anche al di là di quell’intervallo da 0 a 2π, che effettivamente
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provvisoriamente i casi degeneri in cui sui tre vettori non si possa costruire un effettivo parallelepipedo e indichiamo con v il prodotto v 2 Λ v 3, notando
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Perché essa possa annullarsi, è intanto necessario che le direzioni di v' e di v coincidano, cioè che P appartenga alla retta OO'. Il centro
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appoggi ad un piano fisso, supponendo che lo strisciamento del punto di contatto C, senza essere del tutto impedito come si è ammesso al n. 11, possa
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una qualche influenza. Vedremo nella Statica dei fili flessibili e inestendibili (Cap. XIV) come si possa tener conto di questi elementi e
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muscolare, una certa velocità. Si suppone bene inteso che il corpo sia abbastanza piccolo perché si possa parlare di velocità, senza bisogno di
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vero nella cosiddetta Meccanica relativistica, in cui si è condotti ad ammettere che la quantità di materia possa essere (tenuissimamente) alterata per
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rispetto alle stelle fisse o che, almeno, possa ritenersi sensibilmente tale; e si chiama moto assoluto il moto riferito ad un sistema di assi fissi.
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agente su di un punto materiale di massa unitaria, sia o possa considerarsi come determinabile in corrispondenza, ad ogni atto di moto del punto, cioè
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per così dire imposto dal fatto che, fra codeste due specie di grandezze non sussiste alcuna relazione naturale, che possa permettere in base a
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Ma la possibilità di costruire un modello, che possa risguardarsi, anche solo in via approssimata, meccanicamente simile alla macchina progettata
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Regola di riduzione alle dimensioni zero. - Si supponga che la misura q di una quantità fisica si possa esprimere mediante le misure q l, q 2,..., q
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Una lamina rettangolare così sottile che la grossezza possa ritenersi trascurabile si muova in un mezzo resistente. Si vuole determinare la forma da
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, che esso non possa attraversare.
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allora manifesto come l'azione simultanea dei due vincoli possa esplicarsi solo quando il punto P sia a contatto di entrambe le pareti; giacché in
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Se ci limitiamo al caso in cui f sia o possa ritenersi lo stesso per tutte le ipotetiche superficie passanti per la curva c, possiamo convincerci con
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dell’equilibrio possa essere approfondito in base al comportamento del moto, che la data sollecitazione provoca quando l'equilibrio venga (lievemente
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Vedremo in Dinamica come lo studio della stabilità dell’equilibrio possa essere approfondito in base al comportamento del moto, che la data
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le pareti di un recipiente di spessore così piccolo (rispetto alle altre dimensioni del corpo) che lo spazio occupato si possa sensibilmente
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costituenti pezzi di linee, o addirittura porzioni di piano. Solo bisognerà intendere che, in tal caso, il perimetro d’appoggio possa anche essere mistilineo
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potenza perché questa possa utilmente esplicarsi, occorre un peso sufficiente.
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Quale deve essere il profilo dell’arco perché sopprimendone una porzione qualsiasi PA, la parte residua OP possa essere mantenuta in equilibrio
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), sia abbastanza piccolo; tale per es. che se ne possa sensibilmente trascurare la quarta potenza, come avviene, in generale, nei problemi tecnici.
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Siccome l’esponente e f ζ cresce molto rapidamente, basta far fare alla corda un numero di giri relativamente piccolo perché l’equilibrio possa
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b) Poniamoci nel caso di un vincolo unilaterale. Per es. supponiamo che il punto non possa oltrepassare una certa superficie, pur non essendo
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terna Oxyz. È questo che si chiama equilibrio relativo, attribuendosi, quando si possa temere ambiguità, la qualifica di equilibrio assolato a quello
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cerchiamo sotto quali condizioni il punto possa stare in equilibrio sulla superficie, supposta priva d’attrito.
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Bisogna dunque che la velocità angolare, con cui la sfera ruota, superi un certo limite, perché un punto pesante possa trovarsi su di essa in
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Cerchiamo, in queste condizioni, come possa l’albero trovarsi in rotazione di regime (uniforme) attorno al proprio asse. Basterà manifestamente
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Supposto φ (per abbondante lubrificazione) già così piccolo che si possa trascurare φ2, assimilando cosφ all’unità, lo stesso varrà a fortiori per ψ
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Dacché si parte dalla quiete, l'appoggio avrà luogo in B; d’altra parte, affinché possa cominciare lo scorrimento del mozzo rispetto all’asse, è d
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e B del filo sieno attaccati a due punti dell’asse di rotazione, che il filo sia omogeneo e che si possa trascurarne il peso di fronte alla forza
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ortogonali, prese ad arbitrio per un punto qualsiasi dello spazio, si vede di qui come il moto di un punto nello spazio si possa, decomporre in tre moti
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terrestre e di fisica solare; ed è da augurarsi che uno studio metodico di questi fenomeni e delle loro interdipendenze possa portare ad un notevole
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possa esser valida in generale, risulta tra l'altro dal fatto che in questo caso l'energia totale della radiazione nera dovrebbe essere infinita
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Il numero di modi per realizzare questi tre stati sono, nel caso di Boltzmann, rispettivamente 1,2,1 - il fatto che lo stato (1,1) si possa
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Accademia della crusca
