Poichè ogni stato è individuato da tre numeri quantici, a ciascuno degli indici n, musati or ora si dovrà sostituire una terna di indici: le
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’istante considerato appare destrorso; ed ammette per modulo il rapporto al tempuscolo dt dell’areola descritta sul piano or ora indicato dal raggio
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Naturalmente, possiamo d’or innanzi trascurare l’ultima equazione di ciascuna delle due tenne (27'), (28').
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moto dell’estremo libero P del vettore ruotante P - O or ora definito. Rispetto al solito sistema di coordinate polari di polo 0 l'equazione di una
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sono uguali in valore assoluto e di segno contrario, talché ci ritroviamo in condizioni analoghe a quelle riscontrate or ora nelle ipotesi h 2 > k, h
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Per h 0 si ottengono i moti inversi di quelli or ora caratterizzati; ed infine, per h = 0 (h = 0) si ricade su di moti uniformi, come risulta dalla
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Infatti essa è una conseguenza della (53), come s’è visto or ora; reciprocamente, ammessa la (55), basta derivare e tener conto della (54), per
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direzione fissa), abbiamo or ora assodato che, se ci limitiamo a considerare un tempuscolo infinitesimo, il moto composto di due rotazioni (infinitesime
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. prec., salva l’essenziale circostanza or ora accennata che qui le x, y, z, vanno interpretate come funzioni del tempo, date dalle (2).
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Per l’osservazione or ora fatta avremo
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dove Θ0, φ0, ψ0 denotano gli angoli di Eulero della posizione iniziale del sistema rigido. È poi manifesto che, reciprocamente, le tre equazioni or
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ricordato or ora, è individuata dai tre versori fondamentali i, j, k degli assi mobili; ma naturalmente si può anche pensare determinata dai tre versori
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non differirà da quello trovato dianzi, cioè le due nuove traiettorie polari sono ancora archi delle circonferenze or ora designate con γ e c. È poi
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come già avevamo riconosciuto or ora (mediante un materiale passaggio al limite sulla formula del Savary).
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L’applicazione di questo criterio al caso or ora ricordato è immediata; e si è condotti a considerar come virtuale ogni spostamento, per cui il
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Perciò d’or innanzi noi diremo conosciuta la legge di una forza in una data regione spaziale C, quando il vettore F, che rappresenta la forza come
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21. Il sistema C. G. S.(centimetro, grammo, secondo) è un sistema assoluto, che differisce da quello or ora considerato, soltanto perché, come unità
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Da quanto s’è or ora detto risulta, che se una certa entità, definita mediante lunghezze, tempi e masse, ha nulle le tre dimensioni, la sua misura
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Analogamente, fra le potenze Π e π necessarie per la propulsione o per il rimorchio della nave e del modello, nelle condizioni di velocità or ora
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Al tipo idraulico or ora definito si può assegnare, almeno in prima approssimazione, la resistenza che incontra una nave, p. es. tratta a rimorchio
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Diremo che tre enti fisici sono dimensionalmente indipendenti se sono indipendenti nel senso stabilito or ora i loro tre coefficienti di riduzione.
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sistema (o in particolare si annulla); il risultante R ha invece la stessa direzione dei vettori (o si annulla), cosicché, come or ora, M x R = 0.
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interne all’ellisse or ora indicata.
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18. Per problemi statici diversi da quello or ora considerato (punto appoggiato su, superficie scabra) non sussiste in generale, o, almeno non è
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quanto si è visto or ora, dovrebbe concorrere anche r 2, contrariamente all’ipotesi fatta.
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ritenersi validi al limite, anche per gli elementi materiali or ora considerati; pur avvertendo una volta per tutte che in ogni singolo caso sarebbe
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Infatti G appartiene ad una tale sezione, per quanto si è visto or ora, e ne è il centro di gravità perché giace sui tre piani mediani passanti per A
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viceversa. Così la questione della esistenza delle derivate vettoriali è senz’altro esaurita coll’intesa che d’or innanzi le componenti X, Y, Z si
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nulla ci dicono i postulati or ora ricordati. È perciò necessario ricorrere ancora una volta alla osservazione diretta dei fatti per trarne con una
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sono semplicemente inseriti nei rispettivi cuscinetti. Ove, per le ragioni viste or ora (n. prec.), si possa prescindere dall’attrito, le reazioni Φ e
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15. La condizione or ora dimostrata necessaria per l’ equilibrio è pur sufficiente.
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Se poi l'unico appoggio P presenta attrito, basta per l'equilibrio che la componente normale della reazione abbia il valore or ora determinato
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applicata al baricentro. Ma ciò basta, come abbiamo or ora avvertito, per poter riportare a tale forza unica il computo del lavoro.
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) ad una forza unica applicata al baricentro. Ma ciò basta, come abbiamo or ora avvertito, per poter riportare a tale forza unica il computo del lavoro
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come si è visto or ora sono date da
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Tenendo conto del risultato or ora ottenuto e ricordando che, per costruzione, Q 2 Q 3 è equipollente ad F 2 la precedente equipollenza si può
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nel verso da P 1 verso P n) codesta costante φ è essenzialmente positiva. Infatti dalla circostanza or ora ricordata che ogni Φ i·i+1 è una tensione
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ottiene la posizione di P 3, orientando l’asia P 2 P 3 parallelamente a Q 3 Q 1 nell’uno o nell’altro verso, secondo quanto s’è detto or ora; e così via
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proprietà a), b) or ora indicate.
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di lunghezza 1. E nel caso generale il vettore F è il limite del rapporto or ora definito al tendere allo zero del tratto sollecitato.
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dipendente da sette costanti arbitrarie. Ma codesto sistema, come si verifica col calcolo inverso a quello or ora indicato, implica la (18'), talché ammette
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A tale scopo notiamo che, in quanto per la simmetria del sistema e della sollecitazione rispetto alla verticale di M, l’asta, come si è or ora
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31. Occupiamoci dunque del problema or ora enunciato; e cominciamo coll’osservare che, se fra i vincoli unilaterali (16) ve ne sono di posizionali
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ultima analisi la risoluzione parametrica del sistema (15), (16), (18); e, se si tien conto dell’osservazione fatta or ora, si può anche dire che esse
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Per quanto s’è detto or ora tale segno cambia col segno di Δs. Dunque in primo luogo: La curva attraversa in P il piano osculatore. In che senso? Per
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4. La regola di Statica relativa, or ora stabilita nel caso del punto, si estende a sistemi materiali di natura qualsiasi e risulta senz’altro
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il loro angolo (cioè l’angolo non maggiore di π formato dalle loro direzioni orientate) si ha, per le (3) e per la formola di Geometria analitica or
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e, per quanto s’è detto or ora, varrà il segno superiore se si tratta di una elica destrorsa, l’inferiore se si tratta di un’elica sinistrorsa.
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Non sarà inutile osservare che la definizione di velocità or ora data pel moto uniforme si accorda perfettamente col significato di misura della
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e d’or innanzi, parlando di velocità di un punto, intenderemo, salvo contrario avviso, codesta velocità vettoriale v(t); mentre si dirà velocità
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Accademia della crusca
