il che fissa il rapporto tra α e β: si può poi disporre del valore di uno di essi per far sì che anche risulti normalizzata. Dalla coppia se ne
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come due autovalori E1, E2 coincidenti, ed a ciascuno di essi far corrispondere, nel modo spiegato sopra, una autofunzione normalizzata ed ortogonale
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Si può quindi prendere, come autofunzione normalizzata della (21) nell'intervallo (0, [simbolo eliminato] )
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La così normalizzata gode la proprietà, conseguenza di (231) e (244), che
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Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
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la normalizzazione di queste, si osservi che la deve essere normalizzata in modo che risulti
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Nel caso degli autovalori continui è importante osservare che se è un'autofunzione di appartenente all'autovalore , e normalizzata (col criterio del
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con , la corrispondente autofunzione (normalizzata col criterio del § 10, p. II): allora sarà la probabilità che una osservazione di G dia un
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la condizione di normalizzazione si può dire che all'autovalore corrisponde una sola autofunzione normalizzata (a meno della costante di modulo 1, di
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Accademia della crusca
