ricavare, con operazioni di derivazione, delle equazioni del secondo ordine, conseguenze necessarie delle prime (ma non viceversa): richiederemo
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necessarie: non vi è dunque da meravigliarsi se tali proprietà sono in contrasto con quelle determinate dall'esperienza. Ma se invece al concetto di
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Applichiamo il teorema del Savary, premettendo, come già al n. 38, le necessarie convenzioni.
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Analogamente, fra le potenze Π e π necessarie per la propulsione o per il rimorchio della nave e del modello, nelle condizioni di velocità or ora
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Così ad es. fra le potenze Π e π, necessarie ad imprimere alla nave e al modello velocità che stiano fra loro nel rapporto ν, sussisterà la relazione
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Si ricorderà che, trattando della similitudine meccanica (Cap, VIII, § 7), avevamo invece introdotte come premesse necessarie le due seguenti: parti
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necessarie le due seguenti: parti omologhe dello stesso materiale, donde μ = λ3; accelerazione di gravità inalterata, donde λt-1 = 1. Queste premesse
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condizioni necessarie e sufficienti per l'equilibrio sono date dalle (1) (2) F n ≥ 0, T ≤ fN.
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CONDIZIONI NECESSARIE PER L’EQUILIBRIO DI UN CORPO.
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§ 2. Condizioni necessarie di equilibrio comuni a tutti i sistemi materiali.
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Le equazioni (1) od (1'), che, come si è visto, esprimono condizioni necessarie per l'equilibrio di ogni possibile sistema materiale, diconsi
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Ma al pregio della generalità si contrappone, per le equazioni cardinali, lo svantaggio che esse sono, in generale, necessarie ma non sufficienti per
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1. Le condizioni cardinali che, per un sistema materiale qualsiasi, riconoscemmo soltanto necessarie per l'equilibrio (n. 4 del Cap. prec
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§ 2. - Condizioni necessarie e sufficienti
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, in base alle condizioni (necessarie e sufficienti) per l’equilibrio di un punto (Cap. VII, n. 16), l’equilibrio di S non risulta turbato se a due o
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’equilibrio sono non soltanto necessarie, come avviene per ogni possibile sistema materiale, ma anche sufficienti.
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al solido S, supposto sollecitato da un dato sistema di forze, le condizioni cardinali, necessarie e sufficienti per l’equilibrio, bisogna annoverare
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ad O delle sole forze attive F, abbiamo come condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio del solido (in quanto è nullo il momento di Φ
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Da tutto ciò risulta che per l'equilibrio di un sistema articolato saranno necessarie e sufficienti due classi di condizioni:
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Nel loro complesso le (5), (6), come quelle che assicurano l'equilibrio delle singole parti rigide del sistema, danno le condizioni necessarie e
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Quella equivalenza è dunque una conseguenza delle equazioni vettoriali (5) e (6), le quali, per altro, in quanto sono, non soltanto necessarie, ma
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Per dimostrare in primo luogo che le enunciate condizioni sono necessarie per l’equilibrio, ricordiamo anzitutto che in condizioni statiche, cioè
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, rispettivamente, risultano senz’altro verificate, per le ipotesi ammesse sui due poligoni, le condizioni (5) e (6), necessarie e sufficienti per l’equilibrio
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Le (16), (17) danno nel loro complesso le volute condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio.
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Naturalmente, le (16), (17), come non soltanto necessarie, ma anche sufficienti per l'equilibrio, comprendono, in più delle equazioni cardinali
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42. Oramai siamo in grado di scrivere, in base alle equazioni cardinali, le condizioni (necessarie) locali dell’ equilibrio, cioè le condizioni
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Mentre le (16), (17), in virtù del postulato caratteristico dei fili flessibili ed inestendibili (n. 13), sono necessarie e sufficienti per
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tempo, e cerchiamone le condizioni di equilibrio, vale a dire le condizioni necessarie e sufficienti, affinché le forze F i, direttamente applicate ai
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(dove le δq h sono arbitrarie e indipendenti) risulta reversibile (Cap. VI, n. 14), le condizioni necessarie e sufficienti perché il sistema sotto
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Insomma le condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio del sistema olonomo considerato sono date dalle n equazioni (12).
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Accademia della crusca
