Per meglio illustrare il principio e per mostrare di che natura sia l'indeterminazione di cui si parla, consideriamo un caso unidimensionale
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per tener conto della sua incompleta aderenza alla realtà. Analogamente si potrebbe mostrare che, quando si usa il modello delle onde
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Vogliamo ora mostrare come le formule di Dirac, ove si trascurino termini in , si riducano a quelle della teoria di Pauli. È opportuno a questo scopo
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Per mostrare che la (271) contiene implicitamente l'esistenza dello spin e la sua proprietà di quantizzazione (il che risulta anche dal § 51, ma solo
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Questa descrizione schematica di tali esperienze sarà sufficiente a far comprendere il loro concetto fondamentale, ed a mostrare la possibilità di
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di questi giudizi, e mostrare che non è concettualmente possibile una operazione prima ritenuta tale, o viceversa: perciò quando si parla di
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) mostrare che il sasso lanciato nelle condizioni specificate ha un effetto 10 volte maggiore di quello che avrebbe, se fosse lanciato a piè fermo
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Determinare l’angolo di aberrazione χ fra il raggio assoluto e il raggio relativo, cioè fra c u e c u - v. Mostrare in particolare che, per v molto
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rotolamento fra zattera e rulli e fra rulli e terreno. Mostrare che l’avanzamento della zattera è doppio di quello dei rulli (più precisamente dell’asse
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con k e ψ funzioni del posto. Mostrare che le linee di forza sono definite dall’equazione ψ = (x, y) = cost.
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Ciascun elemento di un corpo C (omogeneo o no) attrae un punto P in ragione diretta della massa dell’elemento e della sua distanza da P. Mostrare che
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È data una scatola cubica, le cui facce hanno così piccolo spessore da poterle assimilare a superficie materiali. Mostrare (sia in base al precedente
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Travi (cioè aventi sezioni di tal forma). Mostrare che, per ciascuna delle tre sezioni, coi significati di B, H; b, h, indicati nelle figure il
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In un cono circolare (retto) omogeneo l'altezza è metà del raggio della base. Mostrare che l'ellissoide di inerzia relativo al vertice è una sfera.
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due ellissoidi concentrici ed omotetici rispetto al centro comune, ci proponiamo di mostrare che, nella ipotesi della omogeneità, la corrispondente
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Mostrare ancora :
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Mostrare che si ha
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10. Applicare la formula dell’es. prec. al caso di un tronco di cono, di un segmento sferico, di un segmento di paraboloide. Mostrare in particolare
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19. Per mostrare come in taluni casi si possa valutare quantitativamente la stabilità dell’equilibrio di un solido, discutiamo un problema, in cui si
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Mostrare che l’equilibrio sussiste se il punto d’applicazione d’ognuna delle forze è il baricentro della faccia perpendicolare, oppure il vertice
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Detto k il coefficiente di proporzionalità, p il peso del rettangolo, α la sua area, mostrare che si ha k σ cos2 α = p sin α.
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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Un’asta rigida, omogenea, pesante, si appoggia (senza attrito), ai due orli. Mostrare che la posizione di equilibrio è essenzialmente instabile.
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Mostrare che l’equilibrio si turba per rotolamento, ovvero per strisciamento della sfera, secondo che l'altezza è superiore o inferiore a mm. 2.5.
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girare, in piano verticale attorno all’estremo C di un piccolo perno di peso trascurabile, infisso perpendicolarmente nel punto medio. Mostrare che
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della distanza PP i. Mostrare che il baricentro G dei punti P, è una posizione di equilibrio stabile (cfr. cap. X, n. 14).
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’accennata condizione è senz’altro verificata, ove si ritenga trascurabile Comunque, ci proponiamo di mostrare come basti poter trascurare perché la
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Mostrare che esiste un punto O (polo) tale che le congiungenti O Q 1, O Q 2,…, O Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in grandezza e direzione.
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Qui ci proponiamo di mostrare come il metodo dei moltiplicatori risponda in modo esauriente a queste esigenze.
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estremità del filo (da bande opposte del punto più alto) sono sollecitate da due pesi q 1 e q 2. Mostrare che, se y 1 e y 2 designano le quote degli
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sono disposte simmetricamente rispetto alla verticale del punto medio di AB. Mostrare che l’esagono sta in equilibrio se si applica al punto medio M del
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tenuto in equilibrio da due aste orizzontali BF, CE, di peso trascurabile. Mostrare (n. 40 ed esercizio 5) che la prima asta sopporta una pressione
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flessibile e inestendibile. Mostrare (in base al n. 40 e all’esercizio 5) che la tensione T del filo vale
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Mostrare che non vi sono altri movimenti rigidi dotati di analoga proprietà.
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Mostrare che vi possono essere, secondo i casi, quattro, due o nessuna posizione di equilibrio relativo per la pallina.
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9. Mostrare (applicando il criterio direttivo del precedente esercizio) che due punti materiali P e P 1 i quali si attraggono secondo la legge di
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12. Mostrare che, se la velocità di rotazione della Terra fosse 17 volte più grande, i corpi, all’equatore, sarebbero (sensibilmente) privi di peso.
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Accademia della crusca
