Con questo metodo R. A. Millikan ha trovato, come media di molte misure concordanti, il seguente valore per la sua carica elettrica dell'elettrone:
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Per risolvere i problemi a derivate parziali non esistono metodi di generale applicazione: quello che riesce più spesso è il metodo della separazione
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2°Metodo. - Per misurare la velocità di una particella senza ricorrere a due successive osservazioni di posizione, si può utilizzare l'effetto
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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Questa equazione ben nota si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè ponendo
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Gli autovalori e le autofunzioni di questa equazione si studiano con un metodo analogo a quello seguito nel § 39 per l'oscillatore: punti singolari
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Esporremo ora il metodo di Wentzel e Brillouin, riferendoci al caso unidimensionale, al quale si possono ricondurre anche problemi più generali
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In questo capitolo tratteremo anzitutto di un metodo assai notevole, dovuto a WENTZEL ZS. f. Phys., 38 (1926), p. 518. e BRILLOUIN C. R., 183 (1926
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regione II, attraverso il punto critico B: il collegamento può farsi con lo stesso metodo seguito per il punto A e si trova che la u, nella regione II
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Le considerazioni del § precedente rendono ragione del successo, in molti casi brillante, del metodo di quantizzazione postulato da Sommerfeld assai
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Molte volte l'equazione (305) si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè prendendo W della forma (308) (dove, beninteso
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Riprendiamo il problema studiato al § 39 per trattarlo col metodo di Sommerfeld. Si ha anzitutto dalla meccanica che la particella eseguirebbe delle
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stesso risultato, come si è visto, si ottiene col metodo di Schrödinger, ed è confermato in vari modi dall'esperienza: cosicchè in questo caso
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Applichiamo ora il metodo di Sommerfeld all'atomo di idrogeno e, in genere, ai sistemi idrogenoidi, senza la restrizione puramente artificiale delle
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La quadratura si può effettuare operando prima per parti e poi con la trasformazione oppure con un metodo più rapido ed elegante dovuto al Sommerfeld
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che possiamo chiamare ascissa: che il 2° ed il 3° metodo ivi descritti definiscano la stessa osservabile, è un postulato che si ammette generalmente.
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Per meglio comprendere la situazione rispettiva dei vari metodi, si può paragonare il metodo degli operatori a quello che nella meccanica razionale è
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tradurranno ora in altrettante relazioni tra matrici. Perciò questo metodo di trattare i problemi della meccanica quantistica prende il nome di metodo delle
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Esponiamo ora brevemente l'idea, fondamentale di questo metodo.
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Il metodo delle matrici, come si è detto nella parte I, è stato ideato da HEISENBERG ed è stata la prima forma data alla meccanica quantistica
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Se vogliamo legare questa rappresentazione al metodo degli operatori, ricorderemo (v. § 5) che gli elementi di questa matrice si ottengono
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, brevemente, della sostituzione che rappresenta l'effetto dell'operatore. Nel metodo delle matrici però si considerano le come elementi
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Ciò premesso, vediamo come si imposta col metodo delle matrici la ricerca degli autovalori di un'osservabile G (che, in particolare, può essere
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proponiamoci di cercare, col metodo delle matrici, i valori che può assumere la sua energia.
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svolti in questo paragrafo. Nel caso dell'oscillatore, dunque, il metodo delle matrici presenta alcuni vantaggi sul metodo di Schrödinger.
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sulle attrazioni tra pianeti, e questo permette di calcolare il moto di un pianeta con un metodo di approssimazioni successive, che dicesi «metodo delle
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, condurrebbero, sia col metodo della meccanica ondulatoria che con quello delle matrici, a difficoltà matematiche grandissime od anche praticamente
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La teoria delle perturbazioni degli stati stazionari svolta nei §§ precedenti si può naturalmente presentare anche dal punto di vista del metodo
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di più stati stazionari, e di perturbazioni dipendenti dal tempo: il metodo che useremo è noto in matematica col nome di «metodo della variazione
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Nelle esperienze descritte al § precedente, l'energia assorbita dall'atomo urtato è determinata indirettamente: un metodo più diretto di misurarla
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quanti classica») sia la «meccanica quantistica» nelle sue diverse forme («meccanica ondulatoria» ,metodo delle matrici», «metodo degli operatori.»)
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talvolta «teoria dei quanti classica») sia la «meccanica quantistica» nelle sue diverse forme («meccanica ondulatoria» ,metodo delle matrici», «metodo degli
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Quasi contemporaneamente al metodo delle matrici sorgeva e si sviluppava un altro metodo di trattazione dei problemi atomici: tale teoria, chiamata
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Questo metodo fu ampiamente sviluppato soprattutto da HEISENBERG, BORN e JORDAN, e condusse a ritrovare in molti casi i risultati della teoria di
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Ma non sta soltanto in questo il valore del progresso compiuto da HEISENBERG, bensì nell'aver potuto dedurre tutti i risultati, con unità di metodo
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concordanti con quelli ottenuti col metodo delle matrici di Heisemberg. Questa coincidenza non era casuale, poichè ben presto lo stesso SCHRÖDINGER
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DAVISSON e GERMER hanno anche eseguito delle misure con un metodo analogo a quello usato da BRAGG pei raggi X.
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Altre esperienze di diffrazione degli elettroni, sia col metodo analogo a quello di Lane che col metodo analogo a quello di Bragg, sono state poi
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Tale metodo è stato applicato agli elettroni da G. P. THOMSON, da RUPP e da altri, e si è mostrato per molti aspetti più vantaggioso di quello di
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) col metodo di DEBYE e SCHERRER, spingendo la precisione nella misura di λ fino al 3 per 1000 (la correzione relativistica ammonta a circa 1% per
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hanno potuto costruire un metodo unitario e generalissimo di trattazione dei problemi fisici (teoria delle trasformazioni) del quale il metodo delle
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mobile, astrazione fatta dalla legge temporale del moto; avremo così occasione ancora una volta di applicare come metodo ausiliare la teoria del moto
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§ 5. - Metodo epicicloidale pel tracciamento di profili coniugati.
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profili coniugati. Vogliamo qui indicarne una categoria fornita dal metodo generale del n. 19: si tratta precisamente dell’esempio tipico di applicazione
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In parecchi casi concreti si può però (come nei profili coniugati) raggiungere più comodamente l’intento, ricorrendo al metodo epicicloidale (n. 19
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Noi qui per chiarire l'accennata difficoltà e, d’altro canto, per illustrare l'utilità del metodo nei casi favorevoli, prenderemo in considerazione
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Durata dell’ oscillazione di un pendolo semplice. - Riprendere l’es. del Cap. VIII, n. 27, sviluppando i passaggi richiesti dal metodo delle
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Di qua sembra risultare che le forze, contemplate dai due metodi, non siano le stesse e che precisamente il metodo elementare faccia intervenire una
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Metodo dei moltiplicatori del Lagrange. Calcolo delle reazioni.
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Qui ci proponiamo di mostrare come il metodo dei moltiplicatori risponda in modo esauriente a queste esigenze.
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Accademia della crusca
