Entrava così per la prima volta nella scienza il concetto di una discontinuità nelle leggi fisiche, in contrasto con le ordinarie teorie meccaniche
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, p) così definita si chiama l' hamiltoniana del sistema, e contiene in sè tutto ciò che occorre per caratterizzare le proprietà meccaniche di questo
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per caratterizzare le proprietà meccaniche di questo), poi si sostituisce, nell' espressione di H, ogni con (dove W è una funzione incognita delle q
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variabili meccaniche al tempo 0 (e anche in qualsiasi altro istante). Invece, nella meccanica quantistica, quando si è eseguita una osservazione massima non
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alteri le proprietà meccaniche (supposizione evidentemente fittizia e priva di significato fisico). In questa ipotesi è possibile distinguere tra il
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il calcolo delle orbite meccaniche e la successiva applicazione delle condizioni di Sommerfeld: anzi, il solo caso in cui questo metodo conduce a
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solo una prima approssimazione di leggi meccaniche più generali: e se si vuol conservare il parallelo con l'ottica, si deve pensare che queste leggi
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Moti siffatti si presentano spontaneamente in vari ordini di questioni meccaniche e fisiche.
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per la maggior parte delle applicazioni meccaniche. Vedremo per altro più avanti (nello studio generale dei campi vettoriali, che riserbiamo al
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UNITÀ MECCANICHE E OMOGENEITÀ.
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§ 5. - Unità meccaniche.
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grandezze dinamiche da noi considerate; onde intanto si vede che tutto il sistema delle unità meccaniche resta definito quando siano fissate
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, giovi far capo ad esso per la misura delle altre quantità meccaniche e fisiche.
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§ 6. - Dimensioni delle grandezze meccaniche e cambiamenti di unità. - Omogeneità.
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26. Omogeneità. - Supponiamo che fra le grandezze meccaniche rilevabili in un dato fenomeno sussista una certa relazione, la quale esprima una legge
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Designata con q la misura, p. es. in un certo sistema assoluto, di una delle grandezze meccaniche legate dalla accennata relazione, risolviamo questa
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27. La legge di omogeneità dianzi stabilita fornisce anzitutto un criterio di controllo nella deduzione di equazioni meccaniche; ma di più, in taluni
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28. Alle considerazioni del § prec. sulle dimensioni delle grandezze meccaniche e sui cambiamenti di unità si riattacca la teoria della similitudine
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. 24), i rapporti di similitudine di tutte le altre grandezze meccaniche, corrispondentisi nei due sistemi.
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, infine, il rapporto di una qualsiasi altra specie di grandezze meccaniche (non dipendenti esclusivamente da lunghezze e masse). Noi qui supporremo
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cosicché per grandezze meccaniche, le quali abbiano rispetto a lunghezze, tempi e masse le dimensioni n 1, n 2, n 3, il rapporto
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omogeneità la quale limita la forma delle relazioni che possono intercedere fra grandezze meccaniche. Ne consegue in alcuni casi una caratterizzazione
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necessaria alle future deduzioni meccaniche propriamente dette, una serie di considerazioni indipendenti dai concetti di tempo e di forza, che si sogliono
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più importanti per le applicazioni meccaniche.
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Accademia della crusca
