potenziale e ad un dato livello energetico. P. es., consideriamo un potenziale del tipo della fig. 24, cioè dotato di un solo minimo e tendente monotonamente
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entrambe le teorie, ma il livello più basso, che nella teoria di Bohr e Sommerfeld è 0, è qui . Numerosi dati sperimentali (p. es., gli spettri di
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Dal punto di vista della meccanica classica si devono distinguere tre casi. Se (p. es. livello E') una particella attraversa tutta la doppia barriera
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, simmetriche,di altezza racchiudenti una «valle» centrale: il fondo di questa può essere anche a un livello più basso del potenziale esterno, come nella figura.
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simmetria sferica. Tale è, in particolare, lo stato corrispondente al livello energetico più basso, o stato fondamentale: infatti n = 1 porta necessariamente
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ci avverte però che ad ogni livello energetico corrisponde in generale più di un tipo di movimento a causa della già rilevata degenerazione del sistema
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valori dell'energia corrispondenti alle orbite dello stesso quanto totale n: allora ogni livello energetico si scinderà in un gruppo di livelli
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Dunque al primo livello corrisponde una orbita, al secondo quattro e così via. Ogni riga spettrale risulta in genere da parecchie specie di salti
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molteplicità di ciascun livello risultano le stesse nelle due teorie.
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eccentricità) non corrispondono esattamente allo stesso livello energetico, come si era trovato in prima approssimazione, ma a livelli diversi, per quanto
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Ogni livello energetico quindi si sdoppia, per effetto dell'esistenza dello spin, in due livelli vicini: la differenza di essi è dell'ordine di
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quantità piccola del primo ordine. La condizione (179) cessa di essere soddisfatta se lo spostamento del livello n-esimo provocato dalla perturbazione è
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, purchè ad ogni livello di molteplicità n si facciano corrispondere n valori dell'indice , come se si trattasse di livelli distinti.
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seguenti, purchè ad ogni livello di molteplicità n si facciano corrispondere n valori dell'indice , come se si trattasse di livelli distinti. , con
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§ precedente, osservando che la vicinanza al livello Ei di altri livelli energetici dà luogo nella sommatoria della (177) a dei termini che non sono più
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«scindere» il livello energetico in un gruppo di p livelli vicini, dati, in prima approssimazione, da , . Al livello corrispondevano p stati stazionari
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Merita considerazione separata il caso limite della degenerazione completa, cioè che si tratti non di un multipletto ma addirittura di un livello
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(1) Se l'equazione secolare avesse due o più radici coincidenti, la degenerazione verrebbe solo parzialmente tolta, vale a dire, il livello Eo
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Quindi la seconda approssimazione degli autovalori del multipletto o del livello multiplo è data da
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fondamentale, che è quello di livello energetico, si può estendere a tutti gli spettri.
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, si vede che, fissato il valore di n, in luogo dell'unico livello energetico della teoria di Schrödinger, si ricavano da questa formula n livelli
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il significato fisico di questi: ciascuno di essi corrisponde ad un diverso livello energetico dell'atomo, e quindi ad un diverso stato quantico. E
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diversa da , e quindi il livello energetico (371) risulta doppio (indipendentemente da altre eventuali degenerazioni, da cui prescindiamo). Dunque
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e quindi il livello (371) si scinde nei due livelli
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Il livello primitivo , si scinde dunque, in generale, in un livello triplo (2) Se si tien conto delle forze dovute agli spin, questo livello triplo
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(2) Se si tien conto delle forze dovute agli spin, questo livello triplo si scinde a sua volta in tre livelli semplici, eccettuato il caso che
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(v. fig. 8, che rappresenta i livelli dell'atomo di idrogeno): poichè l'energia è sempre negativa, essi sono sempre al disotto del livello zero, che
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posizionali sia antisimmetrica se gli spin sono paralleli, e sia simmetrica se sono antiparalleli: nel primo caso si ha un livello triplo (che il
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Un tratto caratteristico della suesposta teoria quantistica dello scambio» è che la differenza di energia tra il livello semplice e quello triplo
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livello fondamentale (assai più basso degli altri) appartiene al sistema dei singoletti e corrisponde a uno stato : manca il corrispondente termine
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elettroni nell'urto, ossia l'energia comunicata all'atomo per eccitarlo: si hanno così le altezze dei diversi livelli al disopra del livello fondamentale
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Abbiamo ragionato finora come se l'atomo potesse assorbire solo l'energia E2—E1 , prescindendo quindi dai possibili passaggi dal livello fondamentale
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curva si presentano diverse serie di massimi, ogni serie corrispondendo a un livello di eccitazione.
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Invece la teoria dei quanti interpreta il fenomeno della risonanza nel modo seguente. Gli atomi che si trovano al livello fondamentale possono
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dal livello fondamentale E1 a quello immediatamente successivo E2 si ha la risonanza, di cui si è già parlato: se invece vengono portati in un
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Ma da questa ricerca dei numeri quantici corrispondenti a ciascun livello energetico è sorta la necessità di una ipotesi nuova. Si è constatato che
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stazione di esperimento: precisamente cresce al crescere della latitudine, diminuisce al crescere dell’altitudine sul livello del mare.
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P. es. si ha (in m/sec2, previa riduzione al livello del mare):
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condotto di scarico a 5 metri sopra il livello originario dello stagno. Quale è il lavoro eseguito dalle pompe? (Si ammetterà, per semplificare, che ogni
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e B, allo stesso livello, e la loro distanza a (lunghezza del ponte o portata delle gomene sostentatrici). I due punti A, B risultano manifestamente
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’unicità del minimo che, se un arco di catenaria ha per estremi due punti A, B, posti al medesimo livello, esso giace tutto al disotto della
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medesimo livello), l’ascissa x di un punto generico della funicolare resta in valore assoluto, necessariamente al disotto della portata a, anzi non
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ove si supponga l’origine degli assi nel punto più basso, e, se gli attacchi sono ad egual livello, la freccia f, la lunghezza l del filo e la
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dei ponti sospesi, nell’ipotesi della sollecitazione continua. Se quindi si considera in particolare il caso di due estremi A, B allo stesso livello, la
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8. Una gomena è attaccata a due punti A, B posti al medesimo livello. Il suo carico consta di due cunei uguali, a forma di triangoli rettangoli
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7. I due estremi A e B d’una gomena sostentatrice di un ponte sospeso non si trovano al medesimo livello. Detta h la sopraelevazione di A su B, f
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13. In un arco di catenaria gli estremi si trovano allo stesso livello. Se a designa la portata, il valore massimo τ di T è [formule (31) e (33)]
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punti fissi, allo stesso livello. Le due aste estreme sono eguali e pesano entrambe p 1; sono pure eguali le intermedie, il cui peso comune è p 2. Il
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degenerazione, ogni livello energetico deve venir ripetuto tante volte quanto è il suo grado di degenerazione.
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differenza di energia tra il livello energetico più profondo (livello fondamentale) e gli altri livelli energetici è molto grande a confronto di kT
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Accademia della crusca
