calamita, in modo che il percorso dei raggi sia perpendicolare alle linee di forza del campo magnetico prodotto dalla calamita. Nella figura si è
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alle linee di forza magnetica e alla direzione della corrente, il cui verso che risulta immediatamente dalla regola di Ampère, è appunto tale da
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H avente le linee di forza perpendicolari al piano stesso. Siccome la velocità v dei raggi catodici è perpendicolare alle linee di forza, avremo
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dalle q alle q' deve appartenere ad un tipo particolarmente ristretto, che non altera le linee coordinate nè modifica gli integrali J (o, al più, opera su
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ottenute da e cambiando le linee con le colonne, e prendendo il coniugato di ogni elemento) (1) Si noti che, per conservare la validità della regola
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, nella posizione di ugual quota sull’arco O V, cioè nella posizione simmetrica rispetto all’asse della parabola. In due posizioni siffatte le linee d
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, eventualmente distribuiti, in quest’ultimo caso, con continuità su linee o superficie o in regioni spaziali); e anzitutto occupiamoci dei moti di un
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istante, la somma geometrica di due vettori ω1, ω2 di lunghezza costante, soddisfacenti alle condizioni del precedente enunciato, le linee di azione f e p
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). Un’ovvia estensione di questo metodo consente, come ora mostreremo, un tracciamento continuo anche delle linee d’azione.
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56. Vogliamo soltanto aggiungere qualche cenno intorno alle linee d’azione. Si chiama linea d’azione o linea dei contatti di due ruote dentate il
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25. Linee di forza di un campo. - Per avere un’immagine geometrica del modo in cui in un dato campo varia la direzione della corrispondente forza F
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Per definire analiticamente le linee di forza, basta osservare che esse sono caratterizzate dalla condizione che lo spostamento elementare d P lungo
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Per un campo uniforme e più in generale per un campo, la cui forza sia di direzione costante da luogo a luogo, le linee di forza sono rette parallele
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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sono le sfere concentriche in O; mentre, come già si notò al n. 24, le linee di forza sono le rette della stella di centro O.
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vettori concorrenti in A e aventi per linee d’azione la rette AP1, AP 2, AP 3. Trasportiamoli lungo tali linee d’azione fino ad avere le origini
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rispettive linee d’azione dicesi braccio della coppia. Talora giova far intervenire anche la nozione di verso di una coppia, con che si intende il verso di
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con k e ψ funzioni del posto. Mostrare che le linee di forza sono definite dall’equazione ψ = (x, y) = cost.
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dove k designa una funzione qualsiasi del posto, le linee di forza sono circonferenze che hanno per asse l’asse delle z. Applicazione all’esempio d
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Per un osservatore coi piedi in O (punto qualsiasi interno alla striscia compresa fra le due linee d’azione) e capo dalla banda del momento M, il
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linee d’azione s’incontrano in un unico punto oppure sono parallele fra loro.
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Siano v 1, v 2, v 3 i tre dati vettori applicati e siano r 1, r 2, r 3 le loro linee d’azione. Se esse coincidono, la proprietà enunciata vale senz
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linee d’azione fino ad avere la loro origine in O e poi componendoli, si vede che essi equivalgono ad un unico vettore applicato in O. Tale vettore
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5. Superficie e linee materiali. - Consideriamo in particolare un corpo, di cui una dimensione sia trascurabile, p. es. una piastra o una membrana o
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2. (nel caso delle linee) far corrispondere a ΔS la porzione di corpo compreso tra i due piani normali alla linea S negli estremi di ΔS.
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Analogamente per le linee materiali.
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valido per qualsiasi corpo), densità superficiale (che ha interesse per le superficie materiali), densità lineare (che ha interesse per le linee
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-2; per le linee materiali, del rapporto tra una massa e una lunghezza colle dimensioni lm -1 .
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(qualsiasi) di una retta parallela alle linee di azione r 1, r 2 di v 1, v 2 e complanare ad esse. Se queste due linee d’azione coincidono, coincide
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Se le linee d’azione r 1, r 2 coincidono, il sistema equivale manifestamente ad un vettore unico, che ha la stessa linea d’azione, il senso del
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§ 7. - Momenti d’inerzia di corpi, superficie e linee materiali. - Esempi.
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Ciò posto, se tenute fisse la distanza d delle due linee di azione e la lunghezza di v 2, immaginiamo che la lunghezza di v 1 decresca e tenda a v 2
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discrete a quello di masse distribuite con continuità in volumi, superficie o linee.
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potenziato P dal centro O della crosta. Perciò le superficie equipotenziali sono sfere concentriche e le linee di forza i relativi raggi, cosicchè l
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costituiscano un sistema equilibrato; per il che si richiede (Cap. I, n. 52) che i tre vettori siano complanari, che le linee di azione di F A , F B si
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costituenti pezzi di linee, o addirittura porzioni di piano. Solo bisognerà intendere che, in tal caso, il perimetro d’appoggio possa anche essere mistilineo
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(Cap. I, n. 52) che le linee di azione delle tre forze siano concorrenti (essendo esclusa dalla figura stessa la possibilità del parallelismo) e che
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quanto debbono avere le linee di azione P 1 C e P 2 C, e la loro risultante deve essere direttamente opposta al peso totale.
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scegliere ad arbitrio il punto di concorso delle linee di azione delle due reazioni, le quali perciò non risultano univocamente determinate (cfr. n
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34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
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Se si nota che gli sforzi Φ hanno per linee d’azione i lati del poligono funicolare, si vede come l’equilibrio importi delle relazioni fra le forze
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componenti verticali degli sforzi. Basta osservare che, avendo essi ordinatamente per linee d’azione P 1 P 2, P 2 P 3,…., P n-1 P n, i rapporti (certamente
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2. Se le linee d’azione delle forze applicate ai nodi intermedi di un poligono funicolare, concorrono tutte in un medesimo punto O, il poligono
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Gli spostamenti d P i dei singoli punti del sistema, e in particolare le loro proiezioni d l i sulle linee d’azione delle forze F i , sono
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rispettive linee d’azione, si ricava dalla (5) (o meglio dalla proporzione che ne è necessaria conseguenza) la così detta regola d’oro: «Quel che si
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indipendenti, in quanto la matrice ad n linee e 3N colonne dei loro coefficienti non è altro che la matrice delle n soluzioni linearmente
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o dal sistema equivalente che se ne deduce scambiando nella precedente tabella le linee colle colonne; e sappiamo che codeste equazioni esprimono il
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Se a, b, c sono tre vettori non complanari, si può sempre (n. 14) decomporre un vettore generico v secondo le loro linee d’azione. Ne consegue che
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..., B n, rispettivamente situati sulle linee d’azione di v 1, v 2,…, v n e coi lati ordinatamente paralleli a PA 1, PA 2,..., PA n. La parallela per B 1
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alle prime esperienze fondamentali sulle radiotrasmissioni; mi limiterò, invece, a riassumere nelle linee generali quelli che oggi possono considerarsi
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Accademia della crusca
