Di qui si vede intanto che in ogni linea della matrice vi è almeno un elemento non nullo (altrimenti, se la k-esima linea fosse tutta di zeri, la
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Analoga osservazione si può fare per gli elementi . Adunque nelle matrici e vi sono in ogni linea e in ogni colonna al più due elementi diversi da
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44. Il moto di un punto P dicesi centrale, se in esso la linea d’azione dell’accelerazione (quando ha un senso, cioè quando l’accelerazione è diversa
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In forma equivalente: l'accelerazione a ed il vettore P - O (ove non siano eventualmente nulli) hanno la stessa linea d’azione; sicché si annulla il
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b) La risultante di quanti si vogliano vettori alternativi, aventi egual frequenza e la stessa linea d’azione, è essa pure un vettore alternativo
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Dimostrare che, per i moti uniformi, la traiettoria del moto odografo è una linea sferica; per i moti kepleriani, una circonferenza (avente il centro
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, dei vettori unitari k, x ed N degli assi z, ζ e della linea dei nodi.
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Pei segmenti nulli risultano indeterminati, colla linea d’azione, anche la direzione e il verso.
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colla semiretta opposta corrisponde all’equinozio di autunno. Dicesi in conformità linea degli equinozi l’intera retta N, cioè se si vuole la linea
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Nei casi esclusi, in cui AB è nullo, oppure ha la linea d’azione passante per P, è senz’altro manifesto (n. 21) che il momento M è nullo.
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(oltreché nei casi ovvi v = 0, A-P = 0) soltanto quando i vettori u, A-P e v = B-A sono complanari, cioè quando la linea di azione del vettore v
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56. Vogliamo soltanto aggiungere qualche cenno intorno alle linee d’azione. Si chiama linea d’azione o linea dei contatti di due ruote dentate il
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Ogni linea λ così generata si chiama appunto linea di forza; e dallo stesso procedimento dianzi indicato risulta che per ogni punto del campo passa
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nel suo primo estremo. Se i punti P 0 P 1 P 2,... si fanno avvicinare infinitamente, al limite si otterrà una linea (generalmente curva) λ, tale che in
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Considerata una porzione del campo di forza, in cui la forza F non si annulli mai, si parta da un punto generico P 0, e sulla linea d’azione della
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Un esempio semplicissimo di sistemi equilibrati si ha nei sistemi formati da due vettori applicati, opposti o aventi la medesima linea d’azione
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Potremo considerare come operazione elementare anche il trasporto di un vettore lungo la sua linea d ’azione, ossia la sostituzione di un vettore
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’altro; in caso diverso, potremo sempre trasportare ciascun vettore sulla sua linea di azione in modo che i tre punti di applicazione A 1, A 2, A 3 non
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Analogamente si chiama linea materiale un corpo assimilabile (quanto allo spazio occupato) ad una linea geometrica, p. es. un filo, un’asticciuola
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2. (nel caso delle linee) far corrispondere a ΔS la porzione di corpo compreso tra i due piani normali alla linea S negli estremi di ΔS.
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Denotiamo ancora con S il campo geometrico (che sarà a due dimensioni o ad una soltanto) che si fa corrispondere ad una superficie o ad una linea
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Il baricentro di un sistema di masse, situate in un medesimo piano, è interno ad ogni linea chiusa, convessa, la quale racchiuda tutte le masse del
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di una superficie e di una linea materiale.
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anche per una qualsiasi superficie o linea materiale, quando si sostituiscano alla densità cubica la densità superficiale o lineare e al campo d
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Tale lunghezza (prodotto dell’unità per la distanza del polo P i dalla linea d’azione r) coincide manifestamente con δi.
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e più generalmente dovunque compariscono somme estese ai punti di S, le somme stesse con integrali estesi al campo S (volume, superficie o linea
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(Teorema secondo di Guldino) - La superficie generata da una linea piana, che ruota attorno ad un asse situato nel piano e che non la attraversa, ha
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Infine nel caso di una linea materiale potenziante l (a cui in generale si è condotti non per rappresentazione immediata di fenomeni fisici, ma per
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64. Supponiamo che ad ogni punto P di una linea l corrisponda un certo vettore, unico e determinato, v(P). Abbiamo così un vettore funzione dei punti
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Accanto ai vettori funzioni dei punti di una linea, si devono spesso considerare quelli funzioni dei punti di una superficie o di una regione dello
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Più precisamente, se sulla linea l e sulle relative tangenti si immagina assunto per verso positivo quello delle t crescenti, si può dire che il
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In generale, mentre t varia con continuità, P(t) descrive una linea continua l: se si nota che è il vettore rappresentato dalla corda di l che dal
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Supposta la linea orizzontale, le forze verticali si riducono al peso e alle reazioni normali N 1, N 2,..., N 2n dei singoli appoggi (tutte
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Più precisamente, si supponga, come al n. 64, assegnata una generica linea (o arco di linea), e si contino su questa le lunghezze d’arco s a partire
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Sappiamo già (n. 66) che si tratta di un vettore diretto secondo la tangente alla linea (luogo del punto variabile) nel verso concorde a quello in
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Nei periodi di massima intensità, l'azione complessiva del vento si può ragguagliare ad una forza orizzontale τ, la cui linea d’azione incontra
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essi costituiscono una linea (o arco di linea) λ, della sfera, detta indicatrice sferica delle tangenti della linea l che si considera.
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(linea, superficie o solido): cioè il vettore di componenti
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a) sia possibile, esercitando convenienti forze, atteggiare il filo secondo una linea geometrica qualsiasi;
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40. Abbiamo chiamato linea materiale (Cap. X, n. 5) ogni corpo, di cui una dimensione preponderi sulle altre, in modo, che la configurazione del
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Se indichiamo con k la il cui valore assoluto (rapporto fra l’angolo di contingenza e il corrispondente arco elementare) è la curvatura c della linea
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momenti come linea d’azione l'asse dell’albero, sicché basta che si annulli il momento risultante rispetto a tale asse.
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Abbiamo chiamato Γ 1, Γ 2 i momenti rispetto ad O delle due prime coppie; quello della coppia peso-reazione è in valore assoluto (poiché la linea d
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’albero per linea d’azione, basterà evidentemente per l’equilibrio relativo:
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Va in pari tempo fissata la circostanza che, avendo R 2 componente orizzontale nel senso del moto, la sua linea d’azione si trova necessariamente
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Per l’equilibrio, esse dovranno essere eguali e direttamente opposte, avendo per comune linea d’azione la congiungente dei rispettivi punti d
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si vede (cfr. la figura) che ψ è pure l’angolo in A della AC (linea d’azione di R 1) colla verticale ascendente AO.
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sulla linea d’azione di v, si ha
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non situati in linea retta.
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applicato in P(t) e avente per linea d’azione la corda
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Accademia della crusca
