Nei primi lavori sulla meccanica ondulatoria la non veniva interpretata come una densità di probabilità, o una densità media, ma come una densità
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(1) Si veda per es., oltre ai lavori del Dirac, la memoria di E. H. Kennard, ZS. f. Phys., 44 (1927) p. 326.
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siffatti presenta dei punti delicati, e per una trattazione rigorosa di essi rimandiamo ad opere speciali (1) Si veda per es., oltre ai lavori del Dirac
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nella attuale teoria dell'elettrone, vedasi il n. 14 della bibl., a pag. 214 e 269, e inoltre vari lavori recenti, tra cui: W. PAULI e V. WEISSKOPF, Helv
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il n. 14 della bibl., a pag. 214 e 269, e inoltre vari lavori recenti, tra cui: W. PAULI e V. WEISSKOPF, Helv. Phys. Acta, 7 (1934), p. 709; M. BORN
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lavori di carattere matematico (1) Un'esposizione d'insieme di questi lavori, con le relative indicazioni bibliografiche, si trova nel n. 1 della bibl
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(1) Un'esposizione d'insieme di questi lavori, con le relative indicazioni bibliografiche, si trova nel n. 1 della bibl., da cui sono tolti i dati
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Nei §§ seguenti mostreremo sommariamente come questi fenomeni si siano potuti verificare sperimentalmente in una numerosissima serie di lavori, tra
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La teoria di Bohr e Sommerfeld, sebbene sia servita di guida ai lavori teorici e sperimentali a cui abbiamo accennato nei §§ precedenti, ed a
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Questa idea fu suggerita per la prima volta, sembra, da ELSASSER, nel 1925, subito dopo l'apparizione dei primi lavori di meccanica ondulatoria: ma
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La somma (algebrica) dei lavori di una forza rispetto a più spostamenti consecutivi è eguale al lavoro della forza rispetto al risultante degli
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Il lavoro della risultante di più forze applicate ad un medesimo punto, per un dato spostamento di questo, è eguale alla somma (algebrica) dei lavori
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) alla posizione P(t 2), la somma di tutti i lavori elementari (3) relativi ai successivi spostamenti elementari subiti da P, nel moto (2), fra le due
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dei lavori di codeste forze, considerate come costanti, per i corrispondenti spostamenti ΔP. Indicata con v la velocità di P nel primo estremo del ΔP,
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4. La precedente definizione di lavoro come integrale di lavori elementari acquista un senso più concreto, se risalendo alla origine del concetto di
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forze costanti, cioè: Il lavoro totale di una forza lungo due cammini consecutivi del punto di applicazione è eguale alla somma dei lavori della forza
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, velocità (di varie specie), accelerazioni, e poi, più di recente, le grandezze che potremo dire dinamiche: forze, masse, forze vive e lavori, potenze
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essi sono realizzati. Questa conseguenza di un principio fondamentale della Meccanica razionale che sarà stabilito più innanzi (principio dei lavori
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da un principio generale detto delle velocità, o meglio, dei lavori virtuali. La Mécanique analytiquefu stampata per la prima volta a Parigi nel 1788.
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possono farsi discendere da un principio generale detto delle velocità, o meglio, dei lavori virtuali. La Mécanique analytiquefu stampata per la prima
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) come applicazione del principio dei lavori virtuali. È però interessante il riconoscere che gli stessi risultati si possono stabilire altresì per via
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§1. - Principio dei lavori virtuali.
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PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI E STATICA GENERALE.
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2. Il principio dei lavori virtuali, nella sua forma più generale, applicabile tanto ai problemi statici quanto a quelli dinamici, si può enunciare
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privi di attrito, dal cosidetto principio dei lavori virtuali, che enunceremo e chiariremo nel n. seg., riserbandoci di darne subito dopo una
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Notiamo infine che il comportamento delle reazioni, quale è caratterizzato dal principio dei lavori virtuali, è indipendente dal modo di
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3. Dal punto di vista fisico, il principio dei lavori virtuali si legittima facendo vedere che esso si trova verificato (appare cioè conforme all
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spostamenti reversibili e il principio dei lavori virtuali richiede che si annulli il lavoro delle reazioni per ogni spostamento conciliabile coi legami
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Il lavoro complessivo si può perciò considerare come somma dei lavori effettuati da ciascuna di queste coppie, e risulterà dimostrato l’asserto se si
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suggeriti dall’osservazione sperimentale equivalgono al principio dei lavori virtuali.
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e) Il principio dei lavori virtuali si può confermare direttamente in moltissimi casi, sia analizzando diverse specie di legami e combinandoli fra
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Non possiamo percorrere sì lungo cammino, ma ammetteremo oramai il principio dei lavori virtuali quale postulato universale risguardandolo come
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lo spostamento effettivo di cui si tratta (considerato, in base ad a), come virtuale) è reversibile, l’asserto b) rientra nel principio dei lavori
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venuta svolgendo sotto l’accennata restrizione, noi qui esporremo le applicazioni del principi dei lavori virtuali alla Statica generale, riferendoci
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natura, guida ad accettare, come già il principio dei lavori virtuali, l’enunciato b).
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Di qui, tenendo conto del principio dei lavori virtuali, si conclude intanto che per l’equilibrio del sistema è necessario che le forze attive
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essenzialmente positivo. Sommando gli analoghi lavori parziali relativi ai varii punti P,che effettivamente si muovono e denotando al solito con δL e δΔ i
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Notiamo, in via storica, che è questa la forma sotto cui fu dapprima introdotto nella Meccanica il principio dei lavori virtuali (o, come un tempo
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12. Poiché il postulato caratteristico della Statica dei solidi rientra nel principio dei lavori virtuali, devono necessariamente rientrarvi anche le
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mezzi elementari e diretti tutta la Statica dei corpi solidi) si presenta concettualmente quale conseguenza particolarissima del principio dei lavori
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direttamente dal principio dei lavori virtuali, tostoché ci si procuri un’adeguata rappresentazione analitica di tutti gli spostamenti di un filo
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lavori virtuali. Esso fornisce la condizione di equilibrio nella sua forma definitiva evitando quell’introduzione e successiva eliminazione di ausiliarie
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completi), uno dei principali vantaggi del principio dei lavori virtuali nella Statica consiste nella circostanza che esso permette la eliminazione
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il comportamento delle reazioni è caratterizzato in modo comprensivo dal principio dei lavori virtuali, che si è stabilito appunto per sintesi di
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Per giustificare questa asserzione basta, se si tratta di vincoli privi di attrito, invocare il principio dei lavori virtuali, cioè (Cap. prec., n. 2
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cioè, poco dopo i classici lavori di Boltzmann, fu profondamente influenzato e, si piò anzi dire, promosso dalle considerazioni statistiche; e a sua
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