, sia negative che positive, sono sempre multipli interi della carica elettronica.
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dove e rappresentano delle ordinarie serie di potenze di (ad esponenti interi non negativi. Se invece per il coefficiente P diventa infinito di
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approssimazione) numeri interi: le frazioni che figurano nel solito quadro degli elementi chimici derivano dal fatto che quei pesi non si riferiscono a
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autovalori del problema senza passare attraverso l'equazione di Schrödinger: dando ad n i successivi valori interi si ottengono i successivi
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, caratterizzato dal fatto che si possono trovare f numeri interi tali che
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con coefficienti interi. Quando vi siano g relazioni di questo tipo, il sistema dicesi g volte degenere: se il moto di un sistema a f gradi di
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l'introduzione di numeri «semi-interi»(cioè del tipo ) al posto dei numeri quantici interi migliora generalmente (come del resto si rilevò empiricamente
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quindi delle : si conclude che l'energia può assumere solo valori discreti, dipendenti dagli f numeri interi e perciò denotabili con .
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differenti, che conducono a valori degli J non riducibili ai precedenti con sostituzioni lineari a coefficienti interi e determinante unitario, e quindi si
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di essi delle sostituzioni lineari, a coefficienti interi ed a determinante unitario): le (311) determinano in questo caso le stesse traiettorie
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dove sono tre numeri interi, non negativi.
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Di solito si usano i due interi k ed n (anzichè k ed n') per caratterizzare l'orbita.
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interi: un quanto azimutale k (= 1, 2,...) oppure che misura il momento angolare in unità , un quanto magnetico m () esprimente la proiezione di quel
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valori della serie (347) risultano interi: se j è semi-intero, risultano semi-interi.
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quanto interno: esso può assumere, nel caso che consideriamo, soltanto i due valori (semi interi) se , e se l = 0: in quest'ultimo caso, del resto, non
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dando a tutti i valori interi (positivi o negativi) che non rendono negativo il secondo membro. L' intensità di ciascuna di queste componenti
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può assumere tutti i valori interi, il coefficiente di assume solo i valori . Applicando dunque il principio di selezione, e ricordando che il numero
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ortogonali (ciascuno dei quali è individuato mediante un gruppo di p numeri interi). Tutte le formule precedenti vanno allora modificate ponendo al posto di
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È evidente che valgono per gli operatori gli ordinari teoremi sulle potenze, p. es. = (n, m interi, positivi, nulli o negativi), ecc.
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Cominciamo con l'osservare che se è una qualsiasi successione di grandezze corrispondenti ai valori interi dell'indice n, quando questo indice
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entrano nelle formule precedenti, anzichè assumere solo valori interi variano con continuità. L'estensione delle considerazioni precedenti a casi
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dove R è la costante precedente, ed n', n sono due numeri interi. Facendo n'=1, ed n= 2, 3, 4... si hanno le frequenze della serie di Lyman:
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Similmente, moltiplicando per (indichiamo con un indice che assume tutti i valori interi e positivi tranne n) e integrando, avremo
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tra le varie componenti del multipletto, mentre le lettere greche serviranno per gli indici (assumenti tutti i valori interi e positivi tranne 1, 2
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dove n' è fisso ed n assume tutti i valori interi da un certo valore in poi.
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dove R è la costante di Rydberg ed a un'altra costante: tenendo fissa a e dando ad n tutti i valori interi da un certo valore in poi, si ottiene una
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costante mentre il secondo assume diversi valori (in corrispondenza ai successivi numeri interi) per le diverse righe di una stessa serie. I termini
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(dove n e P designano interi, a r , b s numeri reali, v r , w s vettori quali si vogliano) si fa come d’ordinario, colla sola restrizione che, in un
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Se sono analogamente vincolati non i soli perni O ed O ', ma anche altri punti o interi tratti dell’asse (come interni a cuscinetti, lungo cui
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dove n 1, n 2…, n n denotano certi N numeri interi. Qualora le Fi non fossero fra loro commensurabili, si potrebbe sempre scegliere un τ abbastanza
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Accademia della crusca
