cioè indicando con e le «precisioni» (1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di
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indicando con b l'insieme delle quantità indipendenti da X. Sostituendo i valori che intervengono nei casi pratici, si trova che risulta almeno
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immaginari (o nulli)e la X assume andamento oscillatorio (o costante). Lo stesso potrà ripetersi per Y e Z. Potremo porre dunque (indicando con tre nuove
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indicando con l'integrale esteso ad un periodo. La condizione di quantizzazione è dunque, in questo caso, esattamente la (303') anzichè la (303).
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Ora si osservi che, a causa del movimento di precessione, r ed non hanno lo stesso periodo: indicando con e le rispettive frequenze, e con la
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ovvero, indicando con l' operatore di LAPLACE relativo alla particella k-esima,
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e, indicando con l'operatore ottenuto dall' espressione di con l'operazione formale di derivazione rispetto a t (quindi se non contiene
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a cui corrisponde la relazione analoga tra gli operatori (indicando con l'operatore che corrisponde all'osservabile G):
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(indicando con Fi le componenti della forza). Se tra queste si elimina pi si ha
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della (84), e indicando con Aj la componente del potenziale vettore corrispondente alla coordinata ):
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risulti diagonale. Traducendo queste uguaglianze tra matrici in uguaglianze tra gli elementi corrispondenti, e indicando con En gli elementi
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normalizzazione delle e indicando, al solito, con gli elementi della matrice che rappresenta l'operatore nello schema , (matrice di perturbazione), cioè
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(trascurando quantità del secondo ordine e indicando, al solito, con l'apice la prima approssimazione) dà
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, trascurando i termini del secondo ordine, e indicando con la prima approssimazione di , dà
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(176) e : si ottiene allora (indicando con i termini del secondo ordine di )
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Ciò premesso, l'equazione di Schrödinger per gli stati imperturbati si scriverà (indicando come prima con l'operatore hamiltoniano imperturbato):
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) per k = i. Difatti, indicando con , i termini del secondo ordine, e trascurando quelli d'ordine superiore, cioè ponendo , la (209) dà, per k = i,
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dove i coefficienti in generale saranno funzioni di t. Sostituendo questo sviluppo nella (220') (e indicando, come faremo sempre, col punto la
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Operando la sostituzione (S),(S') e applicando l' operatore ottenuto alla (indicando inoltre con U, come d'uso, l'energia potenziale ), si ha la
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(indicando con la nuova quaterna di funzioni ): questa equazione è evidentemente soddisfatta prendendo . Si noti che, applicando le (262) e (264
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lasciando i coefficienti per ora indeterminati: più brevemente scriveremo, indicando con S la matrice i cui elementi sono
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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) cosicchè si può scrivere, indicando con s un indice che può assumere i due valori ± l,
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Per la stessa ragione, è invalso l'uso di caratterizzare l'energia di eccitazione e di ionizzazione degli atomi indicando la differenza di potenziale
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Perché il moto circolare sia uniforme (cioè di velocità scalare costante) occorre e basta che sia costante la velocità angolare ossia indicando con ω
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Indicando infatti con T la durata della intera rivoluzione, e ricordando che c è il doppio della velocità areolare, è manifesto che l'area πab dell
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ossia, indicando con Ω1 il punto Ω + d, che, per la fissità Ω e la costanza di d, risulta pur esso fisso,
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ossia, indicando con v(t) e v 0(t) le velocità di P ed O rispettivamente e introducendo il vettore P - 0 di componenti x, y, z , secondo gli assi
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ossia, indicando con Q la proiezione ortogonale di P sull’asse istantaneo di rotazione relativo ad O,
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Dalla figura risulta ovviamente che, indicando con aΘ l’ascissa di I, le coordinate ξ, η di P hanno in ogni caso le espressioni:
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Infatti, indicando con R codesto risultante, si ha, per la definizione di momento e per la proprietà distributiva del prodotto vettoriale, qualunque
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ossia, indicando con X, Y, Z le componenti di F rispetto a certi tre assi e con x, y, z le coordinate della posizione di P,
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spostamento; cioè, indicando con L il lavoro, si pone:
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ossia, indicando con F t la componente della forza secondo la tangente alla traiettoria di P nel verso delle s crescenti,
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cioè le forze agenti su Σ stanno alle forze omologhe, agenti su Σ', nel rapporto costante λτ-2μ. In altre parole, indicando con φ il rapporto di
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ossia, indicando con c il rapporto
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poc’anzi, le misure delle altre n - 3 come prodotti di potenze di q l, q 2,..., q n per numeri puri. Indicando con r' il complesso di questi numeri
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Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
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È poi ben noto dalla Geometria analitica che, indicando con x i, y i, z i le coordinate del punto A i, le coordinate x 0, y 0, z 0 del punto C , sono
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isoscele OQQ', risultano uguali. Quindi, indicando con Θ la comune misura di e avremo
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talché, integrando a tutta la superficie σ e indicando con Ω l’angolo solido sotto cui essa è vista da P, si conclude che la componente normale della
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gli apici indicando derivazioni rispetto ad ε A titolo di notizia va ritenuto che i coefficienti delle successive potenze di ε nello sviluppo di φ (ε
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ossia, indicando con f il massimo degli f i (e in pratica si può ritenere f i = f per tutte le 2n ruote) e tenendo conto della (8),
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E così, per la la faccetta terminale in B, indicando con l la lunghezza dell’arco AB di direttrice
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1.° che indicando con φ0 il valore di φ spettante alla catenaria che realizza la portata limite, è radice dell’equazione
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, indicando con rispettivamente, le componenti di a k.i e a i.i, porremo
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considerate fornisce le N terne di componenti dei δP i (i = 1, 2,..., N) in un particolare spostamento virtuale reversibile dei sistema S; indicando con
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Questa formola consente di individuare sia la normale principale, che la curvatura dell’elica. Infatti, indicando con N il vettore unitario
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Dimostrare che, indicando con M il momento di un vettore applicato v rispetto a un punto P, e con Q il piede della perpendicolare abbassata da P
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Indicando con i, j, k, i versori fondamentali della terna Oxyz, e con x(t), y(t), z(t) le coordinate di P nell’istante t rispetto a codesta terna
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Accademia della crusca
