velocità piccole rispetto a c), bastano due funzioni (teoria di Pauli v. cap. V , p. III), se poi si trascurano anche gli effetti derivanti dallo spin
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, parallelamente, nella meccanica ondulatoria relativista resta determinata la b (v. cap. V, parte III).
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, parallelamente, nella meccanica ondulatoria relativista resta determinata la b (v. cap. V, parte III). . Per semplicità si suole assumere b=0, con che la (121
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(1) La forma della funzione che si addice a ciascun caso (ossia lo «stato» del sistema) dipende, come si vedrà meglio nel cap. II della parte III
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nel cap. II della parte III, dalle condizioni iniziali, e in particolare dalle osservazioni a cui è stato inizialmente sottoposto il sistema. della
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Considerazioni analoghe si possono fare per l'assorbimento. (v. anche § 43 p. III).
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(1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica, rappresentano le componenti del momento elettrico.
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dell'ampiezza del momento elettrico del sistema emittente (1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica
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(regioni I e III
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Consideriamo dunque separatamente le tre regioni (I, II, III): l'equazione di Schrödinger è, per le regioni I e III, la stessa (148) già studiata nel
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particelle avranno evidentemente la stessa velocità nelle regioni I e III, ed il coefficiente di trasmissione della barriera (cioè la probabilità che ha ogni
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sinusoidale anche nel tratto II, ma con lunghezza d'onda maggiore che nei tratti I e III (fig. 32); nel secondo caso è immaginario e quindi
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. La parte reale di u (come anche la sua parte immaginaria) sarà rappresentata nei tratti I e III da due sinusoidi di lunghezza d'onda (poichè certamente
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Aggiungeremo poi, anticipando un risultato che verrà dimostrato nella parte III, che il quanto azimutale l ed il quanto magnetico m hanno il seguente
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(1) La trattazione più rigorosa, che tien conto del movimento del nucleo, sarà fatta nella parte III, § 21.
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considerare questo come fisso (1) La trattazione più rigorosa, che tien conto del movimento del nucleo, sarà fatta nella parte III, § 21. e perciò considerare
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, cosicchè vi sia una sola regione AB (regione II da a )in cui p è reale, mentre nelle altre due regioni (I e III) è immaginaria a coefficiente positivo
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medesimo integrale u nelle tre regioni I, II, III dell'asse reale si devono dare alle costanti e valori diversi in ciascuna di esse: li indicheremo con
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Passando a considerare la regione III si riconosce, in modo analogo al precedente, che affinchè la u si annulli per , nella regione III deve mancare
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Una correzione del tutto analoga si può fare nella teoria di Schrödinger e conduce allo stesso risultato (v. § 21, p. III),
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approssimazione, in secondo luogo trascura l'influenza dello spin dell'elettrone. Ora si vedrà al cap. V p. III che quando si eliminano questi due errori, usando
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Si vedrà nel cap. V, p. III come dalla meccanica quantistica si possano dedurre i valori di e e delle loro proiezioni sulla direzione del campo senza
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nel cap. V della parte III.
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Tale relazione, di tipo integrale, tra le due autofunzioni yn, ym, si chiama (per un motivo che verrà spiegato al cap.I, parte III) relazione di
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. Geometria del movimento (Pisa : Spoerri, 1919) Cap. III. atto di moto la distribuzione istantanea di velocità, l’osservazione precedente si può
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v τ appunto come nella composizione di due dati moti (Cap. III, n. 3). Tuttavia i due casi non vanno confusi; giacché nel moto composto la velocità di
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Invero, mentre l’espressione della velocità (10) del n. 9 del Cap. III, cioè la
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Eulero (Cap. III; nn. 31-34) prendendo per origine il polo della precessione e come assi ζ e z della terna fissa e della terna mobile le rette orientate P
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. III, n. 22). Qui a complemento della Cinematica dei solidi ci occuperemo, pur rapidamente, del problema inverso, cioè della determinazione di un
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. III, n. 4) individuano completamente il moto rigido.
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rispetto a T 0 coincide col moto composto (Cap. III, n. 3) dei, moti M 1, M 2,…, M n.
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rigidi (Cap. III e IV), ma aggiungeremo altresì alcune considerazioni elementari che permettono di stabilirne la teoria in modo diretto ed autonomo.
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fisso) (Cap. III n. 26 e Cap. IV n. 13). Osservammo già che un tal moto si realizza, imponendo ad un piano p, solidale col sistema mobile S, di
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2. La circostanza assodata al n. 26 del Cap. III che un moto rigido parallelo ad una giacitura fissa presenta ad ogni istante un atto di moto
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direttamente uguale ad ABC (cfr. per lo spazio il n. 1 del Cap. III).
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E, in base al n. 34 del Cap. III, nel primo caso la velocità dei singoli punti A del piano mobile sono, ad ogni istante, ortogonali alle loro
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(Cap. III, n. 23). Se poi l’atto di moto è traslatorio, il centro si può immaginare all’infinito (in direzione ortogonale alla traslazione infinitesima).
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Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
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moto piani (con centro istantaneo a distanza finita) si hanno, anche por moto composto, atti di movimento rotatori (Cap. III, n. 29) il cui asse sta
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piani (con centro istantaneo a distanza finita) si hanno, anche por moto composto, atti di movimento rotatori (Cap. III, n. 29) il cui asse sta nel
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(attorno ad O' e ad O), e riportandosi (come già ai nn. 23, 25) alla composizione degli atti di moto rotatori attorno ad assi paralleli (Cap. III n. 29).
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L’ipotesi esclusa di rotazioni concordi ed eguali darebbe invece luogo [cfr. il già citato n. 29 del Cap. III] ad un moto relativo semplicemente
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del tempo. Queste equazioni si possono dedurre sia particolarizzando le (6) del n. 4 del Cap. III, sia interpretando le note formule di
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’origine nel centro O. Se Θ, φ e ψ sono gli angoli di Eulero (Cap. III, nn. 31-34) che determinano codesta orientazione, potremo adottare come coordinate
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Son queste le equazioni del vincolo di puro rotolamento. Per renderle esplicite, ricordiamo (Cap. III, n. 34) che:
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Naud, 1889), Cap. I - III od ancora Appel, Traité de mécanique rationnelle,T. III (3a ed., Paris: Gauthier - Villars, 1920), Cap. XXIX.
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: Nistri,1879), Cap. I, ovvero Poincaré, Théorie du potentiel newtonien (Paris: Carré et Naud, 1889), Cap. I - III od ancora Appel, Traité de mécanique
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spostamento virtuale del sistema, R la forza esercitata da P' su P ed R' = - R quella che P esercita su P'. Ora in ogni moto rigido (Cap. III, n. 2) le
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istante, la stessa per qualsivoglia punto P (Cap. III, n. 3) e può quindi identificarsi coll’accelerazione a 0 dell’origine O. Lo stesso carattere di
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Detta ω la velocità angolare, e Q la proiezione sull’asse di rotazione del generico punto P che si considera, sappiamo (Cap. III, n. 12) che
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Accademia della crusca
