Per meglio comprendere la portata di questa impossibilità giova discutere alcune apparenti infrazioni.
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Derivando questa relazione ancora K + 1 volte (per il che giova osservare che la nota formula di Leibniz per la derivata n-esima di un prodotto, nel
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B ad una unità prefissata), da una direzione e da un verso. E ad evitare equivoci giova rilevare esplicitamente che qui con la parola «direzione» si
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di cui giova tener presenti, come quelli che più spesso si usano, i casi particolari più semplici:
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Giova notare infine che, se i versori fondamentali i, j, k della terna Oxyz si riferiscono ad un’altra terna Ωξηζ e si indicano con αiβiγi (i = 1, 2
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È questa dunque l'espressione della velocità di un punto generico di un sistema rigido in moto, e giova tener presente che in essa O designa un punto
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. Giova tener presente che v 1 Λ v 2 (ove non sia zero) è sempre ortogonale a ciascuno dei vettori v 1 e v 2 . Se in particolare u è un vettore
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Composizione di più rotazioni uniformi attorno ad assi paralleli. Giova rappresentarsi le rispettive velocità angolari ω1, ω2,…, ωn come vettori
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A tale scopo giova ricorrere ai versori fondamentali i, j, k, ed osservare che dalla definizione di prodotto vettoriale, tenuta presente la
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Giova avvertire esplicitamente, come differenza essenziale tra i vincoli olonomi e quelli anolonomi, che questi ultimi non impongono alcuna
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In conformità alla notazione convenuta per gli spostamenti virtuali (n. 12), giova indicare con δP lo spostamento virtuale di un punto generico P del
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
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Giova avvertire che le osservazioni empiriche, da cui ci faremo guidare alla formulazione dei suaccennati principi, non hanno e non possono avere
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E giova ripetere che per i moti di corpi terrestri, quali sono in particolare quelli che si considerano nelle applicazioni tecniche, è ancora lecito
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Giova ritenere più generalmente che la derivata del potenziale secondo una direzione qualsiasi non è altro che la componente della forza del campo
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Relativamente ai sistemi equilibrati giova tener presente che è nullo anche il loro momento rispetto ad una retta qualsiasi (n. 32).
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Giova ancora rilevare che, siccome dalle (12) si risale senz’altro alla (11'), ossia alla (11), i campi conservativi si possono anche caratterizzare
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secondo Volume) come in certi casi giova abbandonare l’ipotesi restrittiva della uniformità in tutto il campo (si cfr. intanto l'esempio d)del n. 29).
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rispettive linee d’azione dicesi braccio della coppia. Talora giova far intervenire anche la nozione di verso di una coppia, con che si intende il verso di
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32. Giova notare che, quando si tenga conto della resistenza dell’aria, i due pendoli non si possono risguardare come meccanicamente simili e, più
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Osservazione. - Giova notare per il seguito che il rapporto fra q e il prodotto q'α, q''β, q'''γ è, in base alla (5), un numero puro, o, se si vuole
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6. Conformemente a quanto abbiam fatto per i campi a tre dimensioni, giova introdurre la densità media e la locale
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Per precisare la posizione di G sulla MN, giova ricorrere alle formule, adottando un sistema di assi coll’origine in O, e coll’asse di simmetria per
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Giova rilevare in modo esplicito, per usarne senz’altro a suo tempo, che quando si riferisce un sistema S agli assi principali d’inerzia, passanti
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applicazioni alla spiegazione previsione dei più svariati fenomeni astronomici e terrestri. Giova intanto (indipendentemente dalla genesi e dalle applicazioni
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Giova inoltre notare che le (33) possono compendiarsi in un’unica formula vettoriale, facendo intervenire, invece delle coordinate di A i e di C, i
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e sopra Q. Assai spesso giova considerarne una sola, per es. quella risentita dal punto P. Si mette allora in evidenza il diverso ufficio attribuito
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Giova notare che, in particolare, per un vettore unitario le coordinate o componenti coincidono, per le (3), coi rispettivi coseni direttori.
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Giova ancora rilevare che, se in designa uno scalare e v 1, v 2 due vettori, l’uno e gli altri comunque variabili con t, ai prodotti dei tre tipi:
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Giova notare che, quando si tratta di azioni fra punti materiali P e Q che non si trovino ad immediato contatto, il principio di reazione testé
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Giova notare che questo teorema è pur applicabile ad ogni sistema S', ottenuto isolando idealmente una parte del sistema dato S: occorre soltanto
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5. A valutare la grande generalità delle equazioni cardinali, giova osservare che, se un sistema materiale S, sotto una data sollecitazione esterna
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fisso O. Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio è la (3), ossia (giova ripeterlo) l’annullarsi del momento risultante di tutte le forze
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Finché si resta nelle generalità, nulla si può aggiungere di più preciso; giova quindi porsi senz’altro nelle circostanze concrete, che hanno maggior
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nullo) della sollecitazione esterna. Al momento Γ si dà il nome di attrito volvente; per caratterizzarlo giova considerare i suoi due componenti
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estremo, col nodo corrispondente, ma non direttamente colle altre aste che vi concorrono. Insomma, come norma di rappresentazione schematica, giova
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Giova infine avvertire che, almeno concettualmente, nelle considerazioni statiche che seguono, si può limitarsi, in base alle (4), a far intervenire
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Le (10), (11) costituiscono complessivamente n equazioni fra altrettante incognite > α1, α 2,..., αn-1 , φ. Per risolverle, giova porre
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Giova rilevare che, se si inverte sopra la, curva l il senso positivo degli archi, con che ds diviene - ds, cambia naturalmente di senso il vettore
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, diconsi geodetiche Cfr. per es. Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale, (3a ediz.), Pisa, 1922; volume I, § 101. . E giova tener presente che le
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eliminare codeste reazioni; e giova notare che, a parità di altre condizioni, è tanto più grande il numero di reazioni da eliminare (e quindi tanto
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Giova avvertire esplicitamente che, nella valutazione di codesto lavoro complessivo delle reazioni, il lavoro di ciascuna di esse va calcolato per lo
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16. Giova fissare l’attenzione sulla circostanza che l’enunciato concerne soltanto gli spostamenti virtuali infinitesimi. Non è perciò lecito
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Giova rilevare esplicitamente che la precedente osservazione non è invertibile, in quanto può darsi benissimo che il lavoro virtuale
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Giova tuttavia notare che non sempre ciò si verifica e daremo in proposito un esempio tipico al § 3. In siffatti casi si potrà pur sempre applicare
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16. La (8) si riduce, con ovvia trasformazione, ad un’equazione di secondo grado in tgψ. Giova tuttavia premettere lo studio qualitativo della (8
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Giova tuttavia avvertire che, per lo più, parlando di velocità di un moto uniforme, si intende riferirsi alla velocità presa in valore assoluto.
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Accademia della crusca
