Riprendiamo l'equazione (131') cui soddisfa la u (x, y, z) e scriviamola esplicitando il e ponendovi U = 0.
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L'equazione di Schrodinger (127), esplicitando l'operatore in coordinate polari, si scrive
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che si potrebbero anche scrivere, esplicitando gli operatori,
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o anche, esplicitando e ricordando l'espressione del magnetone di Bohr,
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Scriviamo l'equazione di Dirac nella forma (300), sostituendovi le con le e la con una nuova funzione ; avremo, esplicitando gli operatori mediante
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ossia, esplicitando e risolvendo rispetto ad R,
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