sistema di riferimento esiste.
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. Mostreremo cioè che esiste un vettore i, tale che (dove è un elemento di superficie, e n è la sua normale, con un verso positivo determinato
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statica. Una tale soluzione esiste sempre, essendo reali i coefficienti della (131'): anzi, nei casi in cui non vi è degenerazione, essa è l'unica (a
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, non esiste una che posta nella (155') soddisfi la (156), e non è quindi possibile costruire il gruppo d'onde avente i requisiti imposti. Resta
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, esiste un campo elettrico, rispetto ad un altro sistema, in moto rispetto a quello, esiste un campo elettrico e magnetico: nel caso nostro, il campo
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relatività che, se rispetto ad un certo sistema di riferimento, che diremo fisso, esiste un campo elettrico, rispetto ad un altro sistema, in moto rispetto a
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Dato un o. l. , se esiste un o. l. tale che
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Se esiste l'inverso di , si possono definire le potenze di ad esponente negativo, ponendo
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dove a, b sono due limiti qualunque , comprendenti tra loro lo 0. Non esiste una funzione propriamente detta che goda queste proprietà, e perciò la
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esiste nessun'altra osservazione che sia indipendente da esse e con esse compatibile.
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): è questo il caso, p. es., dell'energia. Per trovare l'operatore che ad essa corrisponde non esiste nessun procedimento generale: però, in quasi tutti
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che ad ogni operatore hermitiano corrisponda un'osservabile), esiste un'osservabile reale G (diversa dall'energia) tale che lo stato considerato (a
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Volendo dunque conservare l'analogia rilevata nel § 19, l'equazione della meccanica ondulatoria, quando esiste il campo magnetico, si otterrà
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trasformazione di Lorentz esiste una matrice S che soddisfa la (319). Per dimostrarlo, consideriamo dapprima una trasformazione di Lorentz «infinitesima», cioè
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, formano gruppo) che tale matrice esiste per una trasformazione di Lorentz qualunque, e si può costruire come prodotto di infinite matrici del tipo (325).
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dimostrare però che per ogni autovalore multiplo d'ordine p esiste un sistema di p autofunzioni (indipendenti e ortogonali) di cui una è simmetrica, una
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, oltrechè per A, per un altro punto prefissato B (x = b), si riconosce che in generale tale integrale non esiste: esso esiste solo se uno dei nodi N1, N2
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con V + V' costanti al pari di τ certamente non nullo. Poiché è ortogonale ad ω, esiste un ben determinato vettore d tale che sia
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Qui per chiarire l’andamento del moto, dimostriamo il seguente teorema fondamentale: Per ogni moto rototraslatorio uniforme esiste una decomposizione
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8. In un sistema rigido in moto esiste ad ogni istante un punto (detto centro delle accelerazioni) la cui accelerazione è nulla.
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ad arbitrio un segmento AB e un punto P, esiste sempre ed è unico il segmento PQ equipollente ad AB ed avente l'origine P.
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esiste pel sistema mobile S un asse di moto determinato m, cioè l’asse del moto elicoidale, tangente in quell’istante al moto rigido dato; e se v 0, ω
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trascinamento assieme alla F, ammetteranno in generale un inviluppo γ. Ogni qualvolta esso esiste effettivamente, lo si dirà profilo coniugato della c
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alle esigenze pratiche. Esiste spesso uno speciale profilo c del sistema mobile che conviene condurre in modo da mantenerlo costantemente a contatto con
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32. Se Θ è commensurabile con Θ, la curva si chiude. Basta pensare, che, se esiste un numero razionale tale che nΘ è multiplo di 2π. Ciò val quanto
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cioè tutti i punti di P hanno velocità equipollenti e si ha un attodi moto traslatorio. Invece, in ogni istante in cui è esiste un punto ed uno solo
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), onde si conclude che in ogni istante in cui l’atto di moto è rotatorio esiste un punto ed uno solo, la cui accelerazione si annulla. Esso dicesi
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e non zero, come accade ogniqualvolta esiste un potenziale.
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e lo stesso dicasi per un potenziale, nei casi in cui esiste, in quanto non è altro che un certo lavoro (n. 6).
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Se esiste anche un solo spostamento per cui L 0, l’equilibrio si dice instabile, mentre se è sempre L = 0, l'equilibrio si dice indifferente. Se poi
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Si dice più precisamente che la f(Q) ha in P un infinito di ordine m quando, al convergere di Q à P, esiste ed è finito e diverso da zero il
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P un infinito di ordine m quando, al convergere di Q à P, esiste ed è finito e diverso da zero il lim r m f(Q) Q → P , è certamente integrabile in
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è una funzione di λ continua in tutto l’intervallo Λ; e se di più esiste la ed è pur essa finita e continua rispetto a Q in S e rispetto a λ in Λ
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Così, p, es., esiste ed è ben determinato l’integrale
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, per quanto piccolo, esiste sempre un intorno di t tale, che per ogni t ' di esso la differenza vettoriale v (t') - v (t) risulti in modulo minore di ε.
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Sotto queste ipotesi l’integrale (6) è ancora funzione determinata e continua di λ entro l’intervallo Λ. Se poi esiste la gode delle stesse proprietà
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(attesa la supposta derivabilità di t), questo limite esiste sempre ed ha una espressione assai semplice. Basta osservare che, essendo per costruzione
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Mostrare che esiste un punto O (polo) tale che le congiungenti O Q 1, O Q 2,…, O Q n-1 rappresentano gli sforzi Φ i·i-1 , in grandezza e direzione.
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sollecitazione, esiste pel sistema almeno uno spostamento virtuale, pel quale, contrariamente alla (1), il lavoro complessivo δL delle forze attive risulta
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cioè il valore nell’istante t della derivata rispetto a t (la quale sotto le poste ipotesi certamente esiste).
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massimo, esiste, in generale, un sistema integrale dipendente da un numero di costanti arbitrarie uguale alla somma degli accennati ordini massimi. Così ad
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risolubile rispetto alle derivate di ordine massimo, esiste, in generale, un sistema integrale dipendente da un numero di costanti arbitrarie uguale
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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-ergodico se, presi sopra ogni superficie H = cost. due elementi di superficie arbitrariamente piccoli, esiste sempre almeno una traiettoria che li
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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