cui corrispondono altrettante inclinazioni del piano dell'orbita. L'esistenza di queste inclinazioni discrete si designa spesso con l'espressione
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delle equazioni fondamentali della meccanica, che dà espressione precisa, nel campo meccanico, a quella convinzione filosofica generale che si designa
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dove designa la matrice unità ad N righe ed N colonne. Introducendo, invece di , la matrice definita da
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Il nuovo indirizzo che, in conseguenza di queste nuove idee, venne ad assumere la fisica teorica dopo il 1925 si designa abitualmente col nome di
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dove r designa il raggio di curvatura della traiettoria, ed n il vettore unitario diretto lungo la normale principale verso il centro di curvatura
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, mentre (velocità angolare del moto circolare) si designa col nome di costante di frequenza o pulsazione. Il punto O è il centro del moto ed r (metà
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vettore opposto di v e si designa semplicemente con - v.
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, il vettore che ha la stessa direzione e lo stesso verso di v e la lunghezza n v. Esso dicesi prodotto di v per l’intero n e si designa con n v.
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dove p designa la distanza del fuoco dalla tangente all’ellisse.
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dove Ω designa un punto fisso ed ω un vettore di direzione fissa.
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È questa dunque l'espressione della velocità di un punto generico di un sistema rigido in moto, e giova tener presente che in essa O designa un punto
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Ciò premesso, dicesi prodotto vettoriale(od esterno) dei due vettori v 1, v 2 e si designa con v 1 Λ v 2 (da leggersi «v 1 vettore v 2» o « v 1
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rette orientate ζ e z, dicesi linea dei nodi e si designa con N: l’angolo Ω, che, per quanto si è detto, è compreso tra 0 e π (e diverso, pel momento
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Se come origine O della terna mobile si prende un punto (fisso) dell’asse e si designa al solito con Q la proiezione (ortogonale di P sull’asse, la
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ω designa la velocità angolare della terna Oxy z rispetto alla Ox 1 y 1 z, o, ciò che è lo stesso, alla Ωξηζ, la velocità di trascinamento è data, in
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Notiamo ancora che, se P' designa il punto di l diametralmente opposto a P, la retta IP' risulta normale ad IP, e sostituisce la IT" del teorema. Ora
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od ogni altro moto, la cui equazione si ottenga aggiungendo al secondo membro un addendo (t - t 0 )2 c, dove c designa un vettore qualsiasi (anche
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e se con C si designa ancora il punto di contatto della sfera col piano di appoggio, la condizione di puro rotolamento della sfera sul piano si
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4. I due vettori si designano a stampa con lettere di tipo grassetto, qual è ad es. v, mentre il vettore nullo si designa senz’altro con lo 0. La
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Se poi, per evitare anche l'apparenza di un moto istantaneo effettivo, si designa la seconda caratteristica arbitraria ωdt con ω', si ha dalla (15
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valida la (1). D’altra parte, se a designa l’accelerazione del mobile all’inizio dell’intervallo elementare, che si considera, si ha, per la stessa
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dove a 0 designa l'accelerazione di P nell'istante t 0;onde si conchiude che la direzione e il senso del moto nell’istante t 0 coincidono con quelli
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dove a designa il semiasse maggiore dell’orbita terrestre e ρ il tempo periodico; talché, sostituendo ad a e a ρ la distanza media della Terra dal
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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dove I 0 designa un vettore costante e τ è la durata t 1 – t 0 dell’intervallo di tempo considerato. L’accelerazione, da cui sarà animato un punto
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elettromagnetica della luce. A lui pure è dovuta la prima impostazione quantitativa della teoria cinetica dei gas. , si designa simbolicamente tale
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dove c designa un certo numero puro.
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dove k designa una funzione qualsiasi del posto, le linee di forza sono circonferenze che hanno per asse l’asse delle z. Applicazione all’esempio d
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A partire da questa funzione μ , si ritrova la massa m come l’integrale di μ esteso ad S. Basta a tale scopo riflettere che, se si designa con ε una
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Lagrange Giuseppe Luigi, n. a Torino nel 1736, m. a Parigi. nel 1813, si designa per antonomasia come l’Autore della Meccanica analitica. Egli diede
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vettori A i - O (i = 1, 2,..., n) e C- O, dove O designa l’origine del sistema di riferimento (che del resto è un punto a priori qualsiasi dello spazio
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) di f (x) da a a b, e si designa senz’altro con
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secondo di v e si designa con e così dicasi per le derivate di ordine superiore al secondo.
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Giova ancora rilevare che, se in designa uno scalare e v 1, v 2 due vettori, l’uno e gli altri comunque variabili con t, ai prodotti dei tre tipi:
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dove ρ designa la distanza di P da un punto qualsivoglia O del corpo potenziante, q 0 la componente del raggio vettore baricentrale secondo OP, M il
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in cui r designa il raggio del disco, v la densità (superficiale) e z la distanza dal punto potenziato (Cfr. n. 27).
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forze infinitesime, applicate ai singoli elementi materiali ds del filo e rappresentabili ciascuna sotto la forma F ds,dove F designa un certo vettore
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dove l designa la lunghezza del filo.
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Più precisamente supporremo che il rapporto (dove a designa la portata, cioè la proiezione orizzontale della funicolare che si considera) sia
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dove f designa il coefficiente di attrito. Di qui, tenuto conto delle equazioni intrinseche, si conclude che in condizioni statiche, deve sussistere
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di curvatura r coincide allora col raggio del cilindro e, se si designa con ζ l’angolo al centro compreso fra A e B (contato positivamente da A verso
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dove designa il solito vettore unitario tangenziale alla direttrice (orientato nel verso delle s crescenti, cioè da A verso B).
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13. In un arco di catenaria gli estremi si trovano allo stesso livello. Se a designa la portata, il valore massimo τ di T è [formule (31) e (33)]
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Se φ designa per un’asta generica l’intensità (con segno) dello sforzo da essa risentito (cfr. esercizio 5) ed l la lunghezza dell’asta, si ha Σφl
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(dove, per maggior chiarezza, si designa con a a l'accelerazione assoluta) col teorema del Coriolis, espresso (Cfr. Cap. IV, n. 3) dalla equazione
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8. Nel caso della sfera la sunnormale QN, ove r designa il raggio, è data da R cosζ, talché la (3') diventa
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Notiamo infine che se v 1 e v 2 sono due vettori (entrambi non nulli) di componenti X 1, Y 1, Z 1, e X 2, Y 2, Z 2 rispettivamente e si designa con
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filo, la forza di trascinamento χ. Mettendo in evidenza il ds e ponendo χ sotto la forma χ *ds (con che χ* designa la forza di trascinamento per
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dove r designa il raggio di curvatura in P. Si mostri che la seconda può essere dedotta dalla prima senza invocare le formule generali di Frenet.
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dove come al n. 69 del Cap. I. si designa con t il vettore unitario tangente alla traiettoria nella posizione P(t), diretto nel senso delle s
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Accademia della crusca
