Trattandosi di funzione dispari, useremo la (58") e la (59"), che danno
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. Similmente si definiscono, con formule analoghe alla (65), le tre semilunghezze Ax, Ay, Az che danno una idea delle dimensioni del pacchetto lungo i tre assi.
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conserva anche nell'interpretazione probabilistica: se le onde di frequenza danno su una certa superficie un'intensità di illuminazione , e quelle di
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intersezioni danno i valori ,... di x per cui f(x) = O: tali punti dividono l'asse x in regioni, in alcune delle quali , in altre . Nella meccanica
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I moduli delle costanti C e D si determinano con le condizioni di normalizzazione, che danno:
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regressive, e quindi . Le (175) ci danno poi, eliminando
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Osserviamo poi che, perchè la u si conservi finita anche per , dovrà essere : tenuto conto di ciò, le (175) danno, come prima,
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Analogamente le condizioni di continuità per x = l danno
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Le condizioni di continuità di u e di per x = O danno
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I polinomi generalizzati corrispondenti ad un dato indice superiore j ed a diversi K, se moltiplicati per danno luogo a funzioni ortogonali
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Le teorie classiche non danno alcuna spiegazione dell'effetto Compton, poichè secondo tali teorie la diffusione è dovuta al fatto che gli elettroni
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termini di secondo grado siano le ): le danno i coseni di questi assi, mentre le lunghezze dei tre semiassi sono date da
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Una prova che l'interferenza si produce anche con un solo quanto per volta si ha nel fatto che i cannocchiali astronomici danno l'immagine nitida
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(dove G' è un parametro): gli autovalori di questa equazione danno i possibili risultati di una misura dell'osservabile G, e, dette le corrispondenti
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e quindi le equazioni precedenti danno
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i suoi autovalori danno i possibili risultati della misura di G, e le rispettive probabilità sono date da . Geometricamente, diremo che le
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ponga poi l'equazione i suoi autovalori danno i possibili risultati della misura di G, e le rispettive probabilità sono date da . Geometricamente
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si possono indicare metodi generali) gli elementi della matrice diagonale danno gli autovalori richiesti. Mostreremo al § seguente un esempio di
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che, sostituiti nella (221), ci danno lo stato perturbato in prima approssimazione.
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Queste, insieme alla (241), danno le cercate espressioni. Si noti che ha forma diagonale, perchè, per la parte privilegiata che abbiamo conferito
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Queste due equazioni omogenee (il cui determinante è nullo in virtù di danno:
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, dei «termini» che, combinandosi tra loro, danno luogo ad esse. Come vedremo nel § seguente, i termini di uno spettro hanno un significato fisico
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Quanto ai tre termini in cui , essi danno, tenendo presenti le (234),
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Nel primo caso le equazioni danno (, mentre restano arbitrarie (salvo l'ortogonalità e la normalizzazione) e si possono prendere uguali a 1 e a 0
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rispetto a e , e le formule (291), (291') si riducono a quelle che danno il significato delle due di Pauli.
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verticali i passaggi che danno origine alle righe spettrali osservate: la frequenza di queste è quindi proporzionale alla lunghezza della freccia.
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dalla meccanica quantistica) che permettono di dedurre dai numeri quantici corrispondenti ai due termini spettrali che danno luogo ad una riga, molte
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Aggiungeremo che non solo gli elettroni, ma tutte le particelle materiali lanciate in fascio contro un cristallo, danno luogo a fenomeni di
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cristallini orientati in tutte le direzioni, ve ne sono sempre di quelli per cui è soddisfatta la relazione (35) e questi danno luogo a raggi diffratti
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che, integrate, danno per le componenti della velocità v le espressioni
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o di un semiperiodo, danno luogo ciascuna ad una progressione geometrica (decrescente) di ragione rispettivamente: onde i loro logaritmi naturali
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che, combinate linearmente con coefficienti costanti arbitrari, danno l’integrale generale. Poiché l'equazione oraria di un moto non può essere che
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c) Due vettori alternativi danno per risultante un vettore ruotante, se hanno ampiezze e frequenze eguali e presentano una differenza di fase eguale
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della rulletta (n. 5); ed anzi, poiché il parametro è il tempo, danno le equazioni del moto del polo su codeste due curve. Sarebbe agevole dedurre da
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le quali, sommate, dànno, come nel caso del vettore unico, la formula
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Se a certe variazioni, comunque scelte, δq h corrisponde per le (15) lo spostamento δP i, le stesse (15) danno, corrispondentemente alle - δq h, lo
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affatto in condizione di quiete: per es., un sasso che può senza danno esser sostenuto da una lastra di vetro, la infrange se vi è lanciato contro; il
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) danno
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danno (in lunghezza col loro valore assoluto, in verso col loro segno) le proiezioni del segmento orientato AB sugli assi orientati x, y, z e perciò
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che, proiettate sugli assi di una terna di riferimento, danno luogo alle sei equazioni scalari
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Ora è facile assodare che le ipotesi sin qui ammesse sulle reazioni di appoggio non danno in alcun modo ragione di codesto comportamento del cilindro
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Nel loro complesso le (5), (6), come quelle che assicurano l'equilibrio delle singole parti rigide del sistema, danno le condizioni necessarie e
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Le (16), (17) danno nel loro complesso le volute condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio.
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sono prefissate le forze F A, F B applicate agli estremi, alle condizioni ai limiti (17), che, proiettate sugli assi danno appunto sei equazioni scalari
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lungo una geodetica, vale a dire lungo una di quelle curve che danno le possibili configurazioni di equilibrio in assenza di attrito.
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lunghezza dell’arco |Δs| compreso fra i punti, che danno luogo a quel divario angolare. Ed è il rapporto
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rispettivo asse e le (2) danno appunto, rispettivamente, le equazioni di codesti tre moti rettilinei. Viceversa, dati ad arbitrio sugli assi x, y, z, in
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che, integrate, danno le equazioni del moto sotto la forma
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Sono infine estremamente appariscenti le relazioni tra la ionizzazione atmosferica e quegli stessi fenomeni solari che dànno origine alle tempeste
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Accademia della crusca
