(dove vale il segno + o — secondo che il moto avviene nel senso delle crescenti o decrescenti). Convenendo di indicare (1) Adottiamo provvisoriamente
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La prima è diretta lungo la tangente, nel senso delle s crescenti o in senso contrario, secondo che è : la seconda, in quanto lo scalare è
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Secondo che ω è positivo o negativo, P ruota nel senso positivo (o delle anomalie crescenti) o nel senso opposto.
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Se il vettore P - O ruota nel senso delle anomalie crescenti ed ɷ > 0 ne misura la velocità angolare, mentre Θ0 è l’anomalia per t = 0, avremo, al
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spirale logaritmica tendente (asintoticamente) al centro O nel senso delle anomalie crescenti è data da
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Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l’angolo α risulta
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o più semplicemente da Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l
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convenendo di contare quest’angolo positivamente nel verso delle anomalie crescenti (da Ωξ, verso Ωη).
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Se φ è l'angolo (a priori arbitrario) di cui sono deviati (in senso diretto, cioè nel senso delle anomalie crescenti) gli assi generici rispetto agli
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s nel senso delle α crescenti, si può togliere nella (9) il segno di valore assoluto, e, sfruttando ancora una volta la relazione
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la lunghezza di un arco elementare ds (contato positivamente nel verso delle Θ crescenti) vale
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del campo in un generico punto P, distinto dall’origine O, così definita : direzione normale al raggio vettore OP; verso delle anomalie crescenti
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ossia, indicando con F t la componente della forza secondo la tangente alla traiettoria di P nel verso delle s crescenti,
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b) Punto materiale attratto verso le facce di un cubo da forze perpendicolari alle facce e crescenti colla distanza.
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Più precisamente, se sulla linea l e sulle relative tangenti si immagina assunto per verso positivo quello delle t crescenti, si può dire che il
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che si ottiene spiccando da O un raggio parallelo alla tangente in P (nel senso del vettore t, cioè nel senso delle s crescenti) e prendendo su
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ogni determinata funicolare, è un vettore funzione dell'arco, tangente alla funicolare e sempre diretto nel verso delle s crescenti.
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funicolare, diretto nel verso delle s crescenti, cosicché può essere rappresentato con T(s)t dove t è il solito vettore unitario tangenziale e T(s) è
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crescenti, si deduce dalla seconda delle (30), con una quadratura,
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funicolare, orientato nel verso delle s crescenti) e tenendo conto della prima formula vettoriale del Frenet (Cap. I, n. 79) otteniamo:
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dove designa il solito vettore unitario tangenziale alla direttrice (orientato nel verso delle s crescenti, cioè da A verso B).
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la curvatura della direttrice. Ricordando che il vettore tangenziale unitario t si è supposto orientato nel verso delle s crescenti cioè da A verso B
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in un generico punto P della curva, orientata nel verso delle s crescenti, forma colla direzione positiva dell’asse delle x, si ha notoriamente
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punto generico P della curva e come asse x la tangente in P, orientata nel verso delle s crescenti, con che l’asse y risulta univocamente individuato
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si riduce ad una circonferenza, sezione normale del cilindro). Possiamo in conformità scegliere sull’elica come verso positivo delle s crescenti
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dove si dovrà scegliere il segno + o - secondo che, nel tempuscolo dt considerato, il punto P si muove nel verso delle s crescenti o nel verso
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crescenti. Questa espressione del vettore mette in evidenza che esso in ogni istante ha per lunghezza il valore assoluto della velocità del punto quale fu
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rapidissimamente crescenti dei loro argomenti. Si riconosce, p. es., senza difficoltà, che se uno dei sistemi è un gas perfetto, contenente N molecole
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Accademia della crusca
