simultaneamente entrambi questi dati: più esattamente, esso vieta di conoscere simultaneamente, con precisione assoluta, una coordinata e la corrispondente
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nella natura, che è il seguente. Quando si tenta di determinare, con una approssimazione la coordinata x di una particella materiale, si è obbligati a
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conformemente alle (94'). Similmente si potrebbe ragionare riguardo alla coordinata z ed al rispettivo impulso (disponendo altrimenti la camera
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una fessura di larghezza d, ogni volta che una particella passa attraverso la fessura si può dire che si è determinata la sua coordinata y ( supposto
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coordinata x si ricerca la distribuzione probabilistica. Si può anche dire che si studia il movimento non della particella P, ma solo della sua proiezione
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coordinata x, è data dal quadrato del modulo di una , ottenuta come combinazione lineare di soluzioni corrispondenti a diversi stati quantici e tale
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Consideriamo ora un altro caso, il cui interesse risulterà meglio in seguito: quello cioè in cui la x, anzichè rappresentare una coordinata
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sistema (p. es., la in un sistema di coordinate polari nel piano), allora si considera come periodo relativo a questa coordinata il tempo richiesto
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coordinate polari nel piano), allora si considera come periodo relativo a questa coordinata il tempo richiesto perchè essa aumenti di . Si dice allora
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momenti sia funzione della sola coordinata e non delle altre. Questa condizione si suole esprimere dicendo che «le variabili sono separabili»; essa
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restrizione a queste costanti, obbligandole a soddisfare alle seguenti f condizioni: per ciascuna coordinata, si calcoli l'integrale (detto integrale di
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esteso ad un intero periodo della coordinata stessa: poichè la dipende solo dalla (per ipotesi) e dalle f costanti questo integrale sarà una funzione
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Il momento coniugato alla coordinata è quindi (v. nota al § 52)
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nullo rispetto all'asse). Il sistema è a un solo grado di libertà, e la sua posizione in ogni istante può essere individuata mediante una coordinata
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Difatti consideriamo per un momento X come funzione della sola coordinata e teniamo costanti le altre coordinate: la X sarà allora una funzione
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quantico legato alla coordinata è il quanto azimutale l, si vede che sono possibili solo i salti quantici in cui il quanto azimutale l (e quindi k
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, come p. es. nella misura di una coordinata. con le rispettive probabilità (2) Il concetto di probabilità si deve intendere qui precisato nel modo
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Nella meccanica ordinaria, un'osservazione serve a conoscere il valore che ha in un dato istante una certa «grandezza meccanica», cioè una coordinata
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. nella misura di una coordinata.
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istante (1) Almeno se i processi di misura con cui si definiscono dette osservabili soddisfano certe condizioni : v. § 24. : invece una coordinata x
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Possiamo ritrovare facilmente, mediante il teorema ora dimostrato, il fatto ben noto che una coordinata cartesiana e la corrispondente componente
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La (115') dà, in particolare, se G è una coordinata cartesiana ,
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Identificando G con una coordinata si ha, dalla (118')
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della (84), e indicando con Aj la componente del potenziale vettore corrispondente alla coordinata ):
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coordinata, o componente di velocità, del sistema, o di qualsiasi loro funzione, in un altro istante qualunque . È questa una proprietà analitica
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): corrispondentemente la terza coordinata varia di
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coordinata generica Oxy x) per mezzo delle componenti X, Y, Z, ed X 2, Y 2, Z 2 dei vettori fattori.
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orientato l’asse verso la parte di codesto piano da cui giace la sfera S, la terza coordinata del centro O di questa sarà costantemente uguale al raggio
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alla distanza r dal piano di appoggio, avrà la terza coordinata γ non più costantemente uguale ad R, bensì data da
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secondo gli assi x ed y risulteranno nulle, mentre la terza sarà una certa determinata funzione φ(z) della sola coordinata z, onde avremo
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dove designano due prime costanti arbitrarie, cioè la terza componente della velocità e la terza coordinata del punto nell’istante t = 0; onde si
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Introduciamo ora il baricentro G dell’area σ. Per la coordinata y 0 la (12') dà
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q 0 designando la coordinata omologa del baricentro Q 0, o, se si vuole, la componente di Q 0 - O secondo OP. La (21) può così porsi sotto la forma:
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, risguardando OP come direzione positiva di un asse coordinato, δcosζ = q rappresenta la corrispondente coordinata del punto Q. Ora [Cap. X, n. 15],
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la terza coordinata del punto d’appoggio, ove si convenga che la direzione positiva dell’asse z sia quella rivolta verso il basso.
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Più in generale, data una qualsiasi direzione orientata r, dicesi componente (o coordinata) di un vettore (non nullo) v secondo la r il prodotto
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Ciò posto facciamo intervenire il baricentro G del sistema, la cui coordinata verticale z 0 è
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inferirne che nella posizione d’equilibrio l’altezza del baricentro debba proprio essere minima (cioè massima la coordinata z 0) compatibilmente coi vincoli
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è che il suo baricentro non sia suscettibile di abbassamento (non si presentino cioè incrementi positivi della coordinata z 0) per effetto di alcuno
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18. Sappiamo che dicesi a legami completi ogni sistema olonomo con un solo grado di libertà (cioè avente una sola coordinata lagrangiana) e a vincoli
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Nell’ipotesi che si tratti di un parallelogrammo articolato, φ si può assumere come coordinata lagrangiana.
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del moto, ma dipende soltanto dalla limitazione Θ 2π, convenzionalmente imposta alla coordinata Θ. In tali casi, al fine di togliere siffatta
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sistema a un solo grado di libertà, avente la coordinata generale q e il momento coniugato p. Lo spazio delle fasi è in questo caso a due dimensioni e ha
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