indeterminato), anche alcune condizioni di regolarità. E cioè, si richiederà anzitutto che la e le sue derivate prime siano continue e ad un sol valore in tutto
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Bisogna dunque cercare se la (183') ammette soluzioni finite e continue dovunque, e tendenti a 0 per tendente a : si troverà che ciò è possibile solo
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dividono l'asse x, e imponendo poi alla u e alla la condizione di essere continue in detti punti, il che stabilisce un legame tra le costanti relative ai
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e si può dimostrare che ha soluzioni finite, continue e ad un sol valore per ogni direzione, solo se,
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A queste matrici continue si estendono tutte le definizioni già date: p. es. il prodotto di due matrici è la matrice
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Vediamo ora che cosa divengono in questo caso le matrici. Un'espressione a due indici quando m ed n diventano due variabili continue nell'intervallo
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Proiettando sugli assi mobili e denotando al solito le componenti di ω con p, q, r (funzioni note del tempo, che qui supporremo univalenti, continue
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o caratteristiche u,v, w, e p, q, r che tutte ammetteremo univalenti, continue, e derivabili.
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, continue e derivabili (fino al 2° ordine almeno) entro un determinato campo di valori per codesti argomenti.
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In ogni caso noi supporremo che le componenti (10) della forza siano, rispetto ai loro sette argomenti, funzioni uniformi, finite, continue e
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punto di regolarità (cioè in ogni punto, distinto dalle masse potenzianti, in cui la funzione e le sue derivate si conservano finite e continue).
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ordine non superiore a 2, mentre si mantengono finite e continue in tutto il resto del corpo, si conclude (n. prec.) che il potenziale U è derivabile
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x, y, z esistono e sono continue anche nell’interno della massa potenziante; ma non si possono ottenere per derivazione sotto il segno e presentano
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, quando codesti punti costituiscano distribuzioni continue (ad una, o due, o tre dimensioni).
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22. Se un filo, oltre che da forze continue, è sollecitato da forze finite, applicate in uno o più punti interni, converrà scinderlo nei vari tratti
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. 3 all’analisi diretta dei casi tipici e ammettendo la continuità delle reazioni, il che, supposte continue, come avviene nella maggior parte dei
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e di continuità che generalmente attribuiamo ai fenomeni di moto, noi supporremo che codeste tre funzioni siano univalenti, finite, continue e
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Accademia della crusca
