dove si è incorporato il fattore 2i nella costante arbitraria Cn. La condizione di normalizzazione ci dà poi
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per due intervalli Δ1λ, Δ2λ che non si sovrappongono. La condizione di normalizzazione è
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Similmente si imporrà alle autofunzioni la condizione di normalizzazione:
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e poichè per la condizione di quantizzazione
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si ha la condizione seguente, puramente geometrica, per determinare la traiettoria:
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Vedremo tra breve sotto quale condizione questo è possibile.
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e la funzione dovrà essere determinata in modo da soddisfare l'altra condizione iniziale, e cioè che sia
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La condizione di normalizzazione è
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La condizione che P sia finita in tutto l'intervallo considerato è poi certo soddisfatta se uno dei coefficienti, p. es., si annulla (senza che si
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Alla y va inoltre imposta la condizione che per la R si mantenga finita, quindi
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Il fattore si determina con la condizione di normalizzazione (252): si trova
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e quindi la condizione di Sommerfeld J = nh dà per E i valori
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La condizione di Sommerfeld dà dunque
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Quindi la (323) dà, tenuto conto anche della (329), la condizione seguente per
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Ora, : quindi la condizione è
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e quindi la condizione di ortogonalità si può scrivere
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Sostituendo questa, insieme alla (48), nella condizione di hermiticità (46), si ricava
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cioè a : si ritrova così la condizione di ortogonalità e normalizzazione introdotta al § 10 p. II.
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dove il fattore , è stato determinato mediante la condizione di normalizzazione.
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La condizione di normalizzazione è evidentemente:
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dove è posto ; perciò la condizione che esso sia nullo equivale a
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il modulo della costante A si determinerà con la condizione di normalizzazione (v. § 10, p. II).
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e la condizione di normalizzazione dà .
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dove le sono infinitesime del 1° ordine: la (314) si traduce nella condizione di emisimmetria:
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condizione cui devono soddisfare questi coefficienti affinchè l'equazione ammetta, per le date condizioni agli estremi, una soluzione non nulla (e quindi
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è la condizione vettoriale caratteristica dei moti centrali.
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fornisce la condizione necessaria e sufficiente affinché in quell’istante si annulli o la velocità angolare o la velocità, di traslazione lungo l
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sotto la sola condizione che il determinante funzionale
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è condizione sufficiente per l’equilibrio di P. Il significato geometrico è ovvio.
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15. La condizione or ora dimostrata necessaria per l’ equilibrio è pur sufficiente.
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Perciò la condizione di equilibrio è espressa da
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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§ 2. - Condizione generale d’ equilibrio. Relazione simbolica della Statica.
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9. La condizione
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La nostra condizione è allora δz 0 = 0.
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e la condizione d’equilibrio δL ≤ 0 assume di conseguenza l’aspetto
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È dunque verificata la condizione di stabilità nel senso statico definito al § 4 del Cap. IX.
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cosicché la condizione d’equilibrio è data da
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In conclusione, la piattaforma superiore si mantiene orizzontale a condizione che sia
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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Perciò l'equazione simbolica della Statica fornisce la condizione di equilibrio
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gli spostamenti virtuali sono caratterizzati dall’unica condizione
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Perciò la condizione parametrica dell’equilibrio, se F è la forza attiva totale, sarà espressa sotto forma vettoriale da
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è equivalente alla condizione simbolica della Statica.
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Se la condizione U 1 ≤ 0 proviene da un vincolo posizionale
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si perviene alla condizione di equilibrio
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Si tratta di stabilire a quale condizione deve soddisfare F affinché il punto P stia in equilibrio relativo.
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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condizione di vincolo (17). Si trova così la seguente condizione di massima:
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Accademia della crusca
