Graficamente, si usa rappresentare i livelli corrispondenti ai termini su diverse colonne, una per la serie s, una per la p, ecc., come si vede nella
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Nel caso dei sistemi idrogenoidi, i livelli delle varie colonne coinciderebbero tutti (nella nostra approssimazione) e perciò si rappresentano in una
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fondamentale. Difatti, riferendosi allo schema dei termini rappresentato in fig. 45, essa esprime che sono possibili solo i salti quantici tra due colonne
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infinite righe, caratterizzate dal primo indice, e infinite colonne, caratterizzate dal secondo indice:
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avrà, cioè una matrice in cui le righe e le colonne sono caratterizzate non da due indici ma da due gruppi di p indici. Questo non porta nessuna
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due determinanti, ma moltiplicando sempre le righe della prima matrice per le colonne della seconda, non viceversa».
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operatore basta fare prodotto delle corrispondenti matrici con la regola ordinaria, cioè «righe per colonne»: difatti applicando questa regola e tenendo
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y (mediante la (32')). E la (37) esprime che la matrice è ottenuta dalla cambiandone le righe in colonne (cioè sostituendo ogni elemento col suo
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(1) In questo problema, numeriamo le righe e le colonne delle matrici a partire da 0 anzichè da 1, per conformarci alla convenzione adottata nella
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diagonali della matrice , cioè gli autovalori cercati, si ha (1) In questo problema, numeriamo le righe e le colonne delle matrici a partire da 0 anzichè da 1
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autovalori e perciò saranno rappresentati da matrici di due sole righe e colonne: saranno cioè della forma
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scrittura si semplifica notevolmente introducendo la notazione delle matrici, cioè indicando con e rispettivamente le 4 matrici a N righe e N colonne
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La densità di probabilità P è data dalla (257), che, introducendo la matrice e inoltre la matrice a una riga e N colonne
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ottenute da e cambiando le linee con le colonne, e prendendo il coniugato di ogni elemento) (1) Si noti che, per conservare la validità della regola
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dove designa la matrice unità ad N righe ed N colonne. Introducendo, invece di , la matrice definita da
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Introduciamo le matrici a due righe e inoltre le tre matrici (a due righe e due colonne) , definite al § 45, e che ora per comodità indicheremo con
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scambio di due colonne del determinante, non fa che cambiare il segno di questo). Se ora ammettiamo il principio di antisimmetria, dovremo adottare come
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presi la prima volta per righe, la seconda per colonne.
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Particolarmente interessante è il caso delle corde avvolte, secondo archi di circolo, su cilindri circolari (carrucole, colonne, tamburi). Il raggio
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indipendenti, in quanto la matrice ad n linee e 3N colonne dei loro coefficienti non è altro che la matrice delle n soluzioni linearmente
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o dal sistema equivalente che se ne deduce scambiando nella precedente tabella le linee colle colonne; e sappiamo che codeste equazioni esprimono il
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Accademia della crusca
