riferimento che consente la separazione delle variabili ha una certa suggestiva relazione coi dati geometrici e con la simmetria del problema: p. es., nei
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La costante si determina coi criteri di normalizzazione per lo spettro continuo spiegati al § 10. Si osservi che la densità di probabilità della
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dall'altra cambiando il segno a tutti i termini dispari: esse sono (scrivendone solo i primi due termini, e rappresentando coi puntini i successivi fino al k
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Se ne deduce che, fissato k, cos può assumere solo la serie di valori discreti : tuttavia, per essere d'accordo coi fatti sperimentali si deve
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per essere in accordo coi fatti deve associare all'energia raggiante W una quantità di moto o impulso W/c. Perciò ai fotoni sì deve attribuire
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Le previsioni ricavabili dalla formula (341) (integrata da una regola di selezione che verrà enunciata al § 64) concordano quasi esattamente coi
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d'accordo coi risultati sperimentali come si è accennato al § 32.
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la somiglianza tende a diventare identità col crescere dei numeri quantici. Calcolando quindi coi metodi dell'elettromagnetismo le intensità e le
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contigue dello schema: ciò che riduce enormemente la complicazione degli spettri. In altre parole, i termini s si possono combinare solo coi termini p, i
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traiettorie come se si trattasse di corpuscoli materiali, si è rivelata assolutamente inconciliabile coi fatti sperimentali, così come, d'altra parte, la
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e poichè è un operatore che non coinvolge r, esso è sempre permutabile coi primi due termini di questa espressione: se poi la forza è centrale, U è
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fisicamente possibili (1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi
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(1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi da E. WIGNER
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Nelle esperienze di Bragg coi raggi X si faceva oscillare il cristallo in modo da far variare θ entro un certo intervallo e si produceva una
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cioè l’accelerazione è di intensità costante ω2 r ed è sempre diretta dal punto P al centro del cerchio; il che si accorda coi risultati del n. 26
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nel sistema mobile) restano definite certe due strisce di superficie rigate Λ ed L, che designeremo coi nomi di rigata fissa e di rigata mobile, in
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un generico vettore u fisso, cioè solidale colla terna Ωξηζ; giacché poi non si avrà che da far coincidere codesto vettore successivamente coi tre
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cioè coincidono coi minori della matrice
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Ciò si può raggiungere mediante il contatto o l’ingranaggio di due ruote R, R 1 solidali coi due alberi. Prescindendo dallo spessore delle ruote
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La scuola del Des Cartes sosteneva, in contrasto coi Leibniziani, che le forze vanno valutate mediante le quantità di moto, anziché mediante le forze
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di quantità di moto del punto nel medesimo intervallo di tempo La scuola del Des Cartes sosteneva, in contrasto coi Leibniziani, che le forze vanno
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23. Se invece si adotta il sistema tecnico di unità e perciò, colle lunghezze e coi tempi, si assumono come grandezze primitive le forze, anziché le
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Per un osservatore coi piedi in O (punto qualsiasi interno alla striscia compresa fra le due linee d’azione) e capo dalla banda del momento M, il
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domanda, a parità di calorie usufruite, quale è il rapporto della spesa. (Coi dati precedenti il riscaldamento elettrico risulta oltre due volte e mezzo più
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Teorema. - Se Q, Q'',Q'''sono tre enti fisici dimensionalmente indipendenti, coi coefficienti χ',χ'', χ''', dati dalle (3), per un quarto ente
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posizione equilibrio verso un’altra vicinissima, pur essa compatibile coi vincoli) le forze tendono a riportare il punto (o il sistema) alla sua posizione di
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Considerato un qualsiasi spostamento compatibile coi vincoli che faccia passare il punto P (o il sistema) dalla posizione (o configurazione) di
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posizione M', abbastanza vicina e compatibile coi vincoli.
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di sopra di M. Ne viene che in ogni spostamento M' M compatibile coi legami, la forza attiva (peso di P)fa lavoro essenzialmente positivo. Si ha
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Quando vi sia pericolo di ambiguità, si distinguono queste tre specie di densità coi nomi rispettivi di densità cubica o densità di volume (concetto
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stesso angolo compreso tra lati proporzionali; perciò anche HK è la terza parte di AD. Ciò posto, congiungiamo H e K coi vertici opposti A e D, e
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Travi (cioè aventi sezioni di tal forma). Mostrare che, per ciascuna delle tre sezioni, coi significati di B, H; b, h, indicati nelle figure il
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esercita in P. Il confronto coi primi, o coi secondi membri rispettivamente, mostra l’asserto.
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Giova notare che, in particolare, per un vettore unitario le coordinate o componenti coincidono, per le (3), coi rispettivi coseni direttori.
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A titolo di apprezzamento, si possono sostituire i valori esatti degli elementi di confronto coi primi termini dei rispettivi sviluppi corrispondenti
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problema dell’equilibrio del dato sistema S, si comincerà col ridurre, coi noti procedimenti della teoria dei vettori (Cap. I, § 7), il sistema di
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Nel primo caso, ogni spostamento del solido compatibile coi legami (che cioè lasci fermo il punto), anche il baricentro G rimane fisso, e quindi il
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delle due reazioni Φ A e Φ B, provenienti dal collegamento coi nodi A, B: queste due reazioni diconsi gli sforzi esercitati dai due nodi sull’asta;
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Per completar questi cenni, resta da determinare la relazione che lega la costante meccanica φ coi dati diretti della questione, cioè con P ed a e
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Coi dati numerici precedenti, a = 1 km. non supera a 0. Prendendo la freccia più conveniente (cioè intorno ad un terzo di km.) quale sarà la massima
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spostamenti reversibili e il principio dei lavori virtuali richiede che si annulli il lavoro delle reazioni per ogni spostamento conciliabile coi legami
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sussiste per ogni determinazione di δO, δω conciliabile coi vincoli. Per es., ove si tratti di un solido libero, codesta relazione dovrà valere come
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inferirne che nella posizione d’equilibrio l’altezza del baricentro debba proprio essere minima (cioè massima la coordinata z 0) compatibilmente coi vincoli
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spostamento abbastanza piccolo del sistema, compatibile coi vincoli, il baricentro si innalza. Ne consegue che, nel tornare alla posizione di equilibrio, le
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rappresentazioni (19), l’una coi moltiplicatori λk, μj, l’altra coi moltiplicatori λ'k, μ'j, otterremmo per differenza le N identità
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18. Coi dati numerici, che si presentano nella pratica, è possibile tanto una disuguaglianza quanto l’opposta.
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21. Già s’è rilevato che ε e k riescono in pratica piuttosto piccoli (pochi centesimi, coi dati numerici riferiti al n. 18). Se ne possono quindi
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Riferiamoci a questo caso, e rappresentiamo coi due cerchi C e C 1, le due carrucole , con O ed O 1, i centri, cioè le tracce dei rispettivi assi
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[Si costruisce a parte un poligono O, A 1... A n, coi lati
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dato. Si proiettano i vertici del. poligono da un punto P non appartenente a esso. Si costruisce una spezzata B 1 B 2... B n k coi vertici B 1 B 2
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Accademia della crusca
