primo preceda l’istante d’arresto e l’altro lo segua allo stesso intervallo di tempo) si riconosce dalle (23'), (24') che in codesti due istanti il
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Si perviene alla definizione di codesti moti considerando ancora un vettore P - O, ruotante con velocità angolare costante intorno al punto di
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reale, qui si dovranno scegliere codesti coefficienti arbitrari in modo che risulti reale la indicata combinazione.
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’ammessa rigidità di S, non si possono prefissare ad. arbitrio i moti di codesti tre punti e nemmeno le loro traiettorie.
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, abbiamo per definizione che nel moto composto competono a codesti due punti, in quel medesimo istante, le velocità
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rotatorio) e il piano π ortogonale ad essa, codesti due addendi V ed ω Λ (P - Ω1) rappresentano le velocità delle proiezioni ortogonali P ξ e P 1 di P su ζ
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tempo, un sistema di punti si muove in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (26), le mutue distanze di codesti punti si
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O, talché per un medesimo moto rigido si hanno, corrispondentemente alle ∞3 possibili scelte del polo, altrettante determinazioni di codesti due
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moto in discorso il centro O dei due vettori paralleli ω1, ω2 applicati in O 1, O 2 rispettivamente (Cap. I, § 7). In O codesti vettori caratteristici
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Ma, poiché O è il centro dei vettori ω1, ω2 applicati in O 1, O 2, il primo di codesti vettori caratteristici è nullo (nn.. 53, 54 del Cap. I
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l'intersezione di codesti due piani xy e ξη, la quale, come comune a due piani rispettivamente perpendicolari agli assi z e ζ, risulterà perpendicolare ad
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indeterminata, cosicché tali risultano altresì gli angoli φ e ψ. Si conserva per altro determinata la somma di codesti due angoli (in questo caso complanari
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. Esclusi codesti casi e supposto dapprima a > 0, i vettori a ( v 1 Λ v 2 ), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v 2 hanno tutti e tre, per definizione, la lunghezza
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Invero, designati con v 0, ω, e v 0 *, ω* codesti vettori caratteristici presi rispetto al polo O, abbiamo senz’altro per la (11)
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uniformi). L’asse p, fisso nello spazio, dicesi asse di precessione;l’asse f, fisso nel corpo, asse di figura; e il punto fisso O, comune a codesti due
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considerato ogni piano parallelo a p (e solidale con S) si muove su se stesso; e su codesti ∞1 piani paralleli il moto presenta istante per istante i
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centro istantaneo di rotazione è costantemente a distanza infinita) il moto, in ciascuno di codesti tratti di tempo si mantiene traslatorio.
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rotazione o polo, che al trascorrere del tempo, varierà di posizione tanto su π, quanto su p, descrivendo su codesti due piani rispettivamente certe
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Ora ciascuno di codesti aspetti dà luogo, come vedremo, ad una proprietà di posizione del centro istantaneo di rotazione J di Φ' rispetto a Φ. La
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, continue e derivabili (fino al 2° ordine almeno) entro un determinato campo di valori per codesti argomenti.
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codesti fenomeni che sin dapprincipio indicammo quale oggetto della Meccanica propriamente detta o Dinamica. Già dicemmo come questa sia caratterizzata
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Codesti organi corrispondenti di Ω ed ω, come geometricamente simili e aventi la stessa struttura materiale, hanno pesi proporzionali ai rispettivi
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considera come un punto materiale, codesti vari punti di applicazione si possono risguardare come tutti coincidenti in un solo.
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decomposta nei suoi due componenti F r e F s, e le due pareti sono atte ad esplicare due reazioni direttamente opposte a codesti due componenti.
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superficie materiali di appoggio σ' e σ'', vietanti ciascuno a P la libertà di abbandonare σ da una delle due bande. Di codesti due vincoli unilaterali
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punti materiali, si ottiene sempre, come somma delle masse di codesti punti, un medesimo numero, si è condotti a definire come massa di un corpo la somma
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il baricentro G' di codesti punti materiali costituenti il corpo C. Al variare della suddivisione di C varia, in generale, anche codesto baricentro G
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Se poi codesti punti sono distribuiti in sistemi continui (a tre, o due, o una dimensione), le somme suindicate vanno sostituite con integrali di
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erroneo l’interpretare codesti sistemi di forze vettorialmente equivalenti come sostituibili l’uno all’altro, quanto ai loro effetti meccanici.
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, quando codesti punti costituiscano distribuzioni continue (ad una, o due, o tre dimensioni).
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opposti w e - w, e aventi, perciò, come linea di azione la a. Al variare della intensità w di codesti due vettori aggiuntivi, si otterranno appunto
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Ammessa la derivabilità delle coordinate di P, codesti rapporti hanno rispettivamente per limiti e son queste appunto le componenti di
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stato di equilibrio considerato il minimo valore assoluto di codesti momenti risultanti (negativi) della sollecitazione attiva rispetto alle varie
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in cui risulta diviso da codesti punti. Per ogni tratto seguitano naturalmente a valere le considerazioni precedenti; soltanto si avrà una maggior
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. Ma di solito, nei problemi concreti, non compaiono fra i dati le sollecitazioni agli estremi; bensì è prestabilito che codesti estremi del filo (di
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Diamo qui un rapido cenno sul modo di impostare l’accennato problema statico, quando si tenga conto anche di codesti momenti sollecitanti.
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Ma fra codesti due casi sussistono differenze sostanziali, su cui non sarà inutile trattenerci brevemente in questo n. e nel seguente.
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(40), (41), pur completate dalle condizioni ai limiti (42), appaiono semplicemente come atte a definire codesti due vettori, in dipendenza dalla
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codesti tipi e, introducendo soltanto le reazioni corrispondenti al mutuo collegamento di codeste varie parti elementari, esprimere che ognuna di esse
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anche per codesti sistemi sono configurazioni di equilibrio stabile quelle, cui corrisponde pel potenziale un valore massimo. Ma su di ciò torneremo
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d P i degli N punti del sistema. Per semplicità di notazione, designeremo codesti primi membri delle (15), (16) rispettivamente con B k, U i; cioè
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, potremo limitarci a considerare il sistema a partire da una configurazione che sia di confine per ognuno di codesti vincoli (cfr. Cap. VI, n. 20
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essenziali dalla osservazione del n. 32 consegue che in caso afferrnativo codesti moltiplicatori risultano determinati univocarnente. Le (19) forniscono in
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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rispettivo asse e le (2) danno appunto, rispettivamente, le equazioni di codesti tre moti rettilinei. Viceversa, dati ad arbitrio sugli assi x, y, z, in
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Per individuare uno di codesti moti, ossia per determinare le tre costanti di integrazione, basta prefissare la posizione che il mobile deve occupare
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può individuare uno qualsiasi di codesti moti, prefissando, come condizione iniziale, il passaggio del punto in un dato istante per una data posizione
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Accademia della crusca
