costante rispetto all’asse z, ossia rispetto alle singole generatrici del cilindro di rotazione (61), che il punto P mano mano interseca nel suo cammino. Di
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punto P descrive una intera spira dell’elica (cioè un arco di elica compreso fra due sue intersezioni consecutive con una stessa generatrice del cilindro
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un’elica circolare è costante ed eguale a essendo 2πh il passo dell’elica ed r il raggio del cilindro cui essa appartiene. (Cfr. Cap. I, n. 83).
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31. Anche per un cilindro di sezione qualsiasi si chiamano eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo costante. Da questa definizione
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Dimostrare che, in un solido in moto, il luogo dei punti, le cui velocità ad un dato istante hanno lunghezza costante, è un cilindro circolare che ha
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Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
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d) Prisma e cilindro. Consideriamo quante si vogliano sezioni parallele alla base; esse sono tutte eguali. I rispettivi centri di gravità sono punti
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puòconsiderare come la differenza tra il volume generato da A'B'DC e quello generato da ABDC; ciascuno sarà poi la frazione del corrispondente cilindro.
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La massa totale m del cilindro è μπR 2 h, onde si può scrivere
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33. Momento d’inerzia, rispetto all’asse, di un cilindro omogeneo di rivoluzione, limitato da due piani paralleli. - Diciamo R il raggio del cilindro
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34. Disco circolare omogeneo. - Dal caso del cilindro si può evidentemente passare a quello del disco, immaginando che l’altezza h divenga
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’altra estremità un emisfero (raggio r 1), simmetricamente disposti rispetto all'’asse del cilindro. Tutto è costituito da uno stesso materiale omogeneo
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Per un cilindro (r raggio, h altezza). si ha
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32. Per un cilindro cavo (R 1, R 2 raggi delle pareti esterna ed interna; h altezza) si ha
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7. Calcolare l’attrazione A (puramente assiale) esercitata da un cilindro circolare omogeneo (μ densità, R raggio, h altezza) in un punto del suo
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(Si immagina diviso il cilindro in strati elementari assimilabili a dischi mediante piani paralleli alle basi, e si sfrutta la formula dell’esercizio
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1° che il rapporto tende a zero, tanto per un cilindro molto tozzo, quanto per un cilindro molto allungato (cioè per α convergente a zero, ovvero all’∞);
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designando α il rapporto tra l’altezza e il raggio del cilindro.
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3° che in condizioni di massimo, l’attrazione A del cilindro supera di ben poco (meno dell’1%) l’attrazione A' della sfera;
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esercitata dalla stessa massa atteggiata a cilindro sul suo polo [cfr. Es. prec., formula (3)].
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Consideriamo un cilindro circolare solido omogeneo di raggio R, appoggiato su di un suolo rigido, piano ed orizzontale. Sotto l'azione esclusiva del
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Ora è facile assodare che le ipotesi sin qui ammesse sulle reazioni di appoggio non danno in alcun modo ragione di codesto comportamento del cilindro
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Per caratterizzare questa resistenza addizionale prenderemo norma dall’esempio suaccennato del cilindro, e cercheremo di trarne un criterio più
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26. Nel caso del cilindro soggetto alla trazione orizzontale si vede subito che si ristabilisce l’accordo fra teoria e realtà fisica, ammettendo che
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27. Poiché la trazione limite è, almeno per approssimazione, direttamente proporzionale al peso p del cilindro e inversamente proporzionale al
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piccola in confronto dell’analoga (Cap. IX, § 1), relativa all’attrito radente. Così, ad esempio, per provocare il rotolamento di un cilindro di
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delle due superficie a contatto, è a ritenersi direttamente proporzionale al peso del cilindro e inversamente proporzionale al raggio R.
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, applicata al baricentro del cilindro, non ne turba l'equilibrio.
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forza verticale eguale al peso del cilindro.
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cilindro e avente rispetto a g un braccio b, la condizione di equilibrio è data da
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29. Nel caso del cilindro si è constatata l'attitudine del piano d’appoggio a reagire alla sollecitazione esterna, non solo con forze applicate nei
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30. Come già nel caso tipico del cilindro, si può ritenere che l’attrito di rotolamento Γ τ sia proporzionale al peso e che il fattore di
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Un’asta omogenea AB di lunghezza l si appoggia in C ad un cilindro r ad asse orizzontale.
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L’asta si trova in equilibrio in piano verticale sotto l’azione del suo peso p e della tensione di una corda attaccata in B, che rasenta il cilindro
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Si suppone di conoscere così il raggio r del cilindro come la distanza a del baricentro di ciascuna asta da C.
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21. Un compasso ad aste eguali, geometricamente e materialmente (non però di necessità omogenee) sta a cavallo di un cilindro circolare ad asse
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29. Un cilindro omogeneo pesante, di raggio r, il cui parametro d’attrito volvente è h, si appoggia sopra un piano inclinato, la generatrice di
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Un cilindro eterogeneo pesante è in equilibrio, poggiando sopra un piano inclinato scabro, lungo una generatrice normale alla linea di massima
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di curvatura r coincide allora col raggio del cilindro e, se si designa con ζ l’angolo al centro compreso fra A e B (contato positivamente da A verso
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raggio del cilindro.
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Come si vede, essa non dipende dalla grossezza della vite (raggio del cilindro su cui è riportato il filetto elicoidale), ma soltanto dal passo p
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Ciò premesso, sia l un’elica tracciata sopra un cilindro circolare di raggio R. Immaginiamo fissato sulle generatrici del cilindro un verso positivo
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82. Eliche circolari. - Con tal nome si designano notoriamente quelle curve tracciate sopra un cilindro circolare, che ne incontrano le generatrici
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Il verso positivo di l determina un verso di rotazione attorno all’asse del cilindro. Rispetto a k (applicato lungo l’asse) esso apparirà secondo i
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È appena necessario avvertire che si tratta di un comportamento intrinseco, indipendente dal verso che si assume come positivo sull’asse del cilindro
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risulta che nel caso presente si tratta di un vettore perpendicolare ad N, ossia situato nel piano tangente in P al cilindro, e diretto
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1.° La normale principale dell’elica in un suo punto qualunque P coincide colla normale al cilindro in quel punto (rivolta verso l'asse).
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corrispondente alla normale al cilindro in P (orientata verso l’asse), e ricordando che per una circonferenza di raggio r la curvatura è si ha tosto [dalla
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Dimostrare che, per tutti i punti appartenenti ad un cilindro di rivoluzione attorno all’asse centrale di un sistema, di vettori (applicati), il
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Come per un cilindro circolare [cfr. nn. 82-84], così per un cilindro qualunque, si dicono eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo
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Accademia della crusca
