A differenza degli elettroni, esistono invece molte diverse specie di nuclei. Intanto per ciascuno dei 92 elementi chimici si ha. almeno un
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come due autovalori E1, E2 coincidenti, ed a ciascuno di essi far corrispondere, nel modo spiegato sopra, una autofunzione normalizzata ed ortogonale
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possa dividere in tratti entro ciascuno dei quali la f è continua e monotona.
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funzioni di y: se ciò riesce, ciascuno dei due membri dovrà separatamente essere uguale ad una
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e questa è la sola limitazione per e . Tutto ciò che si può ricavare da essa, riguardo a cos e cos separatamente, è che ciascuno di essi deve esser
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ciascuno dei suoi termini soddisfa bensì ad un'equazione della forma (131), ma con un diverso valore di E. Si può trovare però facilmente un'equazione
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Se si osserva che ciascuno dei tre primi termini dipende da una sola delle coordinate, si riconosce che, affinchè l'equazione sia soddisfatta
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equatoriale m non vi figura: ciascuno di essi dunque è multiplo di ordine (degenerazione, v. § 6), poichè vi corrispondono altrettante soluzioni
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Poichè ogni stato è individuato da tre numeri quantici, a ciascuno degli indici n, musati or ora si dovrà sostituire una terna di indici: le
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dove i coefficienti sono funzioni di . A ciascuno di questi coefficienti possiamo ora applicare lo stesso procedimento, considerandolo funzione della
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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perciò con l'osservare che ciascuno dei versori potrà essere individuato dalle sue componenti (rispetto agli assi antichi) che designeremo con (il primo
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Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
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un miscuglio, e si potrà decomporlo in tanti insiemi parziali, ciascuno dei quali rappresenta un caso puro. Nel seguito ci riferiremo, salvo
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Se l'insieme è un miscuglio, lo si decomporrà in insiemi parziali, in ciascuno dei quali lo stato dei sistemi è rappresentato da un vettore , si
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Si osservi che l'operatore , e quindi anche , è permutabile con ciascuno degli operatori . Difatti si ha, per le (125),
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Da ciascuno dei sistemi (185) si hanno poi, a meno di un fattore costante, le il detto fattore si determina imponendo la condizione
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l'energia dell'atomo può dunque assumere solo certi valori discreti En, che si chiamano livelli energetici, ciascuno dei quali corrisponde ad un
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(1) Il caso si verifica quando le due nuvole di probabilità rappresentate dalle funzioni non hanno punti in comune: in tal caso a ciascuno dei due
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hanno punti in comune: in tal caso a ciascuno dei due elettroni è assegnata una regione separata dello spazio ed è come se ciascuno avesse la sua
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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quali gli atomi sono sufficientemente fitti: a ciascuno di essi corrisponde un valore per il secondo membro della (28) che è una costante caratteristica
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punti di un sistema si muovono in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (10), avremo per due punti P 1, P 2 quali si vogliono
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dove μ e ν denotano due scalari, ciascuno dei quali sarà positivo o negativo secondo il verso destrorso o sinistrorso della rispettiva rotazione
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, u v, u z di un generico vettore u fisso, in particolare di ciascuno dei tre versori fondamentali della terna Ωξηζ.
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centro istantaneo di rotazione è costantemente a distanza infinita) il moto, in ciascuno di codesti tratti di tempo si mantiene traslatorio.
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’intera durata del moto potrà immaginarsi suddivisa in un certo numero di tratti di tempo, in ciascuno dei quali il moto o è costantemente traslatorio
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e poi i tre prodotti scalari che si ottengono moltiplicandoli ciascuno per il terzo vettore della terna. I prodotti misti che così si ottengono sono
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Qui intanto importa notare che in ciascuno degli esempi seguenti supporremo assegnata la successione delle posizioni della figura mobile, non la
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(presi ciascuno con segno opportuno)
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Ora ciascuno di codesti aspetti dà luogo, come vedremo, ad una proprietà di posizione del centro istantaneo di rotazione J di Φ' rispetto a Φ. La
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Carattere vettoriale delle forze. - Ciascuno di noi possiede l’idea di forza; ed è nell’uso volgare di parlare di forza muscolare, di forza di una
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che riflettono ciascuno un qualche aspetto o una qualche manifestazione fisica del fenomeno dinamico. Ci proponiamo qui di definirli, e di studiarne
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Basterà, evidentemente, eseguire l'accennata riduzione per tutti i vettori del sistema; e comporre poi i vettori che concorrono in ciascuno dei punti
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Una ulteriore generalizzazione conduce alla similitudine meccanica. Due sistemi Σ, Σ' di quanti si vogliono punti materiali, sollecitati ciascuno da
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Per quanto precede, siamo in grado di assegnare i baricentri G', G", G 1', G 1'', di ciascuno di questi quattro triangoli. Per la proprietà
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puòconsiderare come la differenza tra il volume generato da A'B'DC e quello generato da ABDC; ciascuno sarà poi la frazione del corrispondente cilindro.
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, il sistema si può risguardare come costituito da un insieme di punti materiali liberi, ciascuno dei quali è in equilibrio sotto l’azione delle forze
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la pressione N (componente normale della reazione) esercitata da ciascuno degli appoggi;
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dividendo l’intervallo (t o, t l) in tratti Δt e moltiplicando ciascuno di essi per una (qualsiasi) delle determinazioni spettanti a v nell’interno del
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Invece in ciascuno dei nodi estremi P 1 e P 2 la forza direttamente applicata deve risultare equilibrata da un’unica reazione e si dovrà avere
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Le condizioni ai limiti (sostanzialmente identiche alle (6) del n. 5) si ottengono esprimendo che gli estremi A, B sono ciascuno in equilibrio sotto
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, simmetricamente disposti rispetto alla verticale mediana in guisa che due cateti siano orizzontali, uguali ciascuno a ½ AB, e abbiano comune, sulla
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si riconosce che la sollecitazione va risguardata nota, quando ciascuno dei vettori F i è dato in funzione delle q h , delle (che già chiamammo
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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10. Consideriamo un albero (cilindrico) orizzontale, poggiato alle estremità su due cuscinetti, ciascuno dei quali costituisce come un alveo
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, orientati ciascuno nel verso di percorrenza della poligonale da O ad A n, rappresentano ordinatamente i vettori dati.
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Si hanno dunque, corrispondentemente alle possibili scelte di codeste tre costanti arbitrarie, moti aventi la data velocità (costante) v; e ciascuno
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In questo caso l'energia cinetica si spezza nella somma di f addendi, ciascuno dei quali rappresenta l'energia pertinente a uno degli f gradi di
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Il risultato precedente ci dice dunque che, se si portano in contatto diversi sistemi, aventi ciascuno un numero assai grande di gradi di libertà (in
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Accademia della crusca
