Mostreremo ora l'applicazione di questa equazione a qualche problema particolare, con lo scopo sopratutto di illustrare meglio, su esempi
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(1) Purchè, beninteso, siano tali che abbia senso l'applicazione dell'operatore ad esse. Questa condizione si sottintenderà sempre nel seguito.
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dove f, g sono due funzioni qualunque (1) Purchè, beninteso, siano tali che abbia senso l'applicazione dell'operatore ad esse. Questa condizione si
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Come applicazione dei §§ precedenti, consideriamo le tre osservabili , momenti dell'impulso (o momenti angolari) di una particella rispetto agli assi
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. Tralasciamo di scrivere queste formule che raramente trovano applicazione, essendo per lo più sufficienti la prima o la seconda approssimazione per
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Altre gravi difficoltà incontrava poi la teoria di Bohr e Sommerfeld nell'applicazione alla dispersione ottica, a certe particolarità dei fenomeni di
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dell'idea di Heisenberg condusse ad utilizzare un algoritmo matematico che già da tempo era conosciuto, ma che non aveva ancora avuto applicazione nel
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a) Si tracci il diagramma di un movimento uniforme con o senza arresti (applicazione ai grafici ferroviari).
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38. Applicazione della costruzione del Savary. - Al medesimo risultato si arriva anche più semplicemente, in base al teorema geometrico del Savary (n
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profili coniugati. Vogliamo qui indicarne una categoria fornita dal metodo generale del n. 19: si tratta precisamente dell’esempio tipico di applicazione
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Per brevità ci limiteremo qui a stabilire alcune proposizioni sulla cicloide ordinaria che trovano utile applicazione in Dinamica.
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E generalizzando ancora, si può avere che la forza F, nella regione C, dipenda non soltanto dal punto di applicazione e dal tempo, ma anche dalla
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Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
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esclusivamente dalla distanza ρ = OP del punto di applicazione dal centro O (forza centrale). La F, nei singoli punti del campo, può essere diretta dal centro
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In Meccanica, data una forza F, che qui supporremo dapprima costante, e fissato uno spostamento P 2 – P 1 del suo punto d’applicazione, dicesi lavoro
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posizione del suo punto di applicazione P, e dalla rispettiva velocità e sia definito per codesto punto P un moto qualsiasi:
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conoscenza delle equazioni del moto del punto di applicazione P, ma basta conoscere la traiettoria. Invero, se
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Risulta di qui (cfr. n. 2, a )) che se si inverte il senso del cammino del punto d’applicazione, il lavoro di una forza posizionale cambia segno(e
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, qualunque sia la legge temporale secondo cui il punto d’applicazione descrive codesta curva, dall’integrale definito ordinario
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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talché, integrando, si ottiene pel lavoro L P 1 P 2 lungo un qualsiasi cammino del punto di applicazione da P 1 a P 2 il valore
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campi, quando si fa descrivere al punto di applicazione un ciclo chiuso, non si guadagna né si perde lavoro. Considerando il lavoro di una forza come una
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per l’ammessa indipendenza del lavoro dal cammino, si può valutare, immaginando che il punto di applicazione passi prima da P a P 0,poi da P 0 a P 1
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8. Notiamo infine che dalla (7) del n. 6 discende in particolare che, se il punto di applicazione di una forza conservativa ritorna alla sua
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Risulta di qui che in ogni caso (anche quando la forza è posizionale e il lavoro non dipende dalla legge oraria del moto del punto di applicazione
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13. Impulso. - Supposto ancora una volta che il punto di applicazione di una forza variabile F sia animato di un moto qualsiasi, si dice impulso
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considerazioni analoghe a quelle del n. 3: cioè, quando sia assegnato il moto del punto di applicazione della forza, gli integrali definiti suindicati si
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spostamento di 1 m. del suo punto di applicazione, nella direzione e nel senso della forza stessa.
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29. Modelli . - La similitudine meccanica trova un’importante applicazione nello studio di una macchina su di un modello ridotto.
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31. Come applicazione semplicissima del teorema precedente, consideriamo due pendoli, comunque complicati, ma simili fra loro sia geometricamente che
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35. Per indicare una interessante applicazione della formula (25), mostriamo come essa renda ragione della tendenza, che domina le moderne
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dove k designa una funzione qualsiasi del posto, le linee di forza sono circonferenze che hanno per asse l’asse delle z. Applicazione all’esempio d
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potenziale con applicazione al caso particolare in cui X = kx n, Y = k y n, Y = k y n (k, n costanti).
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51. Come immediata applicazione possiamo dimostrare che sono sempre equivalenti ad un unico vettore, o ad un’unica coppia (o, in particolare, a zero):
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Come applicazione del criterio dianzi stabilito si riconosce agevolmente che tre vettori applicati nei punti medi dei lati di un triangolo e ad essi
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10. Regola dei momenti statici. - Della (8') Si può dare una interpretazione geometrica che in qualche applicazione risulta vantaggiosa, in quanto
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Risulta di qui che il punto C non dipende dalla direzione dei due vettori, ma soltanto dalla posizione dei loro punti d’applicazione e dalle loro
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e, poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla parte del punto d’applicazione
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segmento dei punti di applicazione dei due vettori considerati in parti inversamente proporzionali alle rispettive lunghezze.
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Ciò trova notevole applicazione nel caso di corpi rotondi. Ogni piano meridiano è manifestamente piano di simmetria, sicché l’asse di rotazione è
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che divide esternamente il segmento dei punti di applicazione dei due vettori in parti inversamente proporzionali alle rispettive lunghezze.
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6. Esempio. - Come applicazione semplicissima delle equazioni cardinali dell’equilibrio, consideriamo una catena pesante, appesa agli estremi a due
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Mostrare che l’equilibrio sussiste se il punto d’applicazione d’ognuna delle forze è il baricentro della faccia perpendicolare, oppure il vertice
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, situate nei punti d’applicazione delle forze, è anche il centro di gravità di masse, pure eguali, situate negli estremi liberi delle forze stesse.
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Regola di applicazione generale.
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Dacché i punti d’applicazione A ed O dei due vettori della prima coppia distano r, e i vettori sono inclinati di ψ sulla verticale O A, sarà
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Per la coppia resistente (R 2, R'1), si ha analogamente ρ = OC come distanza dei punti d’applicazione, e ρ sinφ per braccio, dacché (n. 12, c)) R 2
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’applicazione A e C.
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I principî della statistica di Bose-Einstein furono per la prima volta usati dal fisico indiano Bose nell'applicazione alla teoria della radiazione
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Per conseguenza l'importanza delle nuove statistiche nell'applicazione ai gas ordinari è è piuttosto scarsa. La statistica di Fermi ha invece trovato
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Accademia della crusca
