(47)
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ed integriamo rispetto ad x (su tutto il campo di variabilità di x): facendo poi tendere a O gli intervalli Δrλ si riconosce che, in virtù della (47
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determinazione dei coefficienti fn si fa come al § 9 (utilizzando, oltre alla mutua ortogonalità delle yλ, , anche il teorema (47)), e si trova la stessa
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ossia, introducendo un nuovo numero intero (che si identificherà col «quanto totale» del § 47)
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Questo problema, nel caso in cui è l'operatore della (47) (con A' = B) consiste nella ricerca delle soluzioni a quadrato sommabile dell'equazione
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(1) La dimostrazione di questo si fa per un o. l. generico (purchè hermitiano) come fu fatta al § 5 p. II per l'o. l. (47). Se e appartengono a due
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) La dimostrazione di questo si fa per un o. l. generico (purchè hermitiano) come fu fatta al § 5 p. II per l'o. l. (47). Se e appartengono a due
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limitiamo a riportare, come esempio, un confronto grafico relativo alla riga 4686 di He+, corrisponidente al passaggio da n = 4 a n = 3 (fig. 47): la curva
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47. Del resto la dimostrazione analitica del fatto che ogni moto centrale è piano è pressoché immediata.
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47. Le funzioni ρ(ζ), ρ'(ζ') sono legate, in virtù delle (15) e (16'), da una relazione differenziale che merita di essere segnalata, perché, può
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47. Dal fatto che il risultante di una coppia è sempre nullo, scende che due coppie sono equivalenti allora e solo allora che, per un centro di
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47. Riprendendo le (43), consideriamo il caso, in cui la forza sollecitante F sia identicamente nulla lungo la verga, come è lecito supporre quando
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49. Elastica piana. - Come ulteriore applicazione delle osservazioni del n. 47, consideriamo una verga AB, che allo stato di equilibrio naturale
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(47) Γ = B |c – c 0|,
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50. Per liberare la (47) dal segno di valore assoluto, occorre premettere qualche richiamo di Calcolo. Data una curva piana e scelto su di essa come
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(47') Γ z = - B (k - k 0),
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(costante lungo la verga, n. 47) sia nullo, vale a dire siano nulle le forze F A, F B sollecitanti agli estremi, riconosciamo in base alla (46) che
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quello dell’asse orientato delle z, l’ipotesi quantitativa (47), in questo caso in cui è c 0 = 0 si può porre sotto la forma più determinata
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ossia, tenendo conto della (47') e ricordando che
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Accademia della crusca
