(33)
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», che solo assai recentemente (1932-33) sembra aver trovato le sue basi teoriche ed in brevissimo tempo ha fatto progressi enormi anche dal lato
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II) la relazione (data dalle esperienze di diffrazione) tra lunghezza d'onda di De Broglie ed impulso delle particelle (v. § 33, p. I).
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I neutroni ed i positroni sono stati scoperti solo ultimamente (1932-33) e sono ancora poco conosciuti. Non si sa poi ancora se queste quattro specie
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(1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica, rappresentano le componenti del momento elettrico.
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dell'ampiezza del momento elettrico del sistema emittente (1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica
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la curva nel tratto II è di tipo esponenziale (fig. 33). In entrambi i casi le curve delle tre regioni si raccordano con continuità, come mostrano le
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La classe degli operatori lineari gode delle proprietà di alto interesse matematico (v. bibl. n. 33): noi ci limiteremo qui alle nozioni essenziali
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Per passare da un sistema di assi a un altro sistema si dovrà introdurre una «matrice di trasformazione» (continua) definita da (v. (33))
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Assumendo come sistema di riferimento nello spazio hilbertiano quello definito dalle , cioè riferendoci allo «schema », v. § 33, l'operatore
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ZS. f. Phys., 33, 879 (1925).
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precisamente, come si vedrà al § 33 è data (per velocità piccole rispetto a c) dalla formula
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(33)
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Ricavando dalla (32) e sostituendolo nella (33) si ha
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(33)
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di tempo decresce di intensità, secondo la (33) (in cui qui è ), fino a toccare nel vertice il suo minimo (velocità orizzontale costante). Dall
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v 0 cresce indefinitamente, secondo la legge espressa dalla (33).
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Scendendo lungo l'arco VL, il punto assume ad ogni istante una velocità, che per la (33) ha intensità eguale a quella della velocità assunta, salendo
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33. Moto circolare uniforme. - Se un punto P si muove su di una circonferenza di raggio r, cioè sulla circonferenza che, riferita ad assi coordinati
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, nell'istante t = 0, P 1, assuma nel piano xy la posizione di coordinate r, 0, saranno date, pel n. 33, da
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Essa ammette l’intensità costante ω2 r ed è diretta lungo la perpendicolare dal punto P all’asse z; cosicché coincide (n. 33) con l’accelerazione che
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, n. 33) ed è diretta, nel piano π, tangenzialmente alla circonferenza di centro Q e raggio QP, cioè ortogonalmente a QP e quindi anche al vettore ω
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(33)
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33. Dalle formole dianzi ottenute si desumono immediatamente le espressioni mediante Θ, φ e ψ delle componenti, rispetto all’una e all’altra terna
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Di qui, tenuto conto delle (34)-(37) e delle (33), si deducono per le componenti p, q, r e π, χ, ρ di ω rispetto ad Ωx yz e Ωξηζ, le espressioni:
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33. Le (7) si riferiscono ad assi orientati in modo particolare. Si passa subito ad assi generici (sempre, beninteso, coll’origine in Ω), pensando
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33 . Modo di variare del momento al variare del centro di riduzione . - Siano M ed M 1 i momenti di un vettore (applicato) v = B-A rispetto a due
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38. Nel caso finora escluso di un sistema di vettori con risultante nullo, sappiamo dal n. 33 che il momento risultante è indipendente dal centro di
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e l’accelerazione di un punto alla distanza δ dall’asse polare sarà ω2δ (Cap. II, n. 33). Se supponiamo che il punto sia alla superficie della Terra
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’azione dei due vettori. Siccome il risultante di una generica coppia C è nullo, così (n. 33), comunque vari il centro di riduzione, i momenti risultanti
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33. Il rapporto vale, nel caso di sistemi geometricamente e materialmente simili, per resistenze di qualsiasi specie, purché direttamente
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33. Momento d’inerzia, rispetto all’asse, di un cilindro omogeneo di rivoluzione, limitato da due piani paralleli. - Diciamo R il raggio del cilindro
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dz, sarà (n. 33) , dove μ rappresenta la densità; se z 1 e z 2 sono le altezze dei piani che limitano il solido, il momento d’inerzia Ί avrà per
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(come già risulta dal n. 33) e
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33. Per un toro (r raggio medio, r raggio del cerchio generatore) si ha
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onde, sommando e badando alla (33') si ha
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come risulta tosto dal fatto che, prendendo le componenti secondo gli assi coordinati, si ritrovano le (33).
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Giova inoltre notare che le (33) possono compendiarsi in un’unica formula vettoriale, facendo intervenire, invece delle coordinate di A i e di C, i
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33. Il confronto colla espressione (18) di mostra che il termine complementare, ivi designato con (3), coincide con l’ultimo addendo della parentesi
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33. Come applicazione riassuntiva delle nozioni sull’attrito, consideriamo una locomotiva di peso totale P, installata su n paia di ruote, la quale
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(33) T = p y,
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In particolare, dalla (33) risulta confermata la circostanza, prevedibile a priori, che la tensione è minima nel punto più basso V della funicolare
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Quanto alla tensione, si deduce dalla (33), tenendo conto della (31'), l’espressione approssimata
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33. Fra il caso di un carico proporzionale a ciascun elemento (catenaria omogenea) e quello di un carico proporzionale alla proiezione orizzontale
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(33) T = py,
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Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
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13. In un arco di catenaria gli estremi si trovano allo stesso livello. Se a designa la portata, il valore massimo τ di T è [formule (31) e (33)]
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33. Passiamo alla questione N del n. prec. e osserviamo anzitutto che, dal punto di vista cinematico, le (20) definiscono tutti e soli gli
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Riferiamoci esclusivamente al caso, ben precisato è chiarito ai nn. 32-33, in cui per ogni sollecitazione atta a mantenere in quiete il sistema, i
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33. Fissiamo col pensiero un corpo qualsiasi, meglio anzi, per semplificare, un punto materiale P, in prossimità della superficie terrestre, e
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Accademia della crusca
