(303)
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(303')
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È importante rilevare che se n è piuttosto elevato, la (303) può praticamente essere sostituita dalla
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autovalori per E. La (303) rappresenta quindi una regola di quantizzazione (approssimata) valida per tutti i casi in cui il potenziale ha l'andamento della
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indicando con l'integrale esteso ad un periodo. La condizione di quantizzazione è dunque, in questo caso, esattamente la (303') anzichè la (303).
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Nel caso particolare di un solo grado di libertà, la condizione di Sommerfeld coincide con quella (303') che abbiamo dedotto in via approssimata
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» : se invece si usa la formula (303), (che trattandosi di un moto di tipo oscillatorio rappresenta una migliore approssimazione) si trova
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(303')
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Introducendovi la (303') e tenendo conto delle (298) si ha
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A tal uopo osserviamo che è definita dalla formula analoga alla (303), cioè da
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sostituendo questa nella (327), e tenendo presente la (303') la formula che definisce diviene:
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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Accademia della crusca
