(29)
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. dalla (29), con la sostituzione (20) si ricava la coppia
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Lo stesso sviluppo si può ottenere in una forma più comoda usando le autofunzioni (29), che si possono raccogliere nell'unica formula
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vedrà meglio al § 29, di passare agevolmente al caso più generale.
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», ossia di una sola frequenza. Il principio di sovrapposizione permette però, come si vedrà meglio al § 29, di passare agevolmente al caso più
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Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
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La sarà in generale, come si è detto al § 29, della forma (133') (somma o integrale di infinite soluzioni semplici corrispondenti ai diversi valori
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alla particella di energia , secondo la meccanica classica. Tuttavia, come risulta dalle curve della fig. 29, vi è la possibilità di trovare la
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(1) v. bibl. n.29.
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Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
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Il primo problema che tratteremo è quello di una particella libera nello spazio e non soggetta a forze: la sua più generale potrà ottenersi (v. § 29
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., sovrapponendo due stati stazionari col prendere come una combinazione lineare di due autofunzioni di Schrödinger, (v. § 29, p. II) si ha uno stato non
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esperienze sulla diffrazione di confermano tale risultato (v. § 29 p. I).
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(1) Esse furono proposte, indipendentemente e quasi contemporaneamente, da W. Wilson (Phil. Mag. 29, 795 (1915)), Ishiwara (Tokyo Math. Phys. Proc. 8
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(29) .
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Ricavando , e sostituendolo nella (29) si ha
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29. Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità iniziale v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle (28') si, riduce
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(29)
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29. Nel moto kepleriano i componenti della velocità secondo la perpendicolare al raggio vettore e secondo l’asse minore hanno entrambi lunghezza
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29. Analogo risultato sussiste nel caso in cui si compongono due atti di moto rotatori intorno ad assi paralleli,
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(29)
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si ottiene, sostituendo nella (29), l'equazione vettoriale
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Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
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Riportandoci per un momento ai nn. 29, 30, riconosciamo subito che le espressioni parametriche delle coordinate ξ', η' di P' (riferite agli stessi
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35. Sinora abbiamo tenuto fissa l’ipotesi del n. 29 che la rulletta sia esterna alla base. Ove sia invece la rulletta interna alla base (o viceversa
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e alla relazione fra α e β (n. 29), che consente di scrivere β in luogo di (k - 1) α, i differenziali delle coordinate assumono l’aspetto
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(attorno ad O' e ad O), e riportandosi (come già ai nn. 23, 25) alla composizione degli atti di moto rotatori attorno ad assi paralleli (Cap. III n. 29).
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L’ipotesi esclusa di rotazioni concordi ed eguali darebbe invece luogo [cfr. il già citato n. 29 del Cap. III] ad un moto relativo semplicemente
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(29)
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Dalla (29) e dalle (24) del n. 24 si ottengono allora facilmente le formule seguenti:
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Dalla (29) risulta inoltre:
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34. Trinomio invariante. Dalla (29) e dalla proprietà distributiva del prodotto scalare si ha:
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P; e quindi, per la (29), rispetto ad un punto qualsiasi.
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29. Esempi di campi conservativi.
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29. Modelli . - La similitudine meccanica trova un’importante applicazione nello studio di una macchina su di un modello ridotto.
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) del Cap. VII n. 29.
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29. Parallelepipedo retto omogeneo. - Il baricentro O è il punto d’incontro delle diagonali (n. 16). I tre piani mediani (cioè paralleli alle facce
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[Si fa la differenza tra i momenti principali dei due parallelepipedi (n. 29), relativi al centro comune; ecc.].
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29. Sia σ la sezione meridiana di un generico corpo rotondo, non attraversato dall’asse di rotazione 0z; G o il relativo baricentro; G o l'asse
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rappresentata, con φ(r), considerando in generale le forze centrali [Cap. VII, n. 29 e)]. S’è visto allora che il potenziale U altro non è che integrale
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29. Dati i significati di δ e di ζ, il prodotto δcosζ non è altro che la componente del vettore Q - P secondo la OP. Si può anche dire che
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29. Nel caso del cilindro si è constatata l'attitudine del piano d’appoggio a reagire alla sollecitazione esterna, non solo con forze applicate nei
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29. Un cilindro omogeneo pesante, di raggio r, il cui parametro d’attrito volvente è h, si appoggia sopra un piano inclinato, la generatrice di
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29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
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(29)
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e questa equazione combinata per sottrazione e per somma con la (29), dà
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Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
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29. Al n. 25 abbiamo determinato le condizioni di equilibrio di un sistema olonomo riferito a coordinate lagrangiane indipendenti. Si può chiedere
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29. Ciò premesso, supponiamo di avere un albero motore O 1, (uniformemente ruotante con data velocità angolare ω1) e di adattarvi una cinghia per far
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8. Un punto materiale P, soggetto ad una forza centrale attrattiva (Cap. VII, n. 29, c) può ruotare uniformemente attorno al centro di forza O
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