«Ueber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt ». Ann. d. Phys., 17, 132 (1905).
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Ann. d. Phys., 79, 361, 489, 734 (1926). Queste ed altre memorie fondamentali sono raccolte in un volume tradotto anche in francese (v. bibl. n. 17 e
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(17')
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Allora la (15) e la (17) si compendiano nella formula
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Si osservi che la (17) porta con sè la relazione coniugata
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donde la (17), la quale seguita manifestamente a sussistere anche quando uno dei due vettori considerati sia nullo.
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17. Inversamente, suppongasi dato un moto che ammetta una decomposizione rototraslatoria impropria, rappresentata dalla (17), dove v 0 ed ω designano
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che risulta puramente temporale, e si sottrae membro a membro questa identità dalla (17), si riottiene la (15) che mette in luce pel nostro moto una
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Si ha dunque l’uno o l’altro caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale o contrario, o ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il
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e basta aggiungere e togliere X 1 X 2 X 3 e tener conto della (17) del n. 20 per dare a codesta espressione la forma
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Per dimostrarlo, basta notare che, se nelle (15) e (17) si sostituisce f(nζ) al posto di f(ζ) e contemporaneamente si pone
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Infatti, qualunque sia il centro di riduzione P, si ha dalla (17) del n. 20 l’equazione
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(17) [m] = l - 1 t 2 f,
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le quali si deducono dalle equazioni stabilite al n. prec., sostituendovi al posto del simbolo m della massa la sua espressione (17).
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17. Torniamo per un momento sulle condizioni di equilibrio di un punto appoggiato ad_ una superficie scabra
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17. Teorema di Guldino.
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A norma delle (17), la valutazione dei tre momenti d’inerzia A, B, C si riconduce subito a quella delle tre somme
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cioè vanno a zero i prodotti di inerzia A', B', C' e ossia, a tenore delle (17), le somme:
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Ciò posto, si supponga che G oζ sia asse di simmetria per l’area σ, e si dimostri, ricordando il teorema di Guldino (n. 17) che
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Dato il significato di r', il potenziale dell’attrazione della stessa sfera σ nel punto interno P'. Ad esso compete quindi il valore del n. 17 e
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(17) f vΩ.
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(17) F A = - T (0), F B = T (l),
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Le (16), (17) danno nel loro complesso le volute condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio.
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Naturalmente, le (16), (17), come non soltanto necessarie, ma anche sufficienti per l'equilibrio, comprendono, in più delle equazioni cardinali
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34. Torniamo al caso generale di una sollecitazione continua (nn. 17-22) e riprendiamo l'equazione vettoriale
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43. Le equazioni (40), (41), (42) generalizzano le equazioni (16), (17) del n. 19, relative ai fili flessibili e inestendibili. Anzi si riducono ad
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17. Dedurre dalle equazioni intrinseche di una verga piana (n. 46) tre conseguenze differenziali, che involgano ciascuna una soltanto delle quantità
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17 . Nell’ipotesi. che forze esterne siano applicate esclusivamente alle estremità di una verga in equilibrio (F = 0), rimane costante, in base alle
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Il lavoro complessivo di queste forze F i, per un qualsiasi spostamento δP i si può esprimere, tenendo conto delle (17), sotto la forma
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17. Val la pena di rilevare che questa radice è più piccola o più grande di φ, secondo che
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su pulegge di ghisa), e è molto prossimo a 2, e quindi si può sostituire alla (17) la
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Val la pena di rilevare che quando vale la (17''), il che avviene nella maggior parte dei casi usuali, si ha dalla (16')
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12. Mostrare che, se la velocità di rotazione della Terra fosse 17 volte più grande, i corpi, all’equatore, sarebbero (sensibilmente) privi di peso.
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17. Moti di data velocità. - Le osservazioni del n. prec. suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i moti di un punto, di cui sia
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Ciò premesso, ricordiamo che fra le funzioni (16) e (17) sussistono le note relazioni
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Accademia della crusca
