Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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, facendo rientrare in esso anche gli eventuali termini discreti (v. p. es. bibl. n. 14 p. 123).
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dove P ed R sono due funzioni di x ed y (che supporremo analitiche): spesso in R figura una parametro (come nella (14)), cioè l'equazione è
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questo, v. NEUMANN, Götting. Nachr., (1927), p. 1; o anche Pauli, bibl. n. 14, p. 121.
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il che significa che per gli operatori e definiti dalle (14) vale, invece della proprietà commutativa, la seguente formula di permutazione:
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dove . Questa espressione è indipendente dalla scelta delle : prendendo come tali le funzioni , dove fa le veci dell'indice j (v. § 14), si ha
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(I) Per la dimostrazione v. p. es. bibl. n. 14 p. 109.
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(14)
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(14)
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Ora, per la (14)
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Si inviano gli elettroni sul cristallo non più normalmente ma con un angolo di incidenza θ (fig. 14). La direzione di propagazione, nell'interno del
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(14)
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Consideriamo due autofunzioni yn, ym, della (14), relative alle condizioni (α), ed appartenenti a due distinti autovalori λn, λm: esse soddisferanno
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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(14)
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Pagina 16
(14)
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tenendo conto delle (14) per concludere
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(14)
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e osservando che la derivata di uno scalare è manifestamente indipendente dalla terna di riferimento, deduciamo dalla (14)
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(14) s 2 = 8ay
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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ne discende immediatamente la (14).
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(14)
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onde risulta che f non può dipendere da ψ. Derivando allora la (14) rispetto a ψ e tenendo conto delle (12) si perviene alla identità
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Pagina 297
14. A precisare ulteriormente il significato e la portata della equazione fondamentale
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(14)
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In ogni caso eseguendo nelle due prime equazioni differenziali del moto (13') le sostituzioni (14), si riduce il problema alla integrazione delle due
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Pagina 345
(14)
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E allora, per la massa che fu definita da noi (Cap. VII, n. 14) quale rapporto di un peso ad una accelerazione
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Pagina 367
Anche tale omogeneità era senz’altro prevedibile, dacché in virtù della (12) del n. 14, ogni impulso si può considerare come la differenza di due
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Pagina 372
6. Un grave del peso di kg. 0.8 si trova ad una quota di 14 m. sul suolo. Esso è lanciato verticalmente all’ingiù con la velocità iniziale di 4 metri
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Pel punto materiale la nozione di massa è stata stabilita come rapporto fra il peso del punto e l’accelerazione della gravità (Cap. VII, 14).
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(14)
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Il significato apparisce senz’altro dalla (14): δ è la distanza dall’asse r, per cui una unica massa, eguale alla massa totale del sistema, possiede
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da P (i cosiddetti momenti polari, già accennati al n. 14).
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(14)
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È appena necessario osservare che, per ρ = K 1, ove si tenga conto che la massa totale m della crosta vale l’espressione (14) può essere scritta
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(14')
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Nel caso particolare di una sfera piena omogenea, si ha dalla (14) ponendovi μ costante ed R 2 = 0, ovvero dalla (13) per derivazione
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Pagina 491
il suo momento polare [Cap. prec., n. 14) rispetto ad O, si ha immediatamente dalla (21)
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(14)
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Pagina 580
(14)
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Pagina 670
(14)
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(14) [o (14'), quando la velocità angolare non sia troppo forte].
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Se nella (14) si porta, in luogo di T B, il valore ricavato dalla (16'), si ha in ultima analisi, per determinare T A, l’equazione
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(14)
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Se a, b, c sono tre vettori non complanari, si può sempre (n. 14) decomporre un vettore generico v secondo le loro linee d’azione. Ne consegue che
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(14)
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La (14) mette in evidenza le relazioni che intercedono fra gli moti di velocità v. Confrontiamone due, p. es. il moto generico (14) e il moto del
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Sottraendo membro a membro questa equazione dalla (14), otteniamo
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