(131'),
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(131)
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soddisfa evidentemente la stessa equazione (131) della , ed ha lo stesso modulo, cosicchè la sua considerazione non ci dà nulla di nuovo.
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Resta ancora da osservare, riguardo all'equazione (127)o alla (131), che trattasi di equazioni omogenee, e quindi, trovata una soluzione, se ne
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caso degli stati stazionari) l'equazione (131) con un opportuno valore della costante E (che figura nell'equazione come un parametro a priori
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autofunzioni dell'equazione di Schrödinger (131') (che formano come si sa, un sistema ortogonale completo): sarà cioè
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Va tenuto presente che la nella forma generale (133) o (133') (cioè non «monocromatica») non soddisfa all'equazione di Schrödinger (131), perchè
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La (133) è stata scritta per il caso di autovalori discreti. Se invece gli autovalori della (131') costituiscono uno spettro continuo da ad , la
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statica. Una tale soluzione esiste sempre, essendo reali i coefficienti della (131'): anzi, nei casi in cui non vi è degenerazione, essa è l'unica (a
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Ciò premesso, nel nostro caso la (131') diviene l'equazione a derivate ordinarie
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Riprendiamo l'equazione (131') cui soddisfa la u (x, y, z) e scriviamola esplicitando il e ponendovi U = 0.
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Un altro esempio notevole è l'operatore che figura nel primo membro dell'equazione di Schrödinger (131 ) p. II, la quale si può scrivere
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funzione solo di r e quindi è permutabile anche con l'ultimo termine: in tal caso dunque è permutabile con e quindi, per la (131), lo è anche , il che
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Accademia della crusca
